Czy istnieje odpowiednik testu jednostronnego Kruskala Wallisa dla modelu dwukierunkowego?

Jeśli model nie spełnia założeń ANOVA (w szczególności normalności), jeśli jest to jednokierunkowe, zaleca się nieparametryczny test Kruskala-Wallisa. Ale co, jeśli masz wiele czynników?

anova nonparametric kruskal-wallis użytkownik4267
źródło

Odpowiedzi:

Możesz użyć testu permutacji.

Stwórz swoją hipotezę jako pełny i zredukowany test modelu, a korzystając z oryginalnych danych oblicz statystykę F dla pełnego i zredukowanego testu modelu (lub innej statystyki będącej przedmiotem zainteresowania).

Teraz obliczyć dopasowane wartości i reszty dla zredukowanego modelu, a następnie losowo permutować reszty i dodać je z powrotem do dopasowanych wartości, teraz wykonaj pełny i zredukowany test na permutowanym zbiorze danych i zapisz statystykę F (lub inną). Powtarzaj to wiele razy (jak 1999).

Wartość p jest wówczas proporcją statystyki, która jest większa lub równa oryginalnej statystyki.

Można to wykorzystać do testowania interakcji lub grup terminów, w tym interakcji.

Greg Snow
źródło

Omówienie różnych strategii permutacji w projektach czynnikowych ANOVA, patrz np. Avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/permut1.pdf (pdf)

karakal

To działa, ale co dzieje się z siłą testu? Na przykład, nawet jeśli istnieje tylko jedna (daleka) wartość odstająca, a reszta reszt jest normalnie rozłożona, wydaje się, że użycie statystyki F może mieć niewielką moc w teście permutacji do wykrywania czegokolwiek. Artykuł przywołany przez @caracal omawia subtelności i ocenia, kiedy działa metoda statystyki F, a kiedy może się nie powieść.

whuber

„Wartość p jest wówczas proporcją statystyki, która jest większa lub równa oryginalnej statystyki” -> do oryginalnej statystyki obliczonej na pełnym modelu. poprawny?

Yannick Wurm

@toto_tico, używanie rang jest jedną z opcji testów nieparametrycznych, ale nie jest jedyną (test permutacji to kolejna, która nie opiera się na rangach). Łączenie czynników w jeden czynnik działa, jeśli chcesz przetestować wszystko albo nic, ale nie działa w przypadku testowania, jeśli interakcja jest znacząca poza efektami efektów głównych lub testowania jednego czynnika, biorąc pod uwagę, że drugi czynnik znajduje się w modelu.

Greg Snow,

@toto_tico, po prostu koduj bezpośrednio. Zobacz przykład, który dodałem na podstawie twojego innego komentarza ( stats.stackexchange.com/questions/41199/… ).

Greg Snow,

Test Kruskala-Wallisa jest szczególnym przypadkiem modelu proporcjonalnych kursów. Możesz użyć modelu proporcjonalnych kursów, aby modelować wiele czynników, dopasować zmienne towarzyszące itp.

Frank Harrell
źródło

Jeśli chciałbyś dowiedzieć się więcej na temat związku między KW a modelem proporcjonalnych szans, co byłoby dobrym odniesieniem?

whuber

@ARTICLE {pet89ord, autor = {Peterson, Bercedis}, rok = 1989, tytuł = {Re: {Ordinal} modele regresji dla danych epidemiologicznych}, czasopismo = Am J Epi, tom = 129, strony = {745-748}, annote = {proporcjonalny model kursów; częściowe szanse proporcjonalne}} @ARTICLE {mcc80reg, autor = {{McCullagh}, Peter}, rok = 1980, tytuł = {Modele regresji dla danych porządkowych}, czasopismo = JRSSB, tom = 42, strony = {109-142}, annote = {porządkowy model logistyczny}} Patrz także Whitehead Stat w Med 1993 str. 2257

Frank Harrell,

Test Friedmana zapewnia nieparametryczny odpowiednik jednokierunkowej ANOVA z czynnikiem blokującym, ale nie może zrobić nic bardziej złożonego niż to.

Freya Harrison
źródło