Ograniczona regresja liniowa przez określony punkt

Mam punkt (x, y), że potrzebuję regresora liniowego, aby przejść przez dany zestaw danych (X, Y). Jak zaimplementować to w R?

r regression reisner
źródło

@cardinal Dobra odpowiedź! (Może mógłbyś opublikować to jako odpowiedź?)

whuber

@kardynał. Zaraz na pieniądze. Prześlij to jako odpowiedź - zminimalizujmy liczbę pytań bez odpowiedzi. : O) Ps. Głosy w górę poszły w twoją stronę.

M. Tibbits

Dziękuję kardynałowi. Nawiasem mówiąc, czy istnieje sposób na wymuszenie ujemnego nachylenia linii regresji?

ponownie

Jeśli dopasowana linia nie ma ujemnego nachylenia, najlepszym, co możesz zrobić, jest nachylenie zerowe, które przejdzie przez punkt , tym samym jednoznacznie go określając.

(x, y)

$(x,y)$

whuber

Usunąłem swój komentarz i rozszerzyłem go nieco w pełną odpowiedź.

kardynał

Odpowiedzi:

Jeśli jest punktem, przez który musi przejść linia regresji, dopasuj model , tj. Regresja liniowa z „bez przechwytywania” na przetłumaczonym zestawie danych . W może to wyglądać . Zwróć uwagę na koniec, który wskazuje, że żaden termin przechwytujący nie powinien być odpowiedni. $(x_0,y_0)$ $y−y_0=\beta (x−x_0)+\varepsilon$ $R$ lm( I(y-y0) ~ I(x-x0) + 0)+ 0lm

W zależności od tego, jak łatwo cię przekonać, istnieje wiele sposobów wykazania, że rzeczywiście daje to prawidłową odpowiedź. Jeśli chcesz to formalnie ustalić, jedną z prostych metod jest użycie mnożników Lagrange'a.

To, czy tak naprawdę dobrym pomysłem jest zmuszenie linii regresji do przejścia przez określony punkt, jest osobną sprawą i zależy od problemu. Ogólnie rzecz biorąc, osobiście bym się przed tym ostrzegał, chyba że istnieje bardzo dobry powód (np. Bardzo mocne względy teoretyczne). Po pierwsze, dopasowanie pełnego modelu może zapewnić sposób pomiaru braku dopasowania. W drugiej sprawie, jeśli jesteś zainteresowany głównie oceny modelu moc wyjaśniającą dla wartości i „z dala” od , następnie znaczenie ustalonego punktu staje się podejrzanym. $x$ $y$ $(x_0,y_0)$

kardynał
źródło