Jak narysować wykres piargowy w pythonie? [Zamknięte]

11

Używam pojedynczego rozkładu wektora na macierzy i otrzymuję macierze U, S i Vt. W tym momencie próbuję wybrać próg liczby wymiarów do zachowania. Zasugerowano mi, aby spojrzeć na fabułę piargową, ale zastanawiam się, jak zabrać się do kreślenia tego w numpy. Obecnie wykonuję następujące czynności przy użyciu bibliotek numpy i scipy w Pythonie:

U, S, Vt = svd(A)

Jakieś sugestie?

data-visualization python svd Legenda
źródło
1
weź przekątną S, jeśli nie jest to przekątna, wyprostuj ją, posortuj w malejącej kolejności, weź sumę skumulowaną, podziel przez ostatnią wartość, a następnie wykreśl.
shabbychef
@shabbychef: Masz na myśli, skumulowaną sumę i podziel przez sumę wszystkich wartości, prawda?
Legenda,
tak. W Matlabie byłoby to[U,S,V] = svd(X);S = cumsum(sort(diag(S).^2,1,'descend'));S = S ./ S(end);plot(S);
shabbychef

Odpowiedzi:

13

Oto przykład, który można wkleić do monitu IPython i wygenerować obraz jak poniżej (wykorzystuje losowe dane):

import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt

#Make a random array and then make it positive-definite
num_vars = 6
num_obs = 9
A = np.random.randn(num_obs, num_vars)
A = np.asmatrix(A.T) * np.asmatrix(A)
U, S, V = np.linalg.svd(A) 
eigvals = S**2 / np.sum(S**2)  # NOTE (@amoeba): These are not PCA eigenvalues. 
                               # This question is about SVD.

fig = plt.figure(figsize=(8,5))
sing_vals = np.arange(num_vars) + 1
plt.plot(sing_vals, eigvals, 'ro-', linewidth=2)
plt.title('Scree Plot')
plt.xlabel('Principal Component')
plt.ylabel('Eigenvalue')
#I don't like the default legend so I typically make mine like below, e.g.
#with smaller fonts and a bit transparent so I do not cover up data, and make
#it moveable by the viewer in case upper-right is a bad place for it 
leg = plt.legend(['Eigenvalues from SVD'], loc='best', borderpad=0.3, 
                 shadow=False, prop=matplotlib.font_manager.FontProperties(size='small'),
                 markerscale=0.4)
leg.get_frame().set_alpha(0.4)
leg.draggable(state=True)
plt.show()

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Josh Hemann
źródło
Hermann: +1 Dziękujemy za poświęcony czas! Wiem, że minęło dużo czasu, ale i tak warto je mieć :)
Legend
co jest num_vars? wydaje się, że nie jest zdefiniowane w twoim skrypcie.
TheChymera
@TheChymera - Dzięki, że to zrozumiałem, zaktualizowałem swoją odpowiedź.
Josh Hemann,
@Josh Hemann tak, ja też to zrozumiałem w międzyczasie - ale myślę, że lepiej byłoby obliczyć to z kształtu A
TheChymera
1
@JoshHemann możesz to wyjaśnić: eigvals = S ** 2 / np.umum (S) [- 1] ?? Widziałem na podstawie niektórych dokumentów eigvals = S ** 2 / (n-1), gdzie n jest liczbą cech
seralouk