Próbuję przetestować kointegrację między dwoma szeregami czasowymi. Obie serie mają tygodniowe dane obejmujące ~ 3 lata.
Próbuję wykonać metodę dwuetapową Engle-Granger. Moja kolejność operacji jest następująca.
- Testuj każdą serię czasową pod kątem pierwiastka za pomocą Augmented Dickey-Fuller.
- Zakładając, że oba mają pierwiastki, następnie znajdź liniowe przybliżenie relacji za pomocą OLS. Następnie utwórz serię reszt.
- Test resztek dla pierwiastka jednostkowego za pomocą Augmented Dickey-Fuller.
- Zakończ kointegrację (lub nie) wynikiem 3.
Pytania:
- Czy ta metoda wygląda dobrze? (Jestem studentem i chcę analizować moje dane w uzasadniony sposób, niekoniecznie analizując je w najbardziej rygorystycznej znanej metodzie).
- Jeśli jedna seria
nie możeodrzucić hipotezy zerowej z ADF (a zatem nie ma pierwiastka podstawowego) w kroku 1, czy uzasadnione jest stwierdzenie, że dwie serie nie są zintegrowane, ponieważ jeden zestaw danych jest niestacjonarny? Nie sądzę, ale chcę być pewien. - Oba zestawy danych wyglądają „stochastycznie”, więc zastanawiam się, czy właściwe jest użycie OLS do pomiaru relacji w celu uzyskania resztek.
Odpowiedzi:
Najpierw rozważmy dwie serie czasowe, i które oba są , tj. Obie serie zawierają pierwiastek jednostkowy. Jeśli te dwie serie się zintegrują, wówczas będą istniały współczynniki i takie, że: x 2 t I ( 1 ) μ β 2x1 t x2 t ja( 1 ) μ β2)
określi równowagę. Aby przetestować kointegrację przy użyciu 2-etapowego podejścia Engle-Granger, zrobilibyśmy to
4) Jeśli odrzucisz zerowy pierwiastek jednostkowy w resztach (zerowy brak kointegracji), nie możesz odrzucić, że dwie zmienne kointegrują się.
5) Jeśli chcesz skonfigurować model korekcji błędów i zbadać długoterminową zależność między dwiema seriami, zaleciłbym raczej ustawienie modelu ADL lub ECM zamiast tego, ponieważ do Engle- dołączone jest niewielkie odchylenie próbki Granger regresji statycznej i nie możemy nic powiedzieć o znaczeniu szacowanych parametrów w regresji statycznej, ponieważ rozkład zależy od nieznanych parametrów. Aby odpowiedzieć na pytania: 1) Jak widać powyżej, metoda jest poprawna. Chciałem tylko zauważyć, że wartości krytyczne testów opartych na testach rezydualnych nie są takie same jak zwykłe wartości krytyczne testu ADF.
źródło