Przeanalizuj wykresy ACF i PACF

Chcę sprawdzić, czy jestem na dobrej drodze, analizując moje wykresy ACF i PACF:

Tło: (Reff: Philip Hans Franses, 1998)

1. Ponieważ zarówno ACF, jak i PACF wykazują znaczące wartości, zakładam, że model ARMA spełni moje potrzeby

2. ACF można wykorzystać do oszacowania części MA, tj. Wartości q, PACF można wykorzystać do oszacowania części AR, tj. Wartości p

3. Aby oszacować kolejność modeli, spoglądam na a.) Czy wartości ACF odpowiednio zanikają, b.) Czy ACF sygnalizuje nadmierną różnicę oraz c.) Czy ACF i PACF wykazują jakieś znaczące i łatwo interpretowalne piki przy pewnych opóźnieniach

4. ACF i PACF mogą sugerować nie tylko jeden model, ale wiele z których muszę wybrać po rozważeniu innych narzędzi diagnostycznych

Mając to na uwadze, powiedziałbym, że najbardziej oczywistym modelem wydaje się być ARMA (4,2), ponieważ wartości ACF wymierają przy opóźnieniu 4, a PACF wykazuje wartości szczytowe przy 1 i 2.

Innym sposobem analizy byłby ARMA (2,1), ponieważ widzę dwa znaczące skoki w moim PACF i jeden znaczący skok w moim ACF (po czym wartości zanikają, zaczynając od znacznie niższego punktu (0,4)).

Patrząc na moje wyniki prognozy w próbie (używając prostego średniego bezwzględnego błędu procentowego) ARMA (2,1) zapewnia znacznie lepsze wyniki niż ARMA (4,2). Więc używam ARiMR (2,1)!

Czy możesz potwierdzić moją metodę i ustalenia z analizy wykresów ACF i PACF?

Pomoc doceniona!

EDYTOWAĆ:

Opisowe statystyki:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Szereg czasowy:

Pozostałości (ARiMR (2,1):

ACF / PACF pozostałości:

EDYCJA II:

Dane:

14.37561
23.95561
25.41561
13.88561
23.31561
33.12561
35.30561
35.78561
37.21561
35.23561
37.34561
38.28561
39.03561
36.34561
39.08561
39.34561
38.80561
40.10561
34.13561
35.42561
27.29561
34.13561
39.89561
47.77561
40.57561
36.15561
33.66561
30.97561
24.90561
23.41561
0.31561
8.45561
37.36561
33.40561
13.97561
11.62561
35.07561
36.15561
37.09561
36.95561
37.85561
32.31561
35.41561
36.35561
37.34561
35.90561
37.40561
36.44561
37.37561
36.16561
35.24561
38.47561
39.18561
39.61561
29.55561
35.50561
38.05561
40.32561
44.39561
37.65561
46.27561
29.41561
40.41561
33.44561
37.04561
35.34561
25.24561
30.23561
15.40561
26.79561
35.38561
40.22561
43.14561
36.96561
41.93561
11.30561
6.87561
32.92561
34.54561
38.27561
36.40561
25.44561
37.26561
26.39561
31.13561
35.90561
38.41561
33.66561
33.16561
31.96561
30.34561
37.77561
32.25561
33.21561
38.37561
36.63561
40.78561
35.60561
36.37561
34.42561
42.67561
33.40561
31.49561
24.81561
23.82561
37.34561
30.73561
21.04561
18.20561
27.36561
18.49561
25.41561
27.92561
29.42561
25.91561
27.56561
28.69561
29.89561
31.47561
29.34561
25.35561
21.98561
28.61561
33.87561
20.07561
27.36561
26.48561
20.37561
22.33561
28.52561
21.24561
10.77561
18.69561
30.19561
33.89561
29.81561
27.55561
22.37561
20.32561
22.43561
31.89561
32.10561
27.67561
36.93561
36.51561
26.96561
21.27561
34.68561
34.13561
35.80561
25.38561
33.42561
9.28561
8.70561
30.36561
30.29561
29.56561
28.41561
33.40561
18.47561
16.48561
18.51561
26.35561
25.40561
19.92561
21.26561
10.90561
32.71561
26.71561
29.99561
28.87561
28.55561
14.07561
10.97561
24.92561
26.40561
21.40561
29.08561
30.18561
30.27561
16.15561
21.96561
32.29561
29.57561
30.24561
30.82561
28.83561
27.30561
26.53561
28.39561
29.76561
29.50561
31.81561
34.79561
24.14561
31.34561
33.14561
35.04561
33.20561
33.53561
35.28561
29.84561
35.02561
33.63561
35.65561
35.73561
35.35561
37.18561
27.38561
34.40561
33.69561
29.05561
34.55561
31.76561
30.91561
34.70561
35.87561
28.31561
30.39561
28.03561
30.72561
30.57561
23.93561
25.11561
32.15561
26.74561
28.76561
32.49561
34.79561
27.90561
33.05561
29.50561
31.67561
34.36561
36.88561
32.31561
26.24561
26.66561
33.59561
37.64561
38.26561
36.20561
33.27561
29.94561
29.19561
27.41561
37.24561
36.26561
30.84561
35.46561
32.24561
31.44561
33.40561
30.71561
33.03561
36.43561
33.44561
22.32561
18.65561
31.97561
27.00561
29.66561
30.76561
33.44561
29.19561
12.32561
33.41561
37.13561
33.43561
37.35561
40.17561
29.38561
19.70561
35.44561
30.48561
30.72561
16.09561
30.82561
30.55561
34.38561
35.45561
34.87561
33.78561
33.87561
29.83561
26.35561
26.44561
28.72561
30.85561
28.18561
12.18561
31.82561
18.01561
27.57561
29.38561
20.32561
22.36561
34.01561
34.40561
20.23561
-0.57439
9.87561
29.55561
31.01561
30.00561
28.12561
13.47561
7.42561
22.01561
20.38561
27.57561
31.54561
29.90561
16.40561
21.27561
26.22561
31.47561
31.11561
32.97561
32.34561
29.36561
32.40561
31.16561
32.05561
31.78561
32.34561
33.87561
31.80561
29.90561
30.09561
32.36561
28.15561
26.30561
15.32561
31.03561
33.47561
33.44561
33.71561
28.30561
12.70561
10.17561
43.96561
9.58561
35.38561
33.82561
41.37561
33.40561
33.64561
20.30561
27.85561
29.01561
32.36561
28.33561
29.90561
27.19561
0.39561
8.40561
0.24561
11.87561
29.15561
20.40561
0.42561
29.29561
23.39561
19.36561

Spojrzenie na ACF i PACF jest przydatne również w pełnym kontekście analizy. Twoja statystyka Q Ljung-Boxa; wartość p; przedział ufności, ACF i PACF należy rozpatrywać razem. Na przykład test Q tutaj:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

Tutaj - nasz test Q autokorelacji jest ogólnym sprawdzeniem naszej interpretacji graficznej.

Wstępne uwagi na temat analizy szeregów czasowych w Statsmodels: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

Samo poleganie na ACF i PACF przy użyciu narzędzi sugerowanych w połowie lat 60. jest czasem, ale rzadko poprawne, z wyjątkiem danych symulowanych. Narzędzia do identyfikacji modeli, takie jak AIC / BIC, prawie nigdy nie identyfikują prawidłowo użytecznego modelu, ale raczej pokazują, co się stanie, gdy nie przeczytasz drobnego druku dotyczącego założeń. Sugerowałbym, aby zacząć tak prosto, jak to możliwe, ALE nie zbyt prosto i oszacować model niepewny; AR (1) zgodnie z sugestią Glen_b. Resztki / analizy z tego wstępnego modelu można wykorzystać do obliczenia kolejnego ACF i PACF, co sugeruje potencjalne powiększenie lub uproszczenie modelu. Zauważ, że interpretacja ala twoje referencje WYMAGAJĄ, że obecne serie / reszty są wolne od jakiejkolwiek deterministycznej struktury, tj. Pulsów, przesunięć poziomów Lokalne trendy czasowe i impulsy sezonowe, a ponadto, że seria ma stałą wariancję błędu i że parametry modelu tymczasowego są niezmienne w czasie. Jeśli chcesz, możesz opublikować swoje dane, a ja postaram się pomóc ci stworzyć użyteczny model.

EDYCJA PO ZGŁOSZENIU DANYCH:

Dostarczono i przeanalizowano 365 wartości, uzyskując następujący model AR (1) ze zidentyfikowanymi impulsami i 2 przesunięciami poziomu. . zauważ, że było to popularne przypuszczenie. Resztki z tego modelu są wykreślone tutaj . Istnieje sugestia wariancji hetero-skastastyczności, ale jest to objaw i należy znaleźć właściwe lekarstwo, które ostatecznie znajdziemy. Postępowanie acf pokazanych tutaj reszt wykazuje sugestię nieadekwatności modelu. Bliższe spojrzenie na tabelę acf reszt jest tutajsugerując strukturę w opóźnieniach 7 i 14. Łącząc te dwie wskazówki razem (wielkość próby 365 i znacząca tygodniowa tj. struktura opóźnień 7) postanowiłem zbadać, czy rzeczywiście były to dane dzienne. Nowi użytkownicy często pomijają bardzo ważne informacje podczas definiowania swoich danych w błędnym założeniu, że komputer powinien być wystarczająco inteligentny, aby wszystko zrozumieć. Należy zauważyć, że wskazówki dotyczące opóźnień 7 i opóźnień 14 zostały zatłoczone na wykresach ACF i PACF OP'S. Obecność deterministycznej struktury w resztach zwiększa wariancję błędu, tym samym tłumiąc acf. Po zidentyfikowaniu wartości odstających / impulsów / przesunięć poziomu acf ujawnił obecność struktury autoregresyjnej / dziennych wskaźników, które następnie należało uwzględnić.

Następnie przeanalizowałem dane, pozwalając oprogramowaniu podążać za wskazówką, że były to dane dzienne. Przy tylko 365 wartościach nie jest możliwe prawidłowe skonstruowanie modeli zawierających prognozy sezonowe / wakacyjne, ALE możliwe jest to przy danych z ponad 1 roku.

Przedstawiony tutaj model zawiera 5 codziennych manekinów, dwie zmiany poziomu, liczbę impulsów i model arytmetyczny postaci (1,0,0) (1,0,0). Wykres reszt nie wykazuje już struktury niestałości, ponieważ istnieje lepszy model. . Th e ACF z reszt jest znacznie czystszy. Wykres Rzeczywisty / Oczyszczony pokazuje niezwykłe punkty tętna. . Lekcja tutaj polega na tym, że kiedy analizowano dane bez krytycznej informacji, że były to dzienne szeregi czasowe, tona impulsów odzwierciedlała nieodpowiednią reprezentację (lub być może zaawansowaną wiedzę na temat codziennych wskazówek). Rzeczywiste / Dopasowanie i prognoza są przedstawione tutaj .

Byłoby interesujące zobaczyć, co inni zrobiliby z tym samym zestawem danych. Należy pamiętać, że wszystkie analizy przeprowadzono w trybie głośnomówiącym przy użyciu oprogramowania dostępnego w handlu.

Wydaje mi się, że liczysz skoki w opóźnieniu 0.

Twój PACF pokazuje jeden dość duży skok przy opóźnieniu 1, co sugeruje AR (1). To oczywiście spowoduje geometryczny spadek ACF (który, ogólnie mówiąc, widzisz). Wygląda na to, że próbujesz dopasować tę samą zależność dwa razy - zarówno jako AR, jak i MA.

Chciałbym właśnie wypróbować AR (1) na tym etapie i sprawdzić, czy pozostało coś, o co warto się martwić.