Czy Monte Carlo == stosuje proces losowy?

9

Nigdy nie miałem formalnego kursu statystyki, ale z powodu moich badań ciągle napotykam artykuły, które stosują kilka pojęć statystycznych.

Często widzę opis procesu Monte Carlo zastosowanego do danej sytuacji, a to, co mogę zebrać 9 na 10 razy, sprowadza się do zwykłego losowego pokolenia populacji i jego późniejszych badań.

Moje pytanie: czy w świecie statystycznym Monte Carlo jest rodzajem słowa kodowego dla dowolnego algorytmu obejmującego losowe generowanie punktów / populacji / itp. Czy może jest coś więcej?

Gabriel
źródło

Odpowiedzi:

8

Myślę, że najpierw powinienem dać ci prostą odpowiedź, która brzmi „TAK, prawie zawsze”.

To było nudne, więc przejdźmy do bardziej interesujących rzeczy, powiem, że tak powiem.

Metody Monte Carlo są często stosowane do absolutnie niestochastycznych problemów. Na przykład sprawdź integrację z Monte Carlo . Ma to na celu przyjęcie całek oznaczonych, które w ogóle nie są losowe. Chodziło o naturę problemów, do których stosuje się MC, do punktu Maarten.

Innym aspektem metod Monte Carlo jest to, że zwykle nie stosują liczb losowych, powiedziałbym nawet prawie nigdy. Metody MC najczęściej stosowany pseudo generatora liczb -Random . To wcale nie są liczby losowe. Pomyśl o tym: jeśli ustawisz ziarno, to każda liczba w wygenerowanej sekwencji jest absolutnie zdefiniowana przez ziarno. Wyglądają i pachną jak liczby losowe, więc ich używamy.

Google dla przykładów MC, znajdziesz nieskończoną liczbę przykładów takich jak ten . Ten konkretny przykład ma wszystkie te równania z prawdopodobieństwami itp., Ale potem używa funkcji rgamma (.) W R. Ta funkcja generuje sekwencję liczb psudo-losowych, które wyglądają okropnie podobnie do liczb losowych z rozkładu gamma .

To powiedziawszy, istnieją prawdziwe losowe sekwencje liczb . Zaskakująco mała liczba statystyk korzysta z nich, a nawet jest ich świadoma. Powodem jest to, że generatory psudo-losowe są o wiele wygodniejsze i szybsze. Prawdziwe liczby losowe są drogie, musisz je kupić lub sprzętowe generatory liczb (TRNG) . Są często używane w aplikacjach hazardowych. Generowane są zwykle ze źródeł fizycznych, takich jak rozpad radioaktywny i szum fal radiowych, ciepło itp. Dzięki @scruss za zwrócenie uwagi, że ostatnio TRNG stał się znacznie bardziej dostępny.

Wreszcie istnieje rodzina metod zwanych Quasi Monte Carlo . Wykorzystują one sekwencje liczb, które nawet nie udają liczb losowych, np. Sekwencje Sobola o tak zwanych liczbach o niskiej rozbieżności.

Aksakal
źródło
1
Jak rozumiem oryginalne pytanie, „losowość”, którą OP chce wiedzieć, jest atrybutem algorytmu, a nie atrybutem problemu, który rozwiązuje algorytm. Pod tym względem tytuł może być nieco mylący. Tak więc problem rozwiązany przez integrację Monte Carlo może być nieprzypadkowy, ale algorytm zdecydowanie obejmuje liczby losowe.
Maarten Buis
@ MaartenBuis właśnie o to mi chodziło, przepraszam, jeśli nie byłem bardziej jasny. Co powinienem zmienić, aby to było jaśniejsze?
Gabriel
1
Twoja ostatnia edycja już pomaga.
Maarten Buis
1
@Gabriel, zaktualizowałem odpowiedź, dziękuję za wyjaśnienie
Aksakal
1
@scruss, dodałem odniesienie do sprzętu
TRNG