Przykład procesu, który jest stacjonarny drugiego rzędu, ale nie jest ściśle stacjonarny

Weź dowolny proces $(X_t)_t$ z niezależnymi komponentami, które mają stały pierwszy i drugi moment i umieść zmienny trzeci moment.

$E[ X_t X_{t+h} ]=0$ $P( X_t \geq x_t, X_{t+1} \geq x_{t+1})$ $t$

Robin Girard
źródło

Być może jestem trochę zdezorientowany lub używamy różnych definicji? Czy mam rację sądząc, że proces jest stacjonarny 2-go rzędu, jeśli połączone brzeżne pliki cdfs są równe dla wszystkich ? Podobnie, aby proces był stacjonarny pierwszego rzędu, marginalne pliki cdfs muszą być takie same dla każdego . Zatem wszystkie momenty muszą być równe. Stacjonarne drugiego rzędu oznacza stacjonarne pierwszego rzędu, prawda?

F_{X (t), X (t + τ)}

$F_{X(t),X(t+τ)}$

τ

$\tau$

F_{X (t)}

$F_{X(t)}$

t

$t$

X (t)

$X(t)$

Robby McKilliam,

Rozszerzając to, proces jest stacjonarny rzędu, jeśli dla każdego krańcowy plik cdfs są takie same dla wszystkich . Ściśle stacjonarne jest stacjonarne dla N-tego rzędu dla wszystkich N.

N

$N$

t_{1}, t_{2}, \dots, t_{N}

$t_1, t_2, \dots, t_N$

F_{X (t_{1} + τ), X (t_{2} + τ) \dots, X (t_{N} + τ)}

$F_{X(t_1 + \tau), X(t_2 + \tau)\dots,X(t_N+\tau)}$

τ

$\tau$

Robby McKilliam

zobacz statistik.tuwien.ac.at/public/dutt/vorles/geost_03/node49.html, aby uzyskać informacje na temat kolejności 2 stacji. W każdym razie starałem się wyjaśnić moją odpowiedź, mam nadzieję, że teraz jest lepiej ...

Robin Girard

Uważam, że ten artykuł opisuje artykuły stacjonarne w słabym tego słowa znaczeniu i nie o to mi chodziło. Powinienem to wyjaśnić w pytaniu. Zobacz en.wikipedia.org/wiki/Stationary_process, aby uzyskać opis różnych rodzajów stacjonarności.

Robby McKilliam

@robby OK ... Nie znałem tej „stacjonarności drugiego rzędu”. Myślę, że nie powinieneś mówić w pytaniu stacjonarności drugiego rzędu i zamiast tego podać definicję. Dla większej jasności powinieneś zadać kolejne pytanie. czy masz artykuł odnoszący się do tej stacjonarności drugiego rzędu?

robin girard

Przykład procesu, który jest stacjonarny drugiego rzędu, ale nie jest ściśle stacjonarny

Odpowiedzi: