Proces stochastyczny opisuje ewolucję zmiennych / systemów losowych w czasie i / lub przestrzeni i / lub innym zestawie wskaźników. Ma zastosowanie w takich dziedzinach jak ekonometria, pogoda, przetwarzanie sygnałów itp. Przykłady - proces Gaussa, proces Markowa itp.
Dość często spotykam się z terminem „rozwiązanie w formie zamkniętej”. Co oznacza rozwiązanie w formie zamkniętej? W jaki sposób można ustalić, czy istnieje rozwiązanie bliskie dla danego problemu? Przeszukując online znalazłem pewne informacje, ale nic w kontekście opracowania statystycznego lub...
Losowo w odległości , która jest określona jako gdzie jest szum biały. Oznacza, że bieżąca pozycja jest sumą poprzedniej pozycji + nieprzewidziany termin.Yt=Yt−1+etYt=Yt−1+etY_{t} = Y_{t-1} + e_tetete_t Możesz udowodnić, że średnia funkcja , ponieważμt=0μt=0\mu_t = 0...
Proces stochastyczny jest procesem, który ewoluuje w czasie, więc czy to naprawdę bardziej wymyślny sposób na powiedzenie „szeregów
Innymi słowy, w oparciu o następujące, czym jest p? Aby uczynić to problemem matematycznym niż antropologicznym lub nauk społecznych i uprościć problem, załóżmy, że partnerzy są wybierani z jednakowym prawdopodobieństwem w całej populacji, z tym wyjątkiem, że rodzeństwo i pierwsi kuzyni nigdy nie...
Zainspirowany przemową Petera Donnelly'ego na TED , w której omawia on, jak długo zajmie pojawienie się określonego wzoru w serii rzutów monetą, stworzyłem następujący skrypt w R. Biorąc pod uwagę dwa wzory „hth” i „htt”, to oblicza, ile czasu zajmuje średnio (tj. ile rzutów monetą), zanim trafisz...
Weźmy na przykład piłkę nożną. Istnieją 3 możliwe wyniki: wygrana u siebie, remis, wygrana na wyjeździe. Wziąłem losową grę z bet365 Turkey vs Ukraine hwin, draw, awin 2.20 3.40 3.20 Tak więc w przypadku inwestycji w wysokości 100 $ na dany wynik albo tracisz 100 $, albo wygrywasz: 220 $ , 340 $...
Ostatnio natknąłem się na kilka artykułów i zasobów internetowych, które wspominają o przyczynowości Grangera . Krótkie przeglądanie odpowiedniego artykułu z Wikipedii wywarło na mnie wrażenie, że termin ten odnosi się do przyczynowości w kontekście szeregów czasowych (lub, bardziej ogólnie,...
Czytałem Maraun i wsp. , „Niestacjonarne procesy gaussowskie w domenie falkowej: synteza, szacowanie i znaczące testowanie” (2007), która definiuje klasę niestacjonarnych GP, które mogą być określone przez multiplikatory w domenie falkowej. Realizacja jednego takiego GP to: gdzie jest białym...
Rozważ losową liczbę całkowitą rozpoczynającą się od 0 z następującymi warunkami: Pierwszy krok to plus lub minus 1, z jednakowym prawdopodobieństwem. Każdy przyszły krok to: 60% prawdopodobnie będzie w tym samym kierunku co poprzedni krok, 40% prawdopodobnie będzie w przeciwnym kierunku...
Chcę zdecydować, czy powinienem wziąć udział w kursie „WPROWADZENIE DO PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH”, który odbędzie się w następnym semestrze na mojej uczelni. Zapytałem wykładowcę, w jaki sposób studiowanie takiego kursu pomogłoby mi jako statystykowi, powiedział, że skoro pochodzi z...
Czy ktoś może mi wyjaśnić intuicyjnie, jaka jest częstotliwość łańcucha Markowa? Jest on zdefiniowany w następujący sposób: Dla wszystkich stanów iii w SSS didid_i = gcd{n∈N|p(n)ii>0}=1{n∈N|pii(n)>0}=1\{n \in \mathbb{N} | p_{ii}^{(n)} > 0\} =1 Dziękuję za Twój wysiłek!...
Jakie są techniki próbkowania dwóch skorelowanych zmiennych losowych: jeśli ich rozkłady prawdopodobieństwa są sparametryzowane (np. log-normal) jeśli mają rozkłady nieparametryczne. Dane są dwoma szeregami czasowymi, dla których możemy obliczyć niezerowe współczynniki korelacji. Chcemy...
Jednowymiarowy wykładniczy proces Hawkesa jest samo-ekscytującym procesem punktowym, którego wskaźnik przybywania zdarzeń wynosi: λ(t)=μ+∑ti<tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti<tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu +
Jaka jest różnica między łańcuchami Markowa a procesami Markowa? Czytam sprzeczne informacje: czasami definicja jest oparta na tym, czy przestrzeń stanu jest dyskretna, czy ciągła, a czasem na tym, czy czas jest dyskretny ciągłego. Slajd 20 tego dokumentu : Proces Markowa nazywany jest...
Mam dwie zmienne losowe, αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2 , gdzieU(0,1)U(0,1)U(0,1) jest jednolity rozkład 0-1. Następnie dają proces, powiedzmy: P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x),...
Mam umiarkowane doświadczenie w prognozowaniu szeregów czasowych. Przejrzałem kilka książek o prognozowaniu i nie widzę w nich odpowiedzi na następujące pytania. Mam dwa pytania: Jak określiłbym obiektywnie (za pomocą testu statystycznego), czy dany szereg czasowy ma: Sezonowość stochastyczna...
Rozkład Kołmogorowa – Smirnowa jest znany z testu Kołmogorowa – Smirnowa . Jest to jednak także rozkład supremum mostu Browna. Ponieważ nie jest to dla mnie oczywiste, chciałbym prosić o intuicyjne wyjaśnienie tego przypadku. Referencje są również mile
W praktyce, jak ocenić, czy proces AR (P) jest stacjonarny, czy nie? Jak ustalić zamówienie dla modelu AR i
Rozważmy jednowymiarowy losowy spacer po liczbach całkowitych ZZ\mathbb{Z} o stanie początkowym x∈Zx∈Zx\in\mathbb{Z} : Sn=x+∑i=1nξiSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} gdzie przyrosty ξiξi\xi_i są IID takie, że
Kontekst : Chcę, aby narysować linię na wykresie rozrzutu, że nie pojawia się parametryczne, dlatego używam geom_smooth()w ggplotw R. Automatycznie zwraca geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change...