Czy przedziały ufności są otwarte czy zamknięte?

11

Mam pytanie dotyczące przedziałów ufności.

Ogólnie, czy przedziały ufności są otwarte czy zamknięte?

mathematical-statistics James T.
źródło

Odpowiedzi:

24

Krótka odpowiedź brzmi „Tak”.

Dłuższa odpowiedź jest taka, że ​​tak naprawdę nie ma to większego znaczenia, ponieważ końce przedziałów są zmiennymi losowymi na podstawie próbki (i założeń itp.), A jeśli mówimy o zmiennej ciągłej, to prawdopodobieństwo uzyskania dokładnej wartości ( granica równa true parametr) wynosi 0.

Przedziały ufności to zakres wartości zerowych, które nie zostałyby odrzucone, więc co robisz, jeśli obliczasz wartość p, która jest dokładnie ? (kolejne zdarzenie prawdopodobieństwa 0 dla przypadków ciągłych). Jeśli odrzucisz, gdy p = dokładnie, wówczas twój CI jest otwarty, jeśli nie odrzucisz, to CI zostanie zamknięty. Dla celów praktycznych nie ma to tak wielkiego znaczenia.αα

Greg Snow
źródło
Biorąc pod uwagę, że OP zapytał „ogólnie”, myślę, że ta odpowiedź jest zła (a odpowiedź Adama jest słuszna).
Pietro Battiston
2

Zależy od wsparcia DF dla rozkładu próbkowania wartości, którą próbujesz oszacować. Powiedziałbym, że przedziały ufności dla proporcji dwumianowych są w rzeczywistości przedziałami zamkniętymi, ponieważ istnieje tylko skończona liczba wartości, które statystyka mogłaby osiągnąć, a przedział ufności zawierałby wszystkie punkty graniczne (tzn. Punkty końcowe są włącznie).

AdamO
źródło
1

Moja odpowiedź jest taka, że ​​jest otwarta.

Ponieważ mamy przedział, z którego otrzymamy wartość sąsiedztwa naszego nieznanego parametru, i jak wszyscy wiemy, że ten przedział da nam przybliżoną wartość estymatora, tj. Oszacowanie, w jaki sposób można zadeklarować, że jest zamknięty interwał.

Jeszcze jedna kwestia: jeśli mamy zamknięty przedział, wówczas nasze oszacowanie zostanie w pełni ograniczone i chcemy wartości, która będzie znajdować się tylko między tym przedziałem. Z definicji musi być zamknięty, ale moim zdaniem powinien być otwarty.

sakshi bansal
źródło
-2

Przedział ufności jest zwykle definiowany jako 2,5% i 97,5% kwantyle , więc w takim przypadku należy go z definicji zamknąć .

Ciekawy
źródło
2
Wyjaśnij opinie negatywne: powinno to być częścią dobrej kultury tutaj ...
Ciekawy
1
1) nie, przedział ufności nie jest konkretnie określony przez te kwantyle. 90% przedział ufności zawiera 5% i 95% kwantyli rozkładu próbkowania statystyki testowej, 2) rozkład (meta), z którego generowane są kwantyle, jest ważniejszy niż ich rzeczywiste wartości rangi, 3) dotychczasowy opis w żaden sposób nie odwoływała się do definicji zamknięcia, tj. zawierającego punkty graniczne na linii rzeczywistej.
AdamO,