Czy pracującym statystykom zależy na różnicy między wnioskowaniem częstokrzyskim a bayesowskim?

37

Jako osoba z zewnątrz wydaje się, że istnieją dwa konkurujące ze sobą poglądy na temat sposobu wnioskowania statystycznego.

Czy dwie różne metody są uważane za ważne przez pracujących statystów?

Czy wybranie jednego uważa się za bardziej filozoficzne pytanie? Czy też obecna sytuacja jest uważana za problematyczną i czy podejmowane są próby ujednolicenia różnych podejść?

Jonathan Fischoff
źródło
1
Wydaje mi się, że istnieje wielu zorientowanych na pragmatycznie statystów stosowanych, którzy uważają, że którykolwiek z nich może być legalnie wykorzystany, jeśli jest właściwie używany, i pójdzie w / w zależności od tego, który z nich jest bardziej praktyczny w omawianej sprawie. W tym duchu zadałem pytanie ( Lista sytuacji, w których podejście bayesowskie jest prostsze, bardziej praktyczne lub dogodne ), próbując wywołać, kiedy podejście bayesowskie może być prostsze (ponieważ zazwyczaj podejście częsteściowe jest, patrz Shelby nr 3).
Gung - Przywróć Monikę

Odpowiedzi:

21

Nie sądzę, żeby miało to duże znaczenie, o ile interpretacja wyników odbywa się w tych samych ramach co analiza. Główny problem ze statystykami częstokroć polega na tym, że istnieje naturalna tendencja do traktowania wartości p częstościowego testu istotności tak, jakby to było bayesowskie prawdopodobieństwo a posteriori, że hipoteza zerowa jest prawdziwa (a zatem 1-p jest prawdopodobieństwem, że alternatywna hipoteza jest prawdziwa) lub traktując częsty przedział ufności jako przedział wiarygodności bayesowskiej (a zatem zakładając, że istnieje 95% prawdopodobieństwo, że prawdziwa wartość mieści się w 95% przedziale ufności dla konkretnej próbki danych, którą mamy). Tego rodzaju interpretacje są naturalne, ponieważ byłaby to bezpośrednia odpowiedź na pytanie, które naturalnie chcielibyśmy zadać.

Dopóki forma odpowiedzi jest do zaakceptowania i możemy zgodzić się z przyjętymi założeniami, nie ma powodu, aby preferować jedno od drugiego - chodzi o konie na kursy.

Nadal jestem Bayesianinem; o)

Dikran Torbacz
źródło
13
Na przykład: Często chce się znać P (model | dane)). Analiza częstościowa daje jednak P (dane | model) (który wtedy ludzie często czytają jako P (model | dane). Zakładając wcześniejsze prawdopodobieństwo P (model), można uzyskać P (model | dane) w statystyce bayesowskiej. Ale wtedy można dyskutować, co P (model) powinno być.
Andre Holzner
13

Dodając do tego, co mówi Shane, myślę, że kontinuum obejmuje:

  1. Mocne stanowisko filozoficzne w obozie Bayes
  2. Oba są uważane za prawidłowe, z jednym podejściem bardziej lub mniej preferowanym dla danego problemu
  3. Stosowałbym podejście bayesowskie (w ogóle lub częściej), ale nie mam czasu.
  4. Mocna pozycja filozoficzna w obozie dla częstych
  5. Robię to tak, jak się nauczyłem w klasie. Co to jest Bayes?

I tak, znam pracujących statystyk i analityków we wszystkich tych punktach. Przez większość czasu mieszkam na # 3, starając się spędzać więcej czasu na # 2.

Shelby
źródło
1
... a jeśli w tych postawach można znaleźć równych statystyk lub praktyków, to oczywiście system jest nastawiony na częstość, prawda? A jeśli metody bayesowskie stają się coraz bardziej rozpowszechnione, czy to nie powiedziałoby nam w sposób bezpośredni znaczenia? - Po prostu wiarygodne uzasadnienie ... ;-)
gwr
11

Myślę, że statystyki bayesowskie wchodzą w grę w dwóch różnych kontekstach.

Z jednej strony niektórzy badacze / statystycy są zdecydowanie przekonani o „duchu bayesowskim” i, uznając granicę klasycznych ram hipotezy częstokroć, postanowili skoncentrować się na myśleniu bayesowskim. Badania w psychologii eksperymentalnej, podkreślające niewielkie rozmiary efektów lub istotność statystyczną na granicy, w coraz większym stopniu opierają się na strukturze bayesowskiej. W związku z tym chciałbym zacytować niektóre z obszernych prac Bruno Lecoutre (1-4), którzy przyczynili się do rozwoju wykorzystania ryzyka powodzenia i analizy bayesowskiej (M) ANOVA. Myślę, że fakt, iż możemy z łatwością zinterpretować przedział ufności w kategoriach prawdopodobieństw zastosowanych do parametru będącego przedmiotem zainteresowania (tj. W zależności od wcześniejszego rozkładu), jest radykalnym zwrotem w myśleniu statystycznym.Międzynarodowe Towarzystwo Analizy Bayesowskiej do korzystania z modeli bayesowskich. Frank Harrell przedstawia także ciekawe zarysy Bayesowskich metod dla klinicystów , stosowanych w RCT .

Z drugiej strony, podejście bayesowskie okazało się skuteczne w medycynie diagnostycznej (5) i jest często stosowane jako ostateczna alternatywa tam, gdzie tradycyjne statystyki zawiodłyby, o ile w ogóle miałyby zastosowanie. Mam na myśli artykuł psychometryczny (6), w którym autorzy byli zainteresowani oceną zgodności między radiologami co do ciężkości złamań szyjki kości udowej na podstawie bardzo ograniczonego zbioru danych (12 lekarzy x 15 radiografii) i stosowali model odpowiedzi przedmiotowej w przypadku elementów wielomięśniowych.

Wreszcie, 45-stronicowy artykuł opublikowany w Statistics in Medicine zawiera ciekawy przegląd „penetracji” modelowania bayesowskiego w biostatystyce:

Ashby, D (2006). Bayesowskie statystyki w medycynie: przegląd 25 lat . Statystyka w medycynie , 25 (21), 3589-631.

Referencje

  1. Rouanet H., Lecoutre B. (1983). Wnioskowanie szczegółowe w ANOVA: od testów istotności do procedur bayesowskich. British Journal of Mathematical and Statistics Psychology , 36 , 252-268.
  2. Lecoutre B., Lecoutre M.-P., Poitevineau J. (2001). Zastosowania, nadużycia i nadużycia testów znaczenia w środowisku naukowym: czy wybór Bayesa nie będzie nieunikniony? Międzynarodowy przegląd statystyczny , 69 , 399–418.
  3. Lecoutre B. (2006). Czy nie wszyscy są Bayesianami ?. Indian Bayesian Society News Letter , III , 3-9.
  4. Lecoutre B. (2006). A jeśli byłeś Bayesianinem, nie wiedząc o tym? W A. Mohammad-Djafari (red.): 26. warsztaty nt. Wnioskowania bayesowskiego i metod maksymalnej entropii w nauce i inżynierii . Melville: AIP Conference Proceedings Vol. 872, 15–22.
  5. Broemeling, LD (2007). Bayesowska biostatystyka i medycyna diagnostyczna . Chapman and Hall / CRC.
  6. Baldwin, P., Bernstein, J., i Wainer, H. (2009). Psychometria bioder. Statystyka w medycynie , 28 (17), 2277–92.
chl
źródło
5

Wyobrażam sobie, że w dziedzinach stosowanych podziałowi nie poświęca się tak dużej uwagi, ponieważ badacze / praktycy wydają się być pragmatyczni w pracach stosowanych. Wybierz narzędzie, które działa z uwzględnieniem kontekstu.

Debata jest jednak ożywiona wśród osób, którym zależy na kwestiach filozoficznych leżących u podstaw tych dwóch podejść. Zobacz na przykład następujące posty na blogu Andrew Gelmana :

użytkownik 28
źródło
1
Twierdziłbym, że strona „pragmatyczna” naprawdę dba tylko o to, czy dana metoda jest możliwa do wdrożenia, niezależnie od tego, jak genialnie jest filozoficznie. Uważam, że jest to główny powód wielu kompromisów.
probabilislogiczny
5

Chociaż jest to subiektywne, powiedziałbym:

Z jakiegoś powodu nazywa się to „ debatą ” bayesowską / częsty . Istnieje wyraźna filozoficzna różnica między tymi dwoma podejściami.

Ale jak w przypadku większości rzeczy, jest to spektrum. Niektórzy ludzie przebywają w jednym lub drugim obozie i całkowicie odrzucają alternatywę. Większość ludzi prawdopodobnie wpada gdzieś pośrodku. Ja sam skorzystałbym z dowolnej metody, w zależności od okoliczności.

Shane
źródło
1
Chciałbym dodać, że debata ma nie tylko charakter filozoficzny - są zdecydowanie chwile, w których robi różnicę, którą metodę wybierzesz - szczególnie jeśli chodzi o ilościowe określenie „błędu” / „niepewności” w swoich szacunkach / wnioskach.
probabilislogiczny