Pytania:
- Czy w praktyce stosowane są niewłaściwe modele liniowe, czy też jest to pewnego rodzaju ciekawość opisywana od czasu do czasu w czasopismach naukowych? Jeśli tak, w jakich obszarach są one wykorzystywane?
- Czy są inne przykłady takich modeli?
- Wreszcie, czy standardowe błędy, wartości , itd. Pobrane z OLS dla takich modeli byłyby poprawne, czy powinny być w jakiś sposób poprawione?
Tło: Niewłaściwe modele liniowe są od czasu do czasu opisane w literaturze. Ogólnie rzecz biorąc, takie modele można opisać jako
tym, co odróżnia je od regresji, jest to, że nie są współczynnikami oszacowanymi w modelu, ale są wagami, które są
- równa dla każdej zmiennej ( regresja ważona jednostką ),
- na podstawie korelacji (Dana and Dawes, 2004),
- wybrany losowo (Dawes, 1979),
- dla zmiennych ujemnie powiązanych z , dla zmiennych pozytywnie powiązanych z (Wainer, 1976).
Także to jest powszechne w użyciu pewnego rodzaju funkcji skalowania, jak konwersja zmiennych do -Wyniki. Ten rodzaj modelu można uprościć, aby uzyskać regresję jednowymiarową
gdzie i mogą być łatwo oszacowane z zastosowaniem OLS regresji.
Odniesienia:
Dawes, Robyn M. (1979). Mocne piękno niewłaściwych modeli liniowych w podejmowaniu decyzji . American Psychologist, 34, 571-582.
Graefe, A. (2015). Poprawa prognoz za pomocą równo ważonych predyktorów . Journal of Business Research, 68 (8), 1792-1799.
Wainer, Howard (1976). Oszacowanie współczynników w modelach liniowych: nie ma to żadnego znaczenia . Biuletyn psychologiczny 83 (2), 213.
Dana, J. i Dawes, RM (2004). Przewaga prostych alternatyw dla regresji w prognozach nauk społecznych . Journal of Educational and Behavioral Statistics, 29 (3), 317-331.
Odpowiedzi:
W efekcie wydaje mi się, że jest to zestaw założonych struktur kowariancji. Innymi słowy, jest to rodzaj wcześniejszego modelowania bayesowskiego.
Zwiększa to wytrzymałość w porównaniu ze zwykłą procedurą MLR, ponieważ liczba parametrów ( df) jest zmniejszona, i wprowadza niedokładność ze względu na zwiększone pominięte zmienne odchylenie , OVB. Z powodu OVB nachylenie jest spłaszczone,, współczynnik determinacji jest zmniejszony .↓ |β^|<|β| R^2<R2
Moje osobiste doświadczenie jest takie, że nadrzędnym w stosunku do bayesowskiego podejścia jest lepsze modelowanie; przekształcać parametry, stosować inne normy i / lub stosować metody nieliniowe. Oznacza to, że gdy fizyka problemu i metody zostaną właściwie zbadane i skoordynowane, statystyki F, współczynnik determinacji itp. Poprawią się, a nie pogorszą.
źródło