Modelowanie autokorelowanych binarnych szeregów czasowych

10

Jakie jest typowe podejście do modelowania binarnych szeregów czasowych? Czy istnieje papier lub podręcznik, w którym jest to traktowane? Myślę o procesie binarnym z silną autokorelacją. Coś w rodzaju znaku procesu AR (1) rozpoczynającego się od zera. Powiedz X0=0 i

Xt+1=β1Xt+ϵt,
z białym szumem ϵt . Następnie binarne szeregi czasowe (Yt)t0 zdefiniowane przez
Yt=sign(Xt)
pokaże autokorelację, którą chciałbym zilustrować poniższym kodem

set.seed(1)
X = rep(0,100)
beta = 0.9
sigma = 0.1
for(i in 1:(length(X)-1)){
  X[i+1] =beta*X[i] + rnorm(1,sd=sigma)
}
acf(X)
acf(sign(X))

Co to jest książka text / zwykle podejście do modelowania gdybym uzyskać dane binarne Yt i wszystko co wiem to, że istnieje znacząca autokorelacji?

Pomyślałem, że w przypadku regresorów zewnętrznych lub manekinów sezonowych mogę wykonać regresję logistyczną. Ale jakie jest podejście oparte na szeregach czasowych?

Działka ACF znaku

EDYCJA: a ściślej załóżmy, że znak (X) jest autokorelowany z maksymalnie 4 opóźnieniami. Czy byłby to model Markowa rzędu 4 i czy możemy zrobić z nim dopasowanie i prognozowanie?

EDYCJA 2: W międzyczasie natknąłem się na błyski szeregów czasowych. Są to glms, gdzie zmiennymi objaśniającymi są opóźnione obserwacje i regresory zewnętrzne. Wydaje się jednak, że dzieje się tak w przypadku Poissona i ujemnych liczb dwumianowych. Mógłbym przybliżać Bernoullisa za pomocą rozkładu Poissona. Zastanawiam się tylko, czy nie ma do tego jasnego podręcznika.

EDYCJA 3: nagroda wygasa ... jakieś pomysły?

Ric
źródło
W twoim konkretnym przykładzie możesz spróbować użyć zwykłego procesu ar jako procesu ukrytego, obserwując tylko wskaźnik, a następnie skonfigurować funkcję prawdopodobieństwa.
kjetil b halvorsen
To byłaby jedna droga ... ale co, jeśli nie wiesz, skąd bierze się proces binarny? Wówczas powyższe wiązałoby się z dużym ryzykiem modelowym. Proszę zobaczyć moją edycję, aby uzyskać więcej informacji.
Ric
1
Możesz spróbować przeszukać modele dimerów. Te są podobne. Oto artykuł, który może być użyteczny arxiv.org/pdf/1406.2656.pdf .
Greg Petersen
1
Odwołanie do zmiennej binarnej w poprzednim artykule jest dostępne jako researchgate.net/publication/… ”sekcja 4.6. Niestety brak referencji pakietu i może brakować czasu na odpowiedź.
Yves

Odpowiedzi:

4

Jeśli dobrze rozumiem twoje pytanie, „zwykłe podejście” byłoby dynamicznym podejściem probit, por. „Przewidywanie recesji w USA za pomocą dynamicznych modeli odpowiedzi binarnej”, Heikki Kauppi i Pentti Saikkonen, The Review of Economics and Statistics Vol. 90, nr 4 (listopad 2008), s. 777-791, The MIT Press, stabilny adres URL: http://www.jstor.org/stable/40043114

To, czy ta klasa modelu bezpośrednio odzwierciedla podstawowy proces przykładowy, może zależeć od tego, jak dokładnie jest epsilon_t, ale myślę, że model pasuje do twojego stwierdzenia „wiem tylko, że istnieje znaczna autokorelacja”.

Sven S.
źródło
1
Dziękuję za odpowiedź. Na szczęście wydaje się, że istnieje również preprint online: helda.helsinki.fi/bitstream/handle/10138/16674/...
Ric