Filtr cząstek , a filtr Kalmana są zarówno rekurencyjne Bayesa estymatory . Często spotykam filtry Kalmana w mojej dziedzinie, ale bardzo rzadko widzę użycie filtra cząstek.
Kiedy jeden z nich będzie używany?
Filtr cząstek , a filtr Kalmana są zarówno rekurencyjne Bayesa estymatory . Często spotykam filtry Kalmana w mojej dziedzinie, ale bardzo rzadko widzę użycie filtra cząstek.
Kiedy jeden z nich będzie używany?
Odpowiedzi:
Z „Optymalnego oszacowania stanu” Dana Simona:
„W układzie liniowym z szumem Gaussa filtr Kalmana jest optymalny. W układzie nieliniowym można zastosować filtr Kalmana do oszacowania stanu, ale filtr cząstek może dawać lepsze wyniki za cenę dodatkowego wysiłku obliczeniowego. system, który ma szum niegaussowski, filtr Kalmana jest optymalnym filtrem liniowym , ale znowu filtr cząstek może działać lepiej. Bezzapachowy filtr Kalmana (UKF) zapewnia równowagę między niskim wysiłkiem obliczeniowym filtra Kalmana a wysoką wydajnością filtr cząstek. ”
„Filtr cząstek ma pewne podobieństwa z UKF, ponieważ przekształca zestaw punktów za pomocą znanych równań nieliniowych i łączy wyniki w celu oszacowania średniej i kowariancji stanu. Jednak w filtrze cząstek punkty są wybierane losowo, podczas gdy w UKF punkty są wybierane na podstawie określonego algorytmu *****. Z tego powodu liczba punktów wykorzystywanych w filtrze cząstek zazwyczaj musi być znacznie większa niż liczba punktów w UKF. Kolejna różnica między dwa filtry są takie, że błąd oszacowania w UKF nie zbiega się w żadnym sensie do zera, ale błąd oszacowania w filtrze cząstek zbliża się do zera, gdy liczba cząstek (a zatem wysiłek obliczeniowy) zbliża się do nieskończoności.
***** Transformacja bezzapachowa jest metodą obliczania statystyki zmiennej losowej, która ulega transformacji nieliniowej i wykorzystuje intuicję (która dotyczy również filtra cząstek), że łatwiej jest oszacować rozkład prawdopodobieństwa niż przybliżać dowolną funkcję lub transformację nieliniową. Zobacz to również jako przykład wyboru punktów w UKF ”.
źródło
Z samouczka na temat filtrowania i wygładzania cząstek: piętnaście lat później :
W skrócie, filtr cząstek jest bardziej elastyczny, ponieważ nie zakłada liniowości i gaussowskiego charakteru szumu w danych, ale jest bardziej kosztowny obliczeniowo. Reprezentuje rozkład poprzez tworzenie (lub rysowanie) i ważenie losowych próbek zamiast macierzy średniej i kowariancji, jak w rozkładzie Gaussa.
źródło