Koc Markowa a normalna zależność w sieci bayesowskiej

Kiedy czytałem o sieci bayesowskiej, natrafiłem na termin „ koc Markowa ” i poważnie pomyliłem się z jego niezależnością w grafie sieci bayesowskiej.

Koc Markowa krótko mówi, że każdy węzeł zależy tylko od jego rodziców, dzieci i rodziców dzieci [jest to szary obszar dla węzła A na zdjęciu].

Jakie jest wspólne prawdopodobieństwo tego BN, ?$P(M,S,G,I,B,R)$

_{(źródło: aiqus.com )}

Jeśli zastosuję się do reguły niezależności tylko nadrzędnego rodzica, będzie to:

Jeśli jednak podążę za niezależnością koca Markowa , skończę z tym (uwaga jest inna):$P(I|\mathbf{G},B)$

Więc jakie jest prawidłowe wspólne prawdopodobieństwo tego BN?

Aktualizacja: Crosslink tego pytania w AIQUS

i

Odpowiednie rozdziały i diagramy znajdują się poniżej:

alt text http://img828.imageshack.us/img828/9783/img0103s.png

alt text http://img406.imageshack.us/img406/3788/img0104l.png

Twoje pierwsze pochodzenie jest poprawne!

Ponieważ nie zaobserwowaliśmy „rozruchów” ani „ruchów”, „zapłon” jest niezależny od „gazu”. To, co piszesz tutaj, to rozkład na czynniki rozkładów połączeń, a nie sposób obliczania prawdopodobieństwa określonego węzła, biorąc pod uwagę zestaw obserwacji.

Koc Markowa mówi, że wszystkie informacje o zmiennej losowej w sieci bayesowskiej są zawarte w tym zbiorze węzłów (rodzice, dzieci i rodzice dzieci). Oznacza to, że jeśli obserwujemy WSZYSTKIE TE zmienne, wówczas nasz węzeł jest niezależny od wszystkich innych węzłów w sieci.

Aby uzyskać więcej informacji na temat uzależnienia od wewnątrz sieci Bayesa, spojrzeć na koncepcję D-separacji .