Jaki jest prawidłowy sposób określenia różnicy w modelu różnicowym z danymi panelu poszczególnych poziomów?
Oto konfiguracja: Załóżmy, że mam dane panelu na poziomie indywidualnym osadzone w miastach przez wiele lat, a leczenie różni się w zależności od roku. Formalnie, niech być wynikiem indywidualnej I w miasto s i rok t i D s t być obojętne dla czy interwencja miasta mającego problemy s w roku t . Typowy estymator DiD, taki jak przedstawiony w Bertrand i wsp. (2004, s. 250), opiera się na prostym modelu OLS ze stałymi warunkami efektu dla miasta i roku:
Ale czy estymator ignoruje strukturę paneli na poziomie indywidualnym (tj. Wiele obserwacji dla każdej osoby w miastach)? Czy sensowne jest rozszerzenie tego modelu o termin stałym poziomie indywidualnym ? Wiele aplikacji DiD korzysta z powtarzających się danych przekroju bez danych panelu na poziomie indywidualnym.
Bertrand, Marianne, Esther Duflo i Sendhil Mullainathan. 2004. „Jak bardzo powinniśmy ufać szacunkom różnic w różnicach?” Quarterly Journal of Economics 119 (1): 249–75.
Odpowiedzi:
Oto przykład kodu, który pokazuje, że tak jest. Używam Staty, ale możesz to powtórzyć w wybranym pakiecie statystycznym. „Osoby” tutaj są w rzeczywistości krajami, ale nadal są pogrupowane według niektórych wskaźników leczenia.
Widzisz więc, że współczynnik DiD pozostaje taki sam, gdy uwzględniane są poszczególne efekty stałe (
areg
jest to jedno z dostępnych poleceń szacowania efektów stałych w Stata). Standardowe błędy są nieco ściślejsze, a nasz oryginalny wskaźnik leczenia został pochłonięty przez poszczególne ustalone efekty i dlatego spadł w regresji.W odpowiedzi na komentarz
wspomniałem przykład Pischke, aby pokazać, kiedy ludzie używają indywidualnych ustalonych efektów, a nie wskaźnika grupy leczenia. Twoje ustawienie ma dobrze zdefiniowaną strukturę grupy, więc sposób, w jaki napisałeś swój model, jest w porządku. Standardowe błędy powinny być grupowane na poziomie miasta, tj. Na poziomie agregacji, na którym następuje leczenie (nie zrobiłem tego w przykładowym kodzie, ale w ustawieniach DiD standardowe błędy należy poprawić, jak wykazali Bertrand i in. ).
Nadal możesz chcieć myśleć o przeprowadzkach z innych powodów. Na przykład, jeśli leczenie ma trwały efekt (tj. Nadal wpływa na wynik, nawet jeśli osoba się przeprowadziła)
źródło
Krótka odpowiedź jest taka, że zastosowanie stałego efektu na poziomie jednostki lub leczonej grupy nie zmienia oszacowania, a jedynie wnioskowanie. Zazwyczaj użycie jednostkowego efektu stałego absorbuje większą zmienność, a zatem będziesz miał mniejsze standardowe błędy.
To, czy jednostki znajdują się w tej samej grupie zagregowanej, nie zmienia tego wyniku (zmienia jedynie sposób definiowania poziomu leczonej grupy oraz fakt, że potrzebujesz panelu zamiast powtarzanych przekrojów).
Zauważ jednak, że równoważność obowiązuje tylko wtedy, gdy nie ma współzmiennej X. Gdy tylko masz X, wyniki są różne, niezależnie od tego, czy używasz efektów jednostkowych, czy grupowych.
Poniższy przykład porównuje 3 estymatory, w dwóch przypadkach, z X i bez X. Estymatory to:
Kod:
źródło