Tak, zmienna losowa , , jest funkcją od przestrzeni próbki do rzeczywistej linii. Jest to deterministyczna formuła, która może być tak prosta, jak zapisanie liczby, na którą ląduje kostka w losowym eksperymencie rzucania kostką. Eksperyment jest losowy, ponieważ nie kontrolujemy wielu fizycznych czynników determinujących jego wynik; Jednak gdy tylko kostka wyląduje, zmienna losowa odwzorowuje wynik w świecie fizycznym na liczbę.X:Ω→R
Inne przykłady obejmują pomiar wysokości próby ośmiu równiarki, być może w celu wywnioskowania parametrów populacji (w tym średniej i wariancji). Każdy chłopiec lub dziewczynka byłby przypadkowym eksperymentem, podobnie jak rzucanie monetą. Jednak po wybraniu obiektu rzeczywiste odwzorowanie na liczbę w calach lub centymetrach nie podlega losowości, pomimo nazwy „zmienna losowa”.
Grupa takich eksperymentów stanowiłaby próbkę :
W statystyce prosta próbka losowa to podzbiór osobników (próba) wybrany z większego zbioru (populacji). Każda osoba jest wybierana losowo i całkowicie przypadkowo, tak że każda osoba ma takie samo prawdopodobieństwo wybrania na dowolnym etapie procesu pobierania próbek, a każdy podzbiór osób ma takie samo prawdopodobieństwo wybrania dla próbki, jak każdy inny podzbiór osób.kkk
Myślę, że w PO są próbki z rozkładem normalnym (choć nie przeliterować, myślę, że było intencją), a każdy z jest realizacja od zmienna losowa.X i{X1,X2,X3}Xi
Oto identyczny post na Quora i równoległy post na Math SE .
Również bardzo polecam serię wykładów przez prof Krishna Jagannathan z IIT. Jest absolwentem MIT i ma najbardziej dostępne serie on-line dotyczące prawdopodobieństwa, delikatnie wprowadzając teorię miar. Wspaniale!
źródło