Z odpowiedzi z poprzedniego pytania skierowano mnie w stronę sekwencji Haltona, aby stworzyć zestaw wektorów, które pokrywają równomiernie jednolitą przestrzeń próbki. Ale strona wikipedia wspomina, że przede wszystkim wyższe liczby pierwsze są często silnie skorelowane na początku serii. Wydaje się, że dzieje się tak w przypadku każdej pary wysokich liczb pierwszych ze względnie krótką wielkością próbki - i nawet gdy zmienne nie są skorelowane, przestrzeń próbki nie jest równomiernie próbkowana, zamiast tego w przestrzeni występują przekątne pasma o wysokiej gęstości próbki .
Ponieważ używam wektorów o długości 6 lub większej, nieuchronnie będę musiał użyć liczb pierwszych, dla których jest to problem (choć nie tak zły, jak w powyższym przykładzie), a niektóre pary zmiennych będą nierównomiernie próbkowane w ich samolot próbny. Wydaje mi się, że użycie sekwencji Sobola do wygenerowania podobnego zestawu (tylko na podstawie wykresów) do wygenerowania próbek między parami zmiennych, które są znacznie bardziej równomiernie rozłożone, nawet dla stosunkowo niewielkiej liczby próbek. Wydaje się to o wiele bardziej przydatne, więc zastanawiam się, kiedy sekwencja Haltona byłaby bardziej korzystna? A może po prostu łatwiej jest obliczyć sekwencję Halton?
Uwaga: mile widziane jest również omówienie innych wielowymiarowych sekwencji o niskiej rozbieżności.
źródło