Co to znaczy, że wielkość próby jest zmienną losową?

18

Frank Harrell założył blog ( Statistics Thinking) . W swoim pierwszym poście wymienia niektóre kluczowe cechy swojej filozofii statystycznej. Między innymi obejmuje:

  • Jeśli to możliwe, ustaw wielkość próbki jako zmienną losową
  1. Co to znaczy „uczynić wielkość próby zmienną losową”?
  2. Jakie są zalety tego? Dlaczego może to być lepsze?
sample-size random-variable regression-strategies gung - Przywróć Monikę
źródło
W analizie sekwencyjnej czas wystąpienia zdarzenia jest traktowany jako zmienna losowa. Jest to również prawdziwa wielkość próby.
Michael R. Chernick
@RichardHardy, należy to omówić na Meta Cross Validated . Stworzyłem tag b / c, którego nie mieliśmy 1 i jest wiele pytań dotyczących ACF itp. Zawsze możemy uczynić z niego synonim.
Gung - Przywróć Monikę

Odpowiedzi:

13

Nie zamierzam używać modeli zbliżonych do procesu gromadzenia danych, ale raczej ciągłe bayesowskie monitorowanie prawdopodobieństw późniejszych, które nie wymagają kary za wielość. Zamiast obliczać dowolną docelową wielkość próby wolałbym obliczyć maksymalną możliwą wielkość próby (do zatwierdzenia budżetu), a w przeciwnym razie zatrzymać „kiedy otrzymamy odpowiedź”, jak zwykle robi się to z dobrym skutkiem w fizyce. Powiem więcej na ten temat na moim blogu http://fharrell.com pewnego dnia wkrótce.

Frank Harrell
źródło
1
Co konkretnie oznacza „kiedy otrzymamy odpowiedź”? Sądzę, że prowadzenie badania, dopóki nie uzyskasz wyniku, który ci się spodobał (np. 95% wiarygodny przedział nie obejmuje 0), byłby tak samo skorumpowany w kontekście bayesowskim, jak i częstym.
Gung - Przywróć Monikę
1
@ Gung wcale. Wnioskowanie bayesowskie jest całkowicie niezależne od reguły zatrzymywania. Łatwo jest symulować kalibrację prawdopodobieństw tylnych w momencie wczesnego zatrzymania, pokazując, że są one dokładnie poprawne. To jedna z niesamowitych różnic w świecie częstych. Zasadniczo prawdopodobieństwa przekazania są pozbawione kontekstu, a prawdopodobieństwa cofnięcia zależą od tego, jak się tam dostałeś. Więc zatrzymałbym się, gdy prawdopodobieństwo tylne efektu> 0 przekroczy pewną liczbę, taką jak 0,95 lub gdy wiarygodny przedział ma szerokość <pewną określoną liczbę.
Frank Harrell
1
Wydaje mi się, że twoja odpowiedź na komentarz @ gung nasuwa pytanie: niektórzy czytelnicy mogą czuć, że jeśli wnioskowanie bayesowskie rzeczywiście pozwala na „próbkowanie przesądzonych wniosków”, tym bardziej dla wnioskowania bayesowskiego. (Odsyłam je do odniesień w trzecim akapicie tutaj .) Czekam na twój następny wpis na blogu!
Scortchi - Przywróć Monikę
Pobieranie próbek do wcześniejszych niepoprawnych wniosków następuje tylko wtedy, gdy uprzednie dane statystyczne są w konflikcie z wcześniejszymi użytymi przez recenzenta. Na przykład jeśli recenzent kładzie masę prawdopodobieństwa na wartości zerowej (tj. Uprzedni ma stan pochłaniania), a zastosowany model nie kładzie szczególnego nacisku na wartość zerową, analiza może wskazać zatrzymanie dla uzyskania pozytywnego efektu, ale recenzent twierdzi, że istnieje niewystarczające dowody na efekt. Jeśli symulujesz badania z pewnym przełożeniem i analizujesz z tym samym przełożeniem, tylne sondy są doskonale skalibrowane, a środki tylne są również doskonałe.
Frank Harrell