Wybór modelu ABC

11

Zostało pokazane , że ABC wybór modelu z użyciem czynników Bayesa nie ma być zalecane ze względu na obecność błędu pochodzących z wykorzystaniem statystyk podsumowujących. Wniosek w tym artykule opiera się na badaniu zachowania popularnej metody aproksymacji współczynnika Bayesa (algorytm 2).

Powszechnie wiadomo, że czynniki Bayesa to nie jedyny sposób na dokonanie wyboru modelu. Istnieją inne funkcje, takie jak predykcyjne działanie modelu, które mogą być interesujące (np. Reguły punktacji ).

Moje pytanie brzmi : czy istnieje metoda analogiczna do algorytmu 2 do przybliżenia niektórych reguł punktowania lub innych wielkości, które można wykorzystać do przeprowadzenia wyboru modelu pod względem wydajności predykcyjnej w kontekście o skomplikowanych prawdopodobieństwach?

bayesian model-selection prediction abc
źródło

Odpowiedzi:

7

Ładne pytanie oparte na naszej pracy ! Czy znasz dokument uzupełniający, w którym określamy warunki statystyki podsumowującej w celu osiągnięcia spójności w czynniku Bayesa? Może to zabrzmieć zbyt teoretycznie, ale konsekwencja asymptotycznych wyników jest dość prosta:

Biorąc pod uwagę zbiorczą statystykę ,T

  1. uruchom algorytm ABC oparty na dla każdego ocenianego modelu ( ) i oszacuj parametry tych modeli za pomocą oszacowania ABC ;i = 1 , . . , I θ i θ I ( t )Ti=1,..,Iθiθ^i(T)
  2. symulować rozkład statystyki dla każdego modelu i każdego parametru szacunkowego za pomocą eksperymentu Monte Carlo;T
  3. sprawdź, czy wszystkie środki są różne, wykonując krok 2 z wystarczająco dużą liczbą iteracji i np. testem t.Eθ^i(T)[T(X)]

Ta procedura nie jest w pierwszej wersji artykułu, ale wkrótce powinna pojawić się w poprawionej wersji

Xi'an
źródło
Dziękuję za odpowiedź. Nie wiedziałem o drugim artykule. To ciekawy wynik. Pytanie, które przychodzi mi do głowy, to założenie o normalności w teście t (wiem, że jest solidny, ale może również zawieść) wraz z wymaganym poziomem istotności dla dobrego przybliżenia. Czy znasz inne techniki porównywania modeli z ABC? Pamiętam artykuł o DIC na arxiv. (Przydzielę nagrodę za kilka dni, aby zobaczyć, czy ktoś inny interesuje się pytaniem, nie jestem wredny :))
1
Biorąc pod uwagę, że chodzi o moją pracę / badania, tak naprawdę nie zasługuję na nagrodę, prawda ?!
Xi'an
To miła odpowiedź. Mam tylko wrażenie, że dwukrotnie pominąłeś pytanie o istnienie innych technik pomiaru wydajności predykcyjnej modelu za pomocą ABC. Nawet „tak, istnieje” lub „nie, przynajmniej według mojej wiedzy” wykona zadanie.
1
ABCμ