Jaka jest ważna analiza post hoc dla ANOVA z powtarzanymi pomiarami w trzech kierunkach?

Przeprowadziłem ANOVA z powtarzanymi potrójnymi pomiarami; jakie analizy post-hoc są ważne?

Jest to w pełni zbalansowany projekt (2x2x2) z jednym z czynników powtarzających się w obrębie badanych osób. Jestem świadomy wielowymiarowego podejścia do ANOVA z powtarzanymi pomiarami w R, ale moim pierwszym instynktem jest przejście do prostej ANOVA w stylu aov ():

aov.repeated <- aov(DV ~ IV1 * IV2 * Time + Error(Subject/Time), data=data)

DV = zmienna odpowiedzi

IV1 = zmienna niezależna 1 (2 poziomy, A lub B)

IV2 = zmienna niezależna 2 (2 poziomy, tak lub nie)

IV3 = Czas (2 poziomy, Przed lub Po)

Obiekt = ID podmiotu (40 wszystkich przedmiotów, 20 dla każdego poziomu IV1: nA = 20, nB = 20)

summary(aov.repeated)

    Error: Subject
          Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
IV1       1   5969  5968.5  4.1302 0.049553 * 
IV2       1   3445  3445.3  2.3842 0.131318   
IV1:IV2   1  11400 11400.3  7.8890 0.007987 **
Residuals 36  52023  1445.1                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Error: Subject:Time
               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
Time            1    149   148.5  0.1489 0.701906   
IV1:Time        1    865   864.6  0.8666 0.358103   
IV2:Time        1  10013 10012.8 10.0357 0.003125 **
IV1:IV2:Time    1    852   851.5  0.8535 0.361728   
Residuals      36  35918   997.7                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Alternatywnie, myślałem o użyciu pakietu nlme dla ANOVA w stylu lme:

aov.repeated2 <- lme(DV ~ IV1 * IV2 * Time, random = ~1|Subject/Time, data=data)
summary(aov.repeated2)

Fixed effects: DV ~ IV1 * IV2 * Time 
                                Value Std.Error DF   t-value p-value
(Intercept)                      99.2  11.05173 36  8.975972  0.0000
IV1                              19.7  15.62950 36  1.260437  0.2156
IV2                              65.9  15.62950 36  4.216385  0.0002 ***
Time                             38.2  14.12603 36  2.704228  0.0104 *
IV1:IV2                         -60.8  22.10346 36 -2.750701  0.0092 **
IV1:Time                        -26.2  19.97722 36 -1.311494  0.1980
IV2:Time                        -57.8  19.97722 36 -2.893295  0.0064 **
IV1:IV2:Time                     26.1  28.25206 36  0.923826  0.3617

Mój pierwszy instynkt post hoc znaczących dwukierunkowych interakcji z Tukey kontrastuje za pomocą glht () z pakietu multcomp:

data$IV1IV2int <- interaction(data$IV1, data$IV2)
data$IV2Timeint <- interaction(data$IV2, data$Time)

aov.IV1IV2int <- lme(DV ~ IV1IV2int, random = ~1|Subject/Time, data=data)
aov.IV2Timeint <- lme(DV ~ IV2Timeint, random = ~1|Subject/Time, data=data)

IV1IV2int.posthoc <- summary(glht(aov.IV1IV2int, linfct = mcp(IV1IV2int = "Tukey")))
IV2Timeint.posthoc <- summary(glht(aov.IV2Timeint, linfct = mcp(IV2Timeint = "Tukey")))

IV1IV2int.posthoc
#A.Yes - B.Yes == 0        0.94684   
#B.No - B.Yes == 0         0.01095 * 
#A.No - B.Yes == 0         0.98587    I don't care about this
#B.No - A.Yes == 0         0.05574 .  I don't care about this
#A.No - A.Yes == 0         0.80785   
#A.No - B.No == 0          0.00346 **

IV2Timeint.posthoc 
#No.After - Yes.After == 0           0.0142 *
#Yes.Before - Yes.After == 0         0.0558 .
#No.Before - Yes.After == 0          0.5358   I don't care about this
#Yes.Before - No.After == 0          0.8144   I don't care about this
#No.Before - No.After == 0           0.1941  
#No.Before - Yes.Before == 0         0.8616

Głównym problemem, jaki widzę w tych analizach post-hoc, są niektóre porównania, które nie są przydatne w moich hipotezach.

Dziękujemy za wszelkie sugestie dotyczące odpowiedniej analizy post-hoc.

Edycja: Odpowiednie pytanie i odpowiedź wskazujące na przetestowanie ręcznych matryc kontrastowych

Myślę, że statystycy powiedzą ci, że zawsze jest problem z każdą analizą post hoc, ponieważ widzenie danych może wpływać na to, na co patrzysz, i możesz być stronniczy, ponieważ polujesz na znaczące wyniki. FDA w badaniach klinicznych wymaga, aby plan statystyczny był całkowicie zapisany w protokole. w modelu liniowym z pewnością można wcześniej określić kontrasty, na które chciałbyś spojrzeć w przypadku, gdy ANOVA lub ANCOVA znajdzie ogólną różnicę. Takie uprzednio określone kontrasty byłyby w porządku, o ile tylko ich częścią jest zwykłe leczenie mnogości.

Jeśli masz pakiet oprogramowania, taki jak SAS, prawdopodobnie użyłbyś proc mixed do wykonania modelu mieszanego z powtarzanymi pomiarami i jeśli określisz, który kontrast chcesz użyć SAS, odpowiednio go obsłuży. Możesz to również zrobić z powtarzającą się opcją w PROC GLM, ale bądź ostrożny, ponieważ zachowują się inaczej i przyjmują różne założenia. Powtarzające się obserwacje są zwykle skorygowane, ponieważ mają coś wspólnego. Często powtarzałem pomiary u tego samego pacjenta w różnych punktach czasowych. Tak więc przy obliczaniu kontrastów w grę wchodzą terminy kowariancji.