Douglas Bates twierdzi, że następujące modele są równoważne „jeśli macierz wariancji-kowariancji dla efektów losowych o wartościach wektorowych ma specjalną formę, zwaną symetrią złożoną” ( slajd 91 w tej prezentacji ):
m1 <- lmer(y ~ factor + (0 + factor|group), data)
m2 <- lmer(y ~ factor + (1|group) + (1|group:factor), data)
W szczególności Bates używa tego przykładu:
library(lme4)
data("Machines", package = "MEMSS")
m1a <- lmer(score ~ Machine + (0 + Machine|Worker), Machines)
m2a <- lmer(score ~ Machine + (1|Worker) + (1|Worker:Machine), Machines)
z odpowiednimi wyjściami:
print(m1a, corr = FALSE)
Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
Formula: score ~ Machine + (0 + Machine | Worker)
Data: Machines
REML criterion at convergence: 208.3112
Random effects:
Groups Name Std.Dev. Corr
Worker MachineA 4.0793
MachineB 8.6253 0.80
MachineC 4.3895 0.62 0.77
Residual 0.9616
Number of obs: 54, groups: Worker, 6
Fixed Effects:
(Intercept) MachineB MachineC
52.356 7.967 13.917
print(m2a, corr = FALSE)
Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
Formula: score ~ Machine + (1 | Worker) + (1 | Worker:Machine)
Data: Machines
REML criterion at convergence: 215.6876
Random effects:
Groups Name Std.Dev.
Worker:Machine (Intercept) 3.7295
Worker (Intercept) 4.7811
Residual 0.9616
Number of obs: 54, groups: Worker:Machine, 18; Worker, 6
Fixed Effects:
(Intercept) MachineB MachineC
52.356 7.967 13.917
Czy ktoś może wyjaśnić różnicę między modelami i sposób, w jaki m1
sprowadza się do m2
(danej symetrii złożonej) w intuicyjny sposób?
r
anova
mixed-model
repeated-measures
lme4-nlme
statmerkur
źródło
źródło
lme4
składnię. Byłoby pomocne - i poszerzyć grono potencjalnych osób odpowiadających - gdybyś wyjaśnił je osobom nieznającymlme4
.Odpowiedzi:
m1
Dla ciebie
m2
losowe efekty rozkładają się na:m2
m1
Zwięzłość nie jest moją mocną stroną: wszystko to jest po prostu długim, skomplikowanym sposobem powiedzenia, że każdy model ma dwa parametry wariancji dla efektów losowych i są tylko dwoma różnymi sposobami pisania tego samego „marginalnego” modelu.
W kodzie ...
źródło