Problem Behrensa – Fishera

12

Czy istnieje dobrze opublikowane sprawozdanie z danymi matematycznymi różnych podejść do problemu Behrensa-Fishera?

inference references Michael Hardy
źródło
2
@Proc: Dzięki za wyjaśnienie. Rozumiem, co teraz sugerujesz. :) Może być trudno znaleźć wystarczająco ogólne zestawienia o wystarczającej głębokości we wstępach. Byłbym zainteresowany twoją listą, szczególnie każdym podzbiorem, który wydaje się najbardziej odpowiedni dla pytania Michaela.
kardynał
3
@ cardinal Porównanie testów 1 . Klasyczne podejście 2 . Klasyczny, fiducjum i częsty 3 . Empiryczny Bayesian 4 . Bayesian 5 . Bootstrap 6 . Nieparametryczny 7 .
3
Jeffreys priors 8 . Referencje priors 9 . Dopasowywanie priorów 10 .
3
@Proc: To byłaby wspaniała, raczej wyczerpująca odpowiedź. Y. Linnik był płodny w swoich badaniach nad tym problemem i udowodnił niektóre znaczące negatywne wyniki dotyczące tego problemu. Krótki przegląd niektórych z nich można znaleźć w YV Linnik (1966), Ostatnie dochodzenie w sprawie problemu Behrensa-Fishera Sankyha , Seria A, t. 28, nr 1, s. 15–24.
kardynał
3
Są także: SH Kim i A. Cohen (1998), Problem Behrensa-Fishera: recenzja , J. Educ. i Behav. Stat. , vol. 23, nr 4, ss. 356–377. Jednak tylko bardzo krótko to przeszukałem, więc naprawdę nie mogę za to ręczyć.
kardynał

Odpowiedzi:

7

Ten artykuł autorstwa LJ Savage'a w 1976 r. Był motywacją do zorganizowania seminarium dla doktorantów i profesorów w Stanford w 1977 r. Byłem wtedy studentem i wygłosiłem wykład na temat problemu Behrensa-Fishera. Uczestnikami wydziału i wizytujących wykładowców byli Seymour Geisser, Brad Efron i David Hinkley (i prawdopodobnie inni, których nie pamiętam). Artykuł z Annals of Statistics 1976 „On Rereading RA Fisher”. Praca i kontrowersje dotyczące problemu Behrena-Fishera były jednym z wielu tematów omawianych przez interpretację pism Fishera przez Savage'a, która, jak sądzę, zawierała ożywione debaty. W szczególności z MS Barlett. Savage wskazuje na klejnoty mądrości bardziej niż na tę jedną wadę. Problem ten ujawnił różnicę między wnioskowaniem powierniczym a podejściem do testowania hipotez Neymana-Pearsona. Wcześniej Fisher rozpoznał różnice filozoficzne, ale pomyślał, że obie metody dały te same odpowiedzi. Różnią się one jednak, gdy w grę wchodzą parametry nusiance (w przypadku Behrensa-Fishera nieznana wariancja populacji).

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

W okresie przesłuchania mojego wystąpienia odkryłem, że Seymour Geisser był jak encyklopedia tego problemu. możesz znaleźć jego książkę (opublikowaną w czasie jego śmierci). Tryby wnioskowania statystycznego, która jest rzadką książką, która omawia wnioskowanie powiernicze wraz z podejściem częstym i bayesowskim. tutaj jest link do tego Amazon. Ten link zawiera także recenzję książki przez mojego klienta, która zawiera wiele tego, co powiedziałem tutaj o Seymour. Tryby parametrycznego wnioskowania statystycznego przez Seymour Geisser i Wesley Johnson.

http://www.amazon.com/Parametric-Statystyczny-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

Michael R. Chernick
źródło
3
Do Twojej wiadomości - używanie nazwanych hiperłączy jest w rzeczywistości dość proste: podczas wpisywania odpowiedzi kliknij małą ikonę, która wygląda jak ogniwo łańcucha. Wyskoczy okno, dzięki któremu proces będzie zrozumiały.
Makro
7

Chuanhai Liu opracował ostatnio interesujące ramy wnioskowania statystycznego, zwane „modelem wnioskowania”. Problem Behrensa-Fishera jest jednym z przykładów, który można dość elegancko rozwiązać za pomocą tych ram; w razie zainteresowania zapoznaj się z rozdziałem 4.2 poniższej pracy.

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

Zawiera także odniesienia do wielu kluczowych dokumentów i artykułów przeglądowych. Nie jestem ekspertem w tym temacie, więc nie jestem pewien, jak wyczerpujące jest to odniesienie, ale myślę, że może to być dobry punkt wyjścia!

d_ijk_stra
źródło
3
To wygląda na interesujący papier. Dokumenty Welcha to klasyka. Zapewnili częste podejście. Jest to powszechnie stosowane dzisiaj z przybliżeniem, które zwykle będzie miało niecałkowite stopnie swobody. Jest powszechnie stosowany w pakietach takich jak SAS i można go nawet znaleźć w teście Excela jego pakietów analizy danych. Praca Fishera niestety nie jest przywoływana. Nie sądzę, aby podkreślono podejście oparte na fiducial. Artykuł z Segal z 1938 r. Jest tym, z którym nie jestem zaznajomiony, ale musi reprezentować podejście rybackie w czasach, gdy wnioskowanie fikcyjne stało się nielubiane.
Michael R. Chernick
2
Barnard jest autorytetem, a jego najnowszy artykuł, do którego się odwołuje, powinien być dobry. Artykuły autorstwa PL Hsu i Henry Scheffe są również często podchodzone do kwestii częstotliwościowych
Michael R. Chernick
1
Interesujące jest to, że problem ten ożywił zainteresowanie badaniami w ostatnich latach i uważam, że Martin przedstawia dobrą ankietę na temat ostatnich prac.
Michael R. Chernick