Interpretacja wyników regresji z modelu mieszanego, gdy uwzględniane są interakcje między zmiennymi kategorialnymi

Mam pytanie dotyczące mojego zastosowania mieszanego modelu / lmera. Podstawowy model to:

lmer(DV ~ group * condition + (1|pptid), data= df)

Grupa i warunek to oba czynniki: grupa ma dwa poziomy (grupa A, grupa B), a warunek ma trzy poziomy (warunek 1, warunek 2, warunek 3). To dane od ludzi, więc pptid jest przypadkowym efektem dla każdej osoby.

Model znalazł następujące wyniki wyjściowe wartości p:

                                   Estimate MCMCmean HPD95lower HPD95upper  pMCMC Pr(>|t|)
(Intercept)                          6.1372   6.1367     6.0418     6.2299 0.0005   0.0000
groupB                              -0.0614  -0.0602    -0.1941     0.0706 0.3820   0.3880
condition2                           0.1150   0.1151     0.0800     0.1497 0.0005   0.0000
condition3                           0.1000   0.1004     0.0633     0.1337 0.0005   0.0000
groupB:condition2                   -0.1055  -0.1058    -0.1583    -0.0610 0.0005   0.0000
groupB:condition3                   -0.0609  -0.0612    -0.1134    -0.0150 0.0170   0.0148

Teraz wiem, że wymienione wiersze porównują każdy poziom czynników z poziomem odniesienia. W przypadku grupy odniesieniem jest grupa A, aw przypadku warunku odniesieniem jest warunek 1.

Czy miałbym rację interpretując ten wynik w następujący sposób:

Brak ogólnych różnic między grupami (stąd grupa B ma ap> 0,05)
Ogólne różnice między warunkiem 1 a warunkiem 2 oraz między warunkiem 1 a warunkiem 3.
Różnice między grupą A, warunkiem 1 a grupą B, warunkiem 2, a także między grupą A, warunkiem 1 a grupą B, warunkiem 3.

Czy to jest poprawne? Myślę, że jestem trochę zdezorientowany, jak interpretować to w odniesieniu do interakcji między poziomami dwóch różnych czynników.

Przeczytałem tutaj różne pytania i przeprowadziłem kilka wyszukiwań w sieci, i udało mi się ustawić kontrast z glht: czy to byłby lepszy sposób na spojrzenie na różnice między grupami i warunkami? Uznałem, że tak właśnie będzie, biorąc pod uwagę występujące tutaj interakcje.

interaction interpretation lme4-nlme model vizzero
źródło

Ale jeśli chcemy porównać Grupę = B do poziomu odniesienia Grupę = A, gdy Warunek = 2 (lub 3)? To jest możliwe? I wydaje mi się, że to porównanie, jeśli „różnica między Warunkiem 1 i Warunkiem 2 jest inna, gdy Grupa = A vs. Grupa = B” jest taka sama jak w porównaniu, jeśli „różnica między Grupą = A i Grupa = B jest inna, gdy Warunek 1 vs. Warunek 2 „. Czy to jest poprawne? w przeciwnym razie jakie są ich wartości p?

To nie wygląda na odpowiedź na pytanie. Raczej masz nowe pytanie. Najlepiej opublikować jako taki.

Nick Cox,

Odpowiedzi:

Korzystając z danej tabeli regresji, możemy obliczyć tabelę oczekiwanej wartości zmiennej zależnej DV, dla każdej kombinacji dwóch czynników, co może to wyjaśnić (uwaga: użyłem zwykłych oszacowań, a nie oszacowań MCMC):

\begin{array}{ccc} G r o u p A & G r o u p B \\ C o n d i t i o n 1 & 6.1372 & 6.0758 \\ C o n d i t i o n 2 & 6.2522 & 6.0853 \\ C o n d i t i o n 3 & 6.2372 & 6.1149 \end{array}

$\begin{array}{c|cc} \phantom{} & {\rm GroupA} & {\rm GroupB} \\ \hline {\rm Condition1} & 6.1372 & 6.0758 \\ {\rm Condition2} & 6.2522 & 6.0853 \\ {\rm Condition3} & 6.2372 & 6.1149 \\ \end{array}$

Odpowiem na twoje pytanie, odpowiadając na twoje interpretacje, odwołując się do tej tabeli.

Brak ogólnych różnic między grupami (stąd grupa B ma ap> 0,05)

$p$ ConditionCondition=1 $6.1372$ $6.0758$

Nie testuje, czy istnieje ogólna różnica między grupami. Aby wykonać ten test, musisz Conditioncałkowicie pominąć model i przetestować jego znaczenie Group.

Ogólne różnice między warunkiem 1 a warunkiem 2 oraz między warunkiem 1 a warunkiem 3.

Condition2Condition3Condition1Group=A $6.1372$ Groupcondition

Różnice między grupą A, warunkiem 1 a grupą B, warunkiem 2, a także między grupą A, warunkiem 1 a grupą B, warunkiem 3.

Warunki interakcji sprawdzają, czy wpływ jednej zmiennej zależy od poziomu drugiej zmiennej.

groupB:condition2Condition1Condition2Group=AGroup=B

6,2522 - 6,1372 = .115

$6.2522-6.1372=.115$

6,0853 - 6,0758 = .0095

$6.0853-6.0758=.0095$ Condition2Condition1GroupA GroupBCondition3

Makro
źródło

To fantastyczna odpowiedź: wielkie, wielkie dzięki za poświęcenie czasu na złożenie go w całość! Czy Twoim zdaniem nie ma zatem sensu przeprowadzanie kolejnych kontrastów dla czegoś takiego?

vizzero

Serdecznie witamy @vizzero! W tym przypadku wygląda na to, że wszystkie porównania zainteresowań znajdują się w modelu, więc nie jestem pewien, jaki byłby cel testów post-hoc. Ponadto, ponieważ widzimy znaczącą interakcję, znaczenie porównywania średnich grupowych (np. Grupa A vs. Grupa B, ignorowanie Warunku) nie jest dla mnie jasne.

Makro

Świetna odpowiedź, @Marco. Czy znasz funkcję, która automatycznie testuje ogólny efekt wszystkich predyktorów określonych w modelu bez konieczności ręcznego określania i testowania każdego podmodelu?

crsh

(x_{1}, . . ., x_{p})

$(x_1, ..., x_p)$

y

$y$

E (y | x_{1}, . . ., x_{p}) = f (x_{1}, . . ., x_{p})

$E(y|x_1, ..., x_p) = f(x_1,...,x_p)$

f (x_{1}, . . ., x_{p}) \equiv c

$f(x_1,...,x_p) \equiv c$

c

$c$