Log-Cauchy Generowanie liczb losowych

11

Muszę narysować liczby losowe z rozkładu log-cauchy'ego, który ma gęstość: Czy ktoś może mi pomóc lub wskazać mi książkę / artykuł, który mógłby mi pokazać, w jaki sposób?

fa(x;μ,σ)=1xπσ[1+(ln(x)-μσ)2)].
użytkownik13317
źródło

Odpowiedzi:

12

Xlog(X)

μσ

fa(x)=1πarctan(x-μσ)+12)

łatwo jest odwrócić tę funkcję, aby to znaleźć

fa-1(y)=μ+σdębnik[π(y-12))]

UUnjafaorm(0,1)Y=μ+σdębnik[π(U-12))]μσexp(Y)Rrcauchy

rlogcauchy <- function(n, mu, sigma)
{
    u = runif(n)
    x = mu + sigma*tan(pi*(u-.5))
    return( exp(x) ) 
}

Uwaga: ponieważ rozkład cauchy'ego jest bardzo długi, po potęgowaniu go na komputerze możesz otrzymać wartości, które są liczbowo „nieskończone”. Nie jestem pewien, czy można coś z tym zrobić.

exp(μ+σdębnik[π(U-12))])

Makro
źródło
1
Oto +1 za Makro
Michael R. Chernick