Dlaczego w 8 szkolnym przykładzie Gelmana znany jest błąd standardowy szacunku indywidualnego?

Kontekst:

W 8-szkolnym przykładzie Gelmana (analiza danych bayesowskich, wydanie 3, rozdz. 5.5) istnieje osiem równoległych eksperymentów w 8 szkołach testujących efekt coachingu. Każdy eksperyment daje oszacowanie skuteczności coachingu i związanego z nim błędu standardowego.

Następnie autorzy budują model hierarchiczny dla 8 punktów danych efektu coachingu w następujący sposób:

Pytanie W tym modelu zakładają, że $se_i$ jest znana. Nie rozumiem tego założenia - jeśli czujemy, że mamy do modelu $\theta_i$ dlaczego nie możemy zrobić to samo dla $se_i$ ?

Sprawdziłem oryginalną pracę Rubina przedstawiającą przykład ze szkoły 8 i tam też autor mówi, że (s. 382):

założenie o normalności i znanym błędzie standardowym jest dokonywane rutynowo, gdy podsumujemy badanie na podstawie szacunkowego efektu i jego błędu standardowego, i nie będziemy tutaj kwestionować jego zastosowania.

Podsumowując, dlaczego nie możemy modelować $se_i$ ? Dlaczego traktujemy to jako znane?

Na p114 tej samej książki cytujesz: „Problem oszacowania zestawu średnich o nieznanych wariancjach będzie wymagał dodatkowych metod obliczeniowych, przedstawionych w rozdziałach 11.6 i 13.6”. Tak jest z prostotą; równania w twoim rozdziale działają w formie zamkniętej, podczas gdy jeśli modelujesz wariancje, nie robią tego i potrzebujesz technik MCMC z późniejszych rozdziałów.

$\frac{1}{n-1} \sum (x_i - \overline{x})^2$