kategoryzacja zmiennej zmienia ją z nieznacznej na znaczącą

17

Mam zmienną numeryczną, która okazuje się nieistotna w wielowymiarowym modelu regresji logistycznej. Kiedy jednak podzielę go na grupy, nagle staje się znaczący. Jest to dla mnie bardzo sprzeczne z intuicją: kategoryzując zmienną, podajemy pewne informacje.

Jak to może być?

Omry Atia
źródło

Odpowiedzi:

25

Jednym z możliwych wyjaśnień byłyby nieliniowości w związku między twoim wynikiem a predyktorem.

Oto mały przykład. Używamy predyktorem który jest jednolity na [-1,1] . Wynik nie zależy jednak liniowo od predyktora, ale od kwadratu predyktora: PRAWDA jest bardziej prawdopodobna zarówno dla x-1 i x1 , ale rzadziej dla x0 . W takim przypadku model liniowy będzie nieistotny, ale przecięcie predyktora na przedziały czyni go znaczącym.

> set.seed(1)
> nn <- 1e3
> xx <- runif(nn,-1,1)
> yy <- runif(nn)<1/(1+exp(-xx^2))
> 
> library(lmtest)
> 
> model_0 <- glm(yy~1,family="binomial")
> model_1 <- glm(yy~xx,family="binomial")
> lrtest(model_1,model_0)
Likelihood ratio test

Model 1: yy ~ xx
Model 2: yy ~ 1
  #Df  LogLik Df  Chisq Pr(>Chisq)
1   2 -676.72                     
2   1 -677.22 -1 0.9914     0.3194
> 
> xx_cut <- cut(xx,c(-1,-0.3,0.3,1))
> model_2 <- glm(yy~xx_cut,family="binomial")
> lrtest(model_2,model_0)
Likelihood ratio test

Model 1: yy ~ xx_cut
Model 2: yy ~ 1
  #Df  LogLik Df  Chisq Pr(>Chisq)  
1   3 -673.65                       
2   1 -677.22 -2 7.1362    0.02821 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Nie oznacza to jednak, że dyskretyzacja predyktora jest najlepszym podejściem. (Prawie nigdy tak nie jest.) Znacznie lepiej modelować nieliniowość za pomocą lub podobnych.

S. Kolassa - Przywróć Monikę
źródło
Czy istnieją przykłady, w których dyskretyzacja może być sensowna? Na przykład, jeśli masz określony próg (np. Wiek 18 lat), przy którym następuje binarna zmiana wyników. Wiek liczbowy w przedziale 18+ może nie być znaczący, ale wiek binarny> 18 może być znaczący?
ajrwhite
3
@ajrwhite: to zależy od pola. Wszędzie tam, gdzie progi są skodyfikowane w prawie, dyskretyzacja może mieć sens. Na przykład, jeśli modelujesz zachowanie podczas głosowania, warto sprawdzić, czy ktoś jest uprawniony do głosowania w wieku 18 lat. Podobnie w Niemczech podatek od pojazdów zależy od pojemności silnika i skacze o 1700, 1800, 1900, ... ccm , więc prawie wszystkie samochody mają przemieszczenia 1699, 1799, ... ccm (rodzaj dyskretyzacji). W naukach przyrodniczych, takich jak biologia, medycyna, psychologia itp., Staram się znaleźć przykład, w którym dyskretyzacja ma sens.
S. Kolassa - Przywróć Monikę
7

Jednym z możliwych sposobów jest, jeśli związek jest wyraźnie nieliniowy. Nie można powiedzieć (biorąc pod uwagę brak szczegółów), czy to naprawdę wyjaśnia, co się dzieje.

Możesz sprawdzić sam. Po pierwsze, możesz wykonać dodany wykres zmiennej dla samej zmiennej, a także możesz wykreślić dopasowane efekty w wersji modelu czynnikowego. Jeśli wyjaśnienie jest słuszne, oba powinny zobaczyć wyraźnie nieliniowy wzór.

Glen_b - Przywróć Monikę
źródło