Przykłady rzeczywistych procesów średniej ruchomej

Czy możesz podać kilka rzeczywistych przykładów szeregów czasowych, dla których ruchomy średni proces rzędu , tj. ma jakiś a priori powód, aby być dobrym modelem? Przynajmniej dla mnie procesy autoregresyjne wydają się dość łatwe do zrozumienia intuicyjnie, podczas gdy procesy MA na pierwszy rzut oka nie wydają się tak naturalne. Zauważ, że nie interesują mnie tutaj wyniki teoretyczne (takie jak Twierdzenie Wolda lub odwracalność). $q$

y_{t} = \sum_{ja = 1}^{q} θ_{ja} ε_{t - ja} + ε_{t}, gdzie ε_{t} \sim N. (0, σ^{2)})

$y_t = \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i} + \varepsilon_t, \text{ where } \varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$

Jako przykład tego, czego szukam, załóżmy, że masz codzienne zwroty zapasów . Wówczas średnie tygodniowe zwroty akcji będą miały strukturę MA (4) jako czysto statystyczny artefakt. $r_t \sim \text{IID}(0, \sigma^2)$

time-series arima interpretation moving-average weez13
źródło

Naprawdę podoba mi się to pytanie! Nie czytałem żadnego przykładu w literaturze. Odpowiem na coś, co może być interesujące.

Ric

Powiązane: W jakich okolicznościach proces magistra lub proces AR jest odpowiedni?

S. Kolassa - Przywróć Monikę

Odpowiedzi:

$y$ $\varepsilon$

Podobnie manipulacja danymi (np. Wygładzanie lub interpolacja) może wywołać ten efekt.

$MA(1)$

Dimitriy V. Masterov
źródło

Jeśli się nie mylę, to, co mówisz, wydaje się odnosić do jakiejkolwiek dynamicznej błędnej specyfikacji. Oczywiście można temu zaradzić, używając jakiegoś modelu ARMA dla warunków błędu. Z tego, co napisałeś powyżej, nie widzę żadnego konkretnego powodu, aby sądzić, że szoki pogodowe lub kampanie kuponowe mają strukturę MA (q). Czy coś brakuje?

weez13

θ_{1}

$\theta_1$

40 + 25 = 0.5 \cdot 80 + {0.5}^{2} \cdot 100

$40 + 25=0.5 \cdot 80 + 0.5^2 \cdot 100$

M A (q)

$MA(q)$

q

$q$

Z punktu widzenia uczącego się naprawdę nie rozumiem tego przykładu: sprzedaż artykułów spożywczych, kupony (jaki kupon?), „Roczniki” (?), Szoki, katastrofy, sprzedaż baterii, zestawy katastrof? Nie widzę dużego obrazu tego przykładu. (Może to dlatego, że nie jestem ojczystym językiem angielskim ...)

Basj 28.01.16

@Basj W Stanach Zjednoczonych sklepy i producenci często wydają kupony, które można wymienić na rabat finansowy lub rabat przy zakupie produktu. Często są one szeroko rozpowszechniane za pośrednictwem poczty, czasopism, gazet, Internetu, bezpośrednio od sprzedawcy detalicznego oraz urządzeń mobilnych, takich jak telefony komórkowe. Większość kuponów ma datę ważności, po której nie będą honorowane przez sklep, i to powoduje, że „roczniki”. Kupony prawdopodobnie zwiększają sprzedaż, ale ile tam jest lub jak duży rabat nie zawsze jest znany analitykowi danych. Możesz myśleć o nich jako o pozytywnych błędach.

Dimitriy V. Masterov

$1$

$VMA(1)$ $MA(q)$ $q\ge1$

Ric
źródło