Co to jest „przestrzeń funkcji”?

19

Jaka jest definicja „przestrzeni obiektów”?

Na przykład czytając o SVM, czytam o „mapowaniu do przestrzeni funkcji”. Czytając o KOSZYKU, czytam o „partycjonowaniu w przestrzeń funkcji”.

Rozumiem, co się dzieje, szczególnie w przypadku CART, ale myślę, że brakuje mi definicji.

Czy istnieje ogólna definicja „przestrzeni obiektów”?

Czy istnieje definicja, która da mi lepszy wgląd w jądra SVM i / lub CART?

moc
źródło
8
Obszar funkcji odnosi się tylko do zbiorów funkcji używanych do charakteryzowania danych. Na przykład, jeśli Twoje dane dotyczą ludzi, przestrzeń funkcji może być (Płeć, Wzrost, Waga, Wiek). W SVM możemy rozważyć inny zestaw cech do opisania danych, takich jak (płeć, wzrost, waga, wiek ^ 2, wzrost / waga) itp .; jest to mapowanie do innej przestrzeni obiektów
JCWong,
Czy mógłbyś podać imiona / tytuły, które czytasz?
fu DL

Odpowiedzi:

40

Przestrzeń funkcji

Przestrzeń cech odnosi się do wymiarów, w których żyją twoje zmienne (nie włączając zmiennej docelowej, jeśli jest obecna). Termin ten jest często używany w literaturze ML, ponieważ zadaniem w ML jest ekstrakcja cech , dlatego postrzegamy wszystkie zmienne jako cechy. Weźmy na przykład zestaw danych z:n

Cel

  1. Grubość opon samochodowych po pewnym okresie testowymY

Zmienne

  1. Przejechana w teście odległość X 1X1
  2. X2
  3. X3C

R3R3XX4

  • X4=X1X2

R4

Mapowania

ϕR3R4

ϕ(x1,x2,x3)=(x1,x2,x3,x1x2)
Cam.Davidson.Pilon
źródło
Czym różni się to od przestrzeni próbki w teorii prawdopodobieństwa? Tylko pytam. Chciałbym wiedzieć.
Placidia
DD
1
Powiedziałbym, że jak pokazuje przykład Pilona, ​​przestrzeń funkcji można zwiększyć, wyodrębniając niektóre nowe funkcje. Próbka miejsca prawdopodobnie nie może. Jest wyczerpujący, przestrzenie funkcji nie są.
Hasan Iqbal,
@ Cam.Davidson.Pilon ktoś zainspirowany twoją odpowiedzią wydaje się: dataorigami.net/blogs/napkin-folding/…
AIM_BLB
@AIM_BLB to ja!
Cam.Davidson.Pilon