Rao-Blackwellization sekwencyjnych filtrów Monte Carlo

11

W zasadniczym artykule „Rao-Blackwellised Particle Filtering for Dynamic Bayesian Networks” A. Douceta i in. glin. zaproponowano sekwencyjny filtr Monte Carlo (filtr cząstek), który wykorzystuje liniową podkonstrukcję w procesie Markowa x k = ( x L k , x N k ) . Przez marginalizacji tej liniowej struktury filtru może być podzielona na dwie części: część nieliniowe, które stosuje się filtr cząstek stałych, i jednej części liniowe, które mogą być obsługiwane przez filtr Kalmana (uwarunkowanym na części nieliniowej x N k ).xkL.xk=(xkL.,xkN.)xkN.

Rozumiem część dotyczącą marginalizacji (a czasami opisany filtr nazywany jest również filtrem marginalizowanym). Moją intuicją, dlaczego nazywa się to Rao-Blackwellized Particle Filter (RBPF), jest to, że parametry Gaussa są wystarczającą statystyką dla leżącego u podstaw procesu liniowego, a na podstawie twierdzenia Rao-Blackwella estymator uwarunkowany tymi parametrami działa co najmniej tak dobrze jako estymator próbkowania.

Estymator Rao-Blackwella jest zdefiniowany jako . W tym kontekście zgaduję, że δ ( X ) jest estymatorem Monte Carlo, δ 1 ( X ) RBPF, a T ( X ) parametryzacja gaussa . Mój problem polega na tym, że nie widzę, gdzie jest to rzeczywiście zastosowane w papierze.mi(δ(X)|T.(X))=δ1(X)δ(X)δ1(X)T.(X)

Dlaczego nazywa się to Rao-Blackwellized Particle Filter i gdzie tak naprawdę ma miejsce Rao-Blackwellization?

Jakob
źródło

Odpowiedzi:

1

ja1^mi[fa]ja2)^

W dalszej części artykułu oczekiwanie jest obliczane przy użyciu filtrów Kalmana.

Hunaphu
źródło