Przedziały ufności dla empirycznego CDF

14

Par(X>x)

Eric Brady
źródło

Odpowiedzi:

14

Tak, istnieją inne rodzaje przedziałów ufności (CI). Jeden z najpopularniejszych CI opiera się na nierówności Dvoretzky – Kiefer – Wolfowitz , która stwierdza, że

P.[łykx|fa^n(x)-fa(x)|>ϵ]2)exp(-2)nϵ2)).

Następnie, jeśli chcesz skonstruować przedział poziomu musisz po prostu zrównać α = 2 exp ( - 2 n ϵ 2 ) , co prowadzi do ϵ = αα=2)exp(-2)nϵ2)). W związku z tym, zespół ufności dlaF(x)jestL(x)=max{Mn(x)-ε,0}iU(x)=min{Fn(x)+ε,1}. Możesz wypracować szczegóły i dostosować to doP[X>x]=1ϵ=12)nlog(2)α)fa(x)L.(x)=max{fa^n(x)-ϵ,0}U(x)=min{F^n(x)+ϵ,1} (ponieważ oznaczyłeś to jako samokształcenie).P[X>x]=1F(x)

Ta prezentacja zawiera inne szczegóły, które mogą być interesujące.

Osoba
źródło
Thansk za to. Ta nierówność nie jest nigdzie dyskutowana w materiale dla mojej klasy, więc nie jestem pewien, czy tego właśnie szukają. Niezależnie od tego, czy to jest ostateczna odpowiedź, której szukali, jest to jednak bardzo przydatne i wydaje się, że powinno to doprowadzić do rozwiązania mojego problemu.
Eric Brady,
Cieszę się, że uważasz to za interesujące. Czy studiowałeś asymptotyczną normalność ECDF?
Osoba
Właściwie nie. Nie ma tego w żadnym z omawianych materiałów. W tej klasie badaliśmy jedynie przedziały ufności wokół szacowanych parametrów i kwantyli. Myślę, że „powinniśmy” rozwiązać ten problem za pomocą oszacowania odsetka ludności na podstawie podręcznika i notatek, ale nadal nie jestem pewien, czy jest to właściwe, czy nie. To jedyny powód, dla którego jeszcze nie oznaczyłem tego poprawnie.
Eric Brady,