Post-hocs dla testów przedmiotowych?

Jaka jest preferowana metoda przeprowadzania post-hoców w ramach testów przedmiotowych? Widziałem opublikowane prace, w których stosuje się HSD Tukeya, ale przegląd Keppela i Maxwella i Delaneya sugeruje, że prawdopodobne naruszenie kulistości w tych projektach powoduje, że termin błędu jest niepoprawny, a takie podejście jest problematyczne. Maxwell i Delaney podają podejście do problemu w swojej książce, ale nigdy nie widziałem, aby było tak w żadnym pakiecie statystyk. Czy oferowane przez nich podejście jest odpowiednie? Czy poprawność Bonferroniego lub Sidaka w testach t dla wielu sparowanych próbek byłaby uzasadniona? Dopuszczalna odpowiedź zapewni ogólny kod R, który może przeprowadzać post-hoki na prostych, wielostronnych i mieszanych projektach wytworzonych przez ezANOVAfunkcję w ezpakiecie, oraz odpowiednie cytaty, które prawdopodobnie przejdą z recenzentami.

Spójrz na pakiet multcomp i jego winietę Równoczesne wnioskowanie w ogólnych modelach parametrycznych . Myślę, że powinien zrobić to, co chce, a winieta ma bardzo dobre przykłady i obszerne referencje.

Obecnie piszę artykuł, w którym mam przyjemność przeprowadzać porównania między przedmiotami i pomiędzy nimi. Po dyskusji z moim przełożonym postanowiliśmy przeprowadzić testy- t i użyć dość prostej Holm-Bonferroni method( wikipedia ) do korekty kumulacji błędu alfa. Kontroluje rodzinny poziom błędu, ale ma większą moc niż zwykła procedura Bonferroniego. Procedura:

1. Uruchamiasz t testy dla wszystkich porównań, które chcesz wykonać.
2. Zamawiasz p -values według ich wartości.
3. Testujesz najmniejszą wartość p względem alfa / k , drugą najmniejszą przeciwko alfa / ( k - 1) i tak dalej, dopóki pierwszy test nie okaże się nieistotny w tej sekwencji testów.

Cite Holm (1979), który można pobrać przez link na wikipedii .

Pamiętam trochę dyskusji na ten temat w przeszłości; Nie znam żadnej implementacji podejścia Maxwella i Delaneya, chociaż nie powinno to być zbyt trudne. Spójrz na „ ANOVA z powtarzanymi pomiarami za pomocą R ”, która pokazuje także jedną metodę rozwiązania problemu sferyczności w HSD Tukeya .

Możesz również znaleźć ten opis testu zainteresowań Friedmana .

Istnieją dwa warianty wnioskowania testów F w SPSS. Wielowymiarowy NIE zakłada sferyczności, więc adn wykorzystuje inną korelację par dla każdej pary zmiennych. „Testy efektów wewnątrz badanych”, w tym wszelkie testy post hoc, zakładają sferyczność i wprowadzają pewne poprawki do stosowania wspólnej korelacji we wszystkich testach. Procedury te są dziedzictwem czasów, w których obliczenia były drogie i są stratą czasu w przypadku nowoczesnych urządzeń komputerowych.

Moje zalecenie to wzięcie omnibusa MULTIVARIATE F do wszelkich powtarzanych działań. Następnie kontynuuj testem post hoc parą t lub ANOVA z tylko 2 poziomami w każdym porównaniu z powtarzanymi pomiarami, jeśli występują również między czynnikami podmiotowymi. Zrobiłbym prostą poprawkę bon ferroni dzielącą poziom alfa przez liczbę testów.

Pamiętaj również, aby spojrzeć na rozmiar efektu [dostępny w oknie dialogowym opcji]. Duże rozmiary efektów, które są „zbliżone” do znaczących, mogą być bardziej warte uwagi [i przyszłych eksperymentów] niż małe, ale znaczące efekty.

Bardziej wyrafinowane podejście jest dostępne w procedurze SPSS MIESZANE, a także w mniej przyjaznych dla użytkownika [ale wolnych] pakietach, takich jak R.

Podsumowanie, w SPSSS, wielowymiarowa F, po której następują pary post hocs z Bon Ferroniwith Bonferroni, powinny być wystarczające dla większości potrzeb.

Będę używał funkcji R qtukey (1-alfa, znaczy, df), aby stworzyć CI dla rodziny.

$tukey_{0.05,4,16}$

$MS_{Error}$$\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{{{M}_{j}}-{{\mu }_{j}}}{{{\sigma }_{M}}} \right\}}{S{{E}_{M}}/{{\sigma }_{M}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{1}}}} \right)-\left( {{M}_{{{j}_{2}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ \end{align}$

The radius of family-wise 1-α CIs is $S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}=\sqrt{\frac{M{{S}_{Error}}}{5}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$ because--

$$\begin{align} & \left\{ Tuke{{y}_{k,df}}\le tuke{{y}_{0.05,4,16}} \right\} \\ & =\left\{ \frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}}\le tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ & ={{\cap }_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right|\le S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ \end{align}$$

Given a within-subject design with k=4 levels, 17 sample size e.g. (17-1)=16 df for $MS_{Error}$, and ${{X}_{i,j}}=\left( {{\mu }_{j}}+{{v}_{i}} \right)+{{\varepsilon }_{i,j}}={{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}}$, the radius of family-wise (1-α) CIs is $\sqrt{M{{S}_{Error}}/17}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$ because--

$$\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}} \right\}-Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}} \right\}}{{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}/{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-\left( {{\mu }_{j}}+Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{v}_{i}} \right\} \right) \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ \end{align}$$