Zwykła wartość gamma GLM zawiera założenie, że parametr kształtu jest stały, podobnie jak normalny model liniowy zakłada stałą wariancję.
W mowie GLM parametr dyspersji, in jest zwykle stały.Var ( Y i ) = ϕ V ( μ i )ϕVar(Yi)=ϕV(μi)
Mówiąc bardziej ogólnie, masz , ale to nie pomaga.a(ϕ)
Być może byłoby możliwe użycie ważonej wartości Gamma GLM w celu włączenia tego efektu określonego parametru kształtu, ale nie zbadałem jeszcze tej możliwości (jeśli to działa, jest to prawdopodobnie najłatwiejszy sposób, ale nie jestem wcale pewnie, że tak będzie).
Jeśli miałeś podwójny GLM, możesz oszacować ten parametr jako funkcję zmiennych towarzyszących ... a jeśli oprogramowanie podwójnego GLM pozwala ci określić przesunięcie w warunku wariancji, możesz to zrobić. Wygląda na to, że funkcja dglm
w pakiecie dglm
pozwala określić przesunięcie. Nie wiem jednak, czy pozwoli ci to określić model wariancji taki jak (powiedzmy) ~ offset(<something>) + 0
.
Inną alternatywą byłoby bezpośrednie zwiększenie prawdopodobieństwa.
> y <- rgamma(100,10,.1)
> summary(glm(y~1,family=Gamma))
Call:
glm(formula = y ~ 1, family = Gamma)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.93768 -0.25371 -0.05188 0.16078 0.81347
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.0103660 0.0003486 29.74 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for Gamma family taken to be 0.1130783)
Null deviance: 11.223 on 99 degrees of freedom
Residual deviance: 11.223 on 99 degrees of freedom
AIC: 973.56
Number of Fisher Scoring iterations: 5
Linia, w której jest napisane:
(Dispersion parameter for Gamma family taken to be 0.1130783)
jest tym, którego chcesz.
Ten jest powiązany z parametrem kształtu gamma.ϕ^
MASS
glm(V4 ~ V3 + V2 + V1, family=Gamma)
, gdzie są predyktorami współzmiany, a jest odpowiedzią, to niepoprawnie określa , wektor współczynnika. Wiem, że to niepoprawnie to określa, ponieważ wygenerowałem przykładowe dane o znanych współczynnikach, aby określić skalę i stały kształt 5.V 4I używana gamma.shape funkcję MASS opakowaniowy według Balajari (2013) w celu oszacowania parametrów kształtu później, a następnie dostosować współczynniki oszacowania i przewidywania w GLM. Radziłem przeczytać wykład, ponieważ moim zdaniem jest on bardzo jasny i interesujący w zakresie wykorzystania rozkładu gamma w GLM.
źródło