Jak interpretować Exp (B) w regresji Coxa?

17

Jestem studentem medycyny próbującym zrozumieć statystyki (!) - więc proszę, bądź delikatny! ;)

Piszę esej zawierający sporo analizy statystycznej, w tym analizy przeżycia (regresja Kaplana-Meiera, Log-Ranka i regresji Coxa).

Przeprowadziłem regresję Coxa na moich danych, próbując dowiedzieć się, czy mogę znaleźć znaczącą różnicę między zgonami pacjentów w dwóch grupach (pacjenci wysokiego lub niskiego ryzyka).

Dodałem kilka zmiennych towarzyszących do regresji Coxa, aby kontrolować ich wpływ.

Risk (Dichotomous)
Gender (Dichotomous)
Age at operation (Integer level)
Artery occlusion (Dichotomous)
Artery stenosis (Dichotomous)
Shunt used in operation (Dichotomous)

Usunąłem okluzję tętnicy z listy zmiennych towarzyszących, ponieważ jej SE była bardzo wysoka (976). Wszystkie pozostałe SE mają wartość od 0,064 do 1118. Oto co otrzymuję:

                    B       SE      Wald    df  Sig.    Exp(B)  95,0% CI for Exp(B)
                                                                Lower   Upper
    risk            2,086   1,102   3,582   1   ,058    8,049   ,928    69,773
    gender         -,900    ,733    1,508   1   ,220    ,407    ,097    1,710
    op_age          ,092    ,062    2,159   1   ,142    1,096   ,970    1,239
    stenosis        ,231    ,674    ,117    1   ,732    1,259   ,336    4,721
    op_shunt        ,965    ,689    1,964   1   ,161    2,625   ,681    10,119

Wiem, że ryzyko ma znaczenie graniczne tylko na poziomie 0,058. Ale poza tym, jak interpretować wartość Exp (B)? Czytam artykuł o regresji logistycznej (która jest nieco podobna do regresji Coxa?), W której wartość Exp (B) została zinterpretowana jako: „Bycie w grupie wysokiego ryzyka obejmuje 8-krotny wzrost prawdopodobieństwa wyniku”, co w tym przypadku jest śmierć. Czy mogę powiedzieć, że moi pacjenci wysokiego ryzyka umierają 8 razy częściej niż ... co?

Proszę pomóż mi! ;)

Przy okazji używam SPSS 18 do uruchomienia analizy.

Alex
źródło

Odpowiedzi:

23

Ogólnie rzecz biorąc, exp(β^1) stanowi stosunek zagrożeń dwóch osobników, których wartości x1 różnią się o jedną jednostkę, gdy wszystkie inne zmienne pozostają stałe. Równolegle z innymi modelami liniowymi jest to, że w regresji Coxa funkcja hazardu jest modelowana jako h(t)=h0(t)exp(βx) , gdzie h0(t) jest hazardem wyjściowym. Jest to równoważne z twierdzeniem, że log(group hazard/baseline hazard)=log((h(t)/h0(t))=iβixijest związany zewzrostem współczynnika ryzyka log β i . Współczynnik regresji pozwala a zatem w celu oszacowania logarytmu zagrożenia w grupie leczonej (w porównaniu z grupą kontrolną lub placebo), z uwzględnieniem zmiennych towarzyszących uwzględnionych w modelu; jest on interpretowany jako ryzyko względne (przy założeniu braku zmiennych zmieniających się w czasie). . Następnie wzrost jednostkaxiβi

W przypadku regresji logistycznej współczynnik regresji odzwierciedla logarytm iloraz szans , stąd interpretacja jako k-krotny wzrost ryzyka. Tak więc, interpretacja ilorazów ryzyka ma pewne podobieństwo z interpretacją ilorazów szans.

Koniecznie sprawdź stronę internetową Dave'a Garsona, gdzie znajduje się dobry materiał Regresji Coxa z SPSS.

chl
źródło
Bardzo dziękuję za twoją odpowiedź! Trudno mi odszyfrować twoje formuły tekstowe. Czy potrafisz je humanizować? ;) Świetny artykuł, do którego się odwołujesz. Przeczytam go uważnie i wrócę ...
Alex
1
Ahhh ... Internet Explorer nie wyrenderował formuł. Firefox to naprawił. :)
Alex
2
Innym doskonałym źródłem wiedzy na temat analizy przeżycia i jej analizy jest Applied Longitudinal Data Analysis autorstwa Singera i Willetta. Podają również przykładowy kod / wynik dla wszystkich swoich modeli korzystających z każdego pakietu statystyk pod słońcem .
M Adams,
@M Adams Dziękujemy za dodanie tego linku. Tak, serwer UCLA jest naprawdę pełen przydatnych zasobów.
chl
Dzięki za świetny link do UCLA! Wkopię się w to ...;)
Alex
9

Nie jestem statystykiem, ale medykiem, który próbuje uporządkować sprawy w świecie statystyki.

Sposób interpretacji tych danych wyjściowych polega na spojrzeniu na exp(b)wartości. Wartość <1 mówi, że wzrost o jedną jednostkę dla tej konkretnej zmiennej zmniejszy prawdopodobieństwo wystąpienia punktu końcowego w całym okresie obserwacji. Odwracając (to znaczy1/exp(b)), znajdziesz „efekt ochronny”, na przykład jeśli exp(b)=0,407 (jak w przypadku wartości „Płeć”), interpretacja będzie taka, że ​​posiadanie wartości gender = 1 oznacza, że ​​zmniejszasz prawdopodobieństwo wystąpienia punktu z 1/0,407=2,46, w porównaniu do tego, kiedy wartość Płeć = 0.

Dla exp(b)>1, interpretacja jest jeszcze łatwiejsza, powiedzmy, wartość exp(b)=1,259 (jak ma to miejsce w przypadku zmiennej „zwężenie”) oznacza, że ​​ocena „zwężenia” = 1 spowoduje zwiększenie prawdopodobieństwa (25,9%) wystąpienia punktu końcowego w porównaniu do tego, gdy „zwężenie” = 0.

Przedział ufności (CI) mówi nam, w jakim zakresie (z prawdopodobieństwem 95%) możemy oczekiwać, że ta wartość będzie się różnić, jeśli powtórzymy tę ankietę nieskończoną liczbę razy. Jeśli 95% CI pokrywa się z wartością 1, wynik nie jest statystycznie istotny (odexp(b)=1oznacza, że ​​nie ma różnicy między prawdopodobieństwem wystąpienia punktu końcowego, jeśli wartość zmiennej wynosi „0” lub „1”), a wartość P przekroczy 0,05. Jeśli 95% CI utrzymuje się poza wartością 1 (po obu stronach), symbolexp(b) jest statystycznie istotny.

Z analizy wynika, że ​​żadna ze zmiennych nie jest znaczącymi predyktorami (na poziomie 5%) punktu końcowego, chociaż bycie pacjentem „wysokiego ryzyka” ma znaczenie graniczne.

Czytanie książki „ Podręcznik przetrwania SPSS ” autorstwa Julie Pallant prawdopodobnie jeszcze bardziej oświeci cię w tym (i nie tylko) temacie.

chl
źródło
Dzięki. Świetne wsparcie od innych poszukiwaczy przygód w tym świecie statystyk! ;) Obecnie czytam Discovering Statistics przy użyciu SPSS autorstwa Andy Field, co mnie zaskoczyło (ponieważ jest to podręcznik statystyk). Zmieniłem moją analizę COX, aby zmierzyć przeżycie w dniach zamiast w miesiącach, co na szczęście podniosło moje znaczenie mojej „zmiennej ryzyka” poniżej 0,05 ... :)
Alex