Skumulowany / Skumulowany wykres (lub „Wizualizacja krzywej Lorenza”)

Nie wiem, jak nazywają się takie wątki, dlatego nadałem temu głupiemu tytułowi pytanie.

Powiedzmy, że mam uporządkowany zestaw danych w następujący sposób

4253  4262  4270  4383  4394  4476  4635  ...

Każdy numer odpowiada liczbie postów, które dany użytkownik wniósł do witryny. Badam empirycznie zdefiniowane tutaj zjawisko „nierówności w uczestnictwie” .

Aby ułatwić zrozumienie, chciałbym stworzyć fabułę, która pozwoli czytelnikowi szybko wydedukować stwierdzenia, takie jak „10% użytkowników przekazuje 50% danych”. Prawdopodobnie powinien wyglądać podobnie do tego, co jest dość kiepskie, szkicu:

Nie mam pojęcia, jak to się nazywa, dlatego nie wiem, gdzie szukać. Gdyby ktoś miał implementację R, byłoby to niesamowite.

Jeśli chcesz to zrobić za pomocą podstawowych Rpoleceń, pomocne mogą być następujące kody.

Najpierw czytasz dane.

person<-rep(1:7)
data<-c(4253, 4262, 4270, 4383, 4394, 4476, 4635)

Następnie możesz zobaczyć wkład każdego użytkownika.

plot(person,data)
lines(person,data)

Możesz także zobaczyć, ile wnoszą pierwsze dwie, trzy, cztery, ... siedem osób.

cdata<-cumsum(data)    
plot(person,cdata)
lines(person,cdata)

Wreszcie możesz uzyskać pożądany wykres (w proporcjach w obu osiach), wykonując następujące polecenia:

plot(person/max(person),cdata/max(cdata),xlab="Top-contributing users",ylab="Data",col="red")
lines(person/max(person),cdata/max(cdata),col="red")

Osie oznaczyłem tak, jak chciałeś. Może dać ci jasny obraz tego, ile procent danych pochodzi od określonego odsetka osób.

Znalazłem sposób na szybką wizualizację krzywej Lorenza ggplot2, dzięki czemu grafika była bardziej estetyczna i łatwiejsza do interpretacji. Z tego ostatniego powodu odzwierciedlałem krzywą Lorenza na linii ukośnej, co skutkuje bardziej intuicyjną formą, jeśli mnie o to poprosicie. Zawiera także linie adnotacji, które powinny ułatwić wyjaśnienie fabuły (np. „5% użytkowników, którzy w największym stopniu przyczyniają się do utworzenia danych, stanowią 50% danych”). Uwaga: Znalezienie odpowiedniego miejsca dla linii adnotacji wykorzystuje dość idiotyczną heurystykę i może nie działać z mniejszym zestawem danych.

Przykładowe dane:

data <- data.frame(lco = 
                     c(338L, 6317L, 79L, 36L, 3634L, 8633L, 3231L, 27L, 173L, 5934L, 
                       4476L, 1604L, 340L, 723L, 260L, 7008L, 7968L, 3854L, 4011L, 1596L, 
                       1428L, 587L, 1595L, 32L, 277L, 5201L, 133L, 407L, 676L, 1874L, 
                       1700L, 843L, 237L, 4270L, 2404L, 530L, 305L, 9344L, 720L, 1806L, 
                       35L, 790L, 1383L, 5522L, 178L, 75L, 6219L, 121L, 923L, 1123L, 
                       102L, 70L, 50L, 119L, 445L, 464L, 182L, 244L, 1358L, 7840L, 661L, 
                       70L, 132L, 634L, 4262L, 1872L, 345L, 11L, 28L, 284L, 626L, 1033L, 
                       26L, 798L, 13L, 480L, 44L, 339L, 259L, 312L, 262L, 67L, 1359L, 
                       1835L, 13L, 189L, 292L, 2152L, 215L, 39L, 1131L, 1323L, 700L, 
                       3271L, 1622L, 4669L, 125L, 281L, 277L, 232L, 1111L, 8669L, 7233L, 
                       9363L, 400L, 502L, 1425L, 904L, 2924L, 927L, 31L, 1132L, 200L, 
                       17L, 7602L, 12365L, 258L, 16L, 223L, 55L, 11L, 785L, 493L, 4L, 
                       1161L, 393L, 791L, 30L, 568L, 386L, 75L, 1882L, 674L, 29L, 4217L, 
                       332L, 103L, 332L, 30L, 168L, 277L, 176L, 49L, 19L, 76L, 144L, 
                       145L, 65L, 52L, 391L, 25L, 104L, 484L, 20L, 12L, 188L, 5677L, 
                       19L, 273L, 424L, 281L, 458L, 50L, 255L, 898L, 840L, 872L, 573L, 
                       874L, 8L, 35L, 235L, 22L, 229L, 158L, 59L, 147L, 544L, 24L, 325L, 
                       15L, 3L, 1531L, 1014L, 43L, 35L, 2176L, 934L, 253L, 69L, 784L, 
                       352L, 188L, 27L, 1516L, 322L, 1394L, 7686L, 13L, 812L, 349L, 
                       779L, 77L, 941L, 104L, 82L, 93L, 1206L, 24L, 6159L, 131L, 99L, 
                       1310L, 27L, 520L, 327L, 350L, 42L, 102L, 25L, 14L, 42L, 33L, 
                       469L, 177L, 119L, 64L, 75L, 190L, 82L, 82L, 473L, 51L, 9L, 49L, 
                       41L, 221L, 1778L, 4188L, 4L, 86L, 39L, 93L, 35L, 44L, 227L, 636L, 
                       589L, 332L, 22L, 15L, 50L, 147L, 32L, 134L, 133L, 629L, 168L, 
                       69L, 747L, 34L, 20L, 552L, 8L, 54L, 28L, 1437L, 83L, 3225L, 776L, 
                       784L, 247L, 33L, 40L, 368L, 104L, 420L, 357L, 9L, 164L, 7L, 227L, 
                       142L, 33L, 91L, 78L, 175L, 194L, 294L, 433L, 52L, 7L, 372L, 29L, 
                       220L, 371L, 375L, 233L, 12L, 35L, 795L, 35L, 43L, 50L, 57L, 32L, 
                       162L, 124L, 160L, 52L, 132L, 131L, 50L, 117L, 145L, 33L, 83L, 
                       33L, 123L, 43L, 27L, 91L, 25L, 2116L, 51L, 509L, 603L, 267L, 
                       10L, 10L, 51L, 6028L, 99L, 597L, 53L, 131L, 1084L, 1222L, 153L, 
                       70L, 746L, 437L, 82L, 299L, 1682L, 21L, 24L, 973L, 207L, 55L, 
                       116L, 47L, 48L, 149L, 100L, 690L, 129L, 80L, 1143L, 103L, 50L, 
                       242L, 708L, 316L, 83L, 61L, 15L, 203L, 435L, 474L, 47L, 718L, 
                       21L, 33L, 27L, 15L, 53L, 97L, 6L, 39L, 59L, 255L, 51L, 15L, 20L, 
                       514L, 74L, 20L, 319L, 14L, 14L, 45L, 36L, 625L, 5534L, 43L, 590L, 
                       43L, 29L, 233L, 135L, 174L, 20L, 335L, 106L, 230L, 64L, 3551L, 
                       524L, 72L, 44L, 16L, 98L, 37L, 62L, 390L, 83L, 28L, 3L, 63L, 
                       32L, 124L, 56L, 149L, 11L, 153L, 661L, 15L, 25L, 49L, 626L, 141L, 
                       38L, 23L, 123L, 530L, 47L, 6L, 18L, 222L, 391L, 71L, 75L, 234L, 
                       142L, 45L, 439L, 675L, 14L, 53L, 19L, 100L, 51L, 147L, 10L, 141L, 
                       979L, 97L, 330L, 112L, 71L, 4L, 9L, 124L, 141L, 145L, 302L, 122L, 
                       435L, 50L, 81L, 99L, 330L, 84L, 41L, 227L, 4L, 37L, 5L, 99L, 
                       210L, 7L, 183L, 67L, 98L, 157L, 96L, 150L, 22L, 288L, 391L, 188L, 
                       54L, 56L, 49L, 618L, 160L, 631L, 9L, 355L, 56L, 119L, 37L, 36L, 
                       153L, 110L, 126L, 335L, 121L, 80L, 113L, 62L, 97L, 22L, 72L, 
                       1742L, 1007L, 11L, 121L, 27L, 62L, 823L, 56L, 40L, 26L, 69L, 
                       120L, 516L, 11L, 146L, 245L, 174L, 1648L, 105L, 123L, 17L, 2565L, 
                       138L, 200L, 46L, 130L, 189L, 87L, 191L, 143L, 76L, 702L, 79L, 
                       67L, 166L, 3487L, 88L, 395L, 283L, 140L, 535L, 198L, 64L, 1033L, 
                       376L, 180L, 14L, 32L, 441L, 361L, 520L, 62L, 247L, 10L, 24L, 
                       721L, 176L, 164L, 33L, 44L, 12L, 30L, 13L, 157L, 122L, 161L, 
                       45L, 34L, 538L, 74L, 14L, 19L, 15L, 1714L, 437L, 16L, 12L, 130L, 
                       25L, 93L, 9L, 15L, 81L, 889L, 27L, 195L, 5L, 233L, 113L, 356L, 
                       51L, 146L, 6822L, 65L, 166L, 45L, 18L, 295L, 196L, 145L, 256L, 
                       14L, 8L, 89L, 32L, 20L, 239L, 68L, 63L, 21L, 102L, 158L, 1138L, 
                       48L, 113L, 144L, 83L, 93L, 3L, 1032L, 45L, 36L, 68L, 146L, 370L, 
                       25L, 10L, 290L, 858L, 19L, 17L, 64L, 42L, 38L, 711L, 144L, 58L, 
                       144L, 1736L, 188L, 38L, 58L, 91L, 255L, 58L, 307L, 4L, 9L, 60L, 
                       14L, 13L, 118L, 1549L, 108L, 483L, 34L, 1471L, 13L, 16L, 76L, 
                       163L, 147L, 75L, 520L, 4L, 59L, 73L, 32L, 24L, 656L, 16L, 2655L, 
                       38L, 20L, 1011L, 85L, 592L, 91L, 883L, 5174L, 42L, 17L, 88L, 
                       21L, 61L, 33L, 1726L, 46L, 387L, 920L, 120L, 134L, 72L, 144L, 
                       1603L, 646L, 45L, 282L, 56L, 19L, 41L, 69L, 151L, 632L, 47L, 
                       48L, 126L, 114L, 119L, 144L, 949L, 67L, 144L, 27L, 61L, 70L, 
                       287L, 64L, 323L, 27L, 149L, 1914L, 20L, 1077L, 21L, 70L, 59L, 
                       123L, 537L, 131L, 1226L, 2908L, 8L, 133L, 42L, 175L, 100L, 162L, 
                       494L, 414L, 2618L, 33L, 93L, 48L, 3676L, 553L, 705L, 58L, 268L, 
                       141L, 284L, 98L, 135L, 13L, 49L, 792L, 128L, 172L, 236L, 221L, 
                       596L, 35L, 241L, 10L, 193L, 189L, 26L, 27L, 47L, 100L, 398L, 
                       21L, 26L, 86L, 147L, 3639L, 161L, 60L, 106L, 111L, 42L, 11L, 
                       654L, 21L, 129L, 1152L, 224L, 49L, 12L, 22L, 73L, 207L, 165L, 
                       113L, 12L, 1224L, 177L, 6L, 390L, 2747L, 23L, 46L, 1166L, 805L, 
                       20L, 130L, 46L, 110L, 16L, 88L, 652L, 61L, 86L, 16L, 804L, 41L, 
                       4383L, 511L, 126L, 549L, 23L, 45L, 80L, 162L, 127L, 700L, 43L, 
                       147L, 102L, 84L, 67L, 57L, 30L, 55L, 274L, 314L, 847L, 203L, 
                       322L, 8350L, 101L, 10L, 122L, 54L, 120L, 10L, 22L, 327L, 234L, 
                       56L, 998L, 409L, 131L, 2163L, 81L, 19L, 6675L, 7L, 2182L, 1136L, 
                       71L, 15L, 286L, 133L, 132L, 37L, 144L, 28L, 392L, 870L, 312L, 
                       190L, 135L, 16L, 6L, 153L, 38L, 62L, 2710L, 36L, 61L, 37L, 88L, 
                       375L, 88L, 131L, 73L, 212L, 918L, 185L, 53L, 143L, 69L, 2231L, 
                       54L, 23L, 220L, 195L, 468L, 2009L, 364L, 54L, 277L, 1547L, 240L, 
                       1700L, 1533L, 374L, 363L, 35L, 97L, 19L, 87L, 67L, 22L, 267L, 
                       16L, 11L, 35L, 460L, 44L, 58L, 26L, 13L, 172L, 114L, 272L, 64L, 
                       254L, 49L, 440L, 329L, 48L, 93L, 10L, 70L, 17L, 120L, 5229L, 
                       118L, 133L, 43L, 2419L, 207L, 102L, 90L, 127L, 3939L, 14L, 5L, 
                       552L, 425L, 656L, 511L, 170L, 396L, 177L, 3680L, 111L, 21L, 320L, 
                       367L, 51L, 672L, 1675L, 59L, 91L, 281L, 113L, 19L, 37L, 65L, 
                       288L, 27L, 149L, 61L, 63L, 75L, 165L, 90L, 9L, 12L, 82L, 111L, 
                       157L))

Kod:

# lorenz curve of user contribution
library(ineq)
library(ggplot2)
library(scales)
library(grid)
# compute lorenz curve
lcolc <- Lc(data$lco)
# bring lorenz curve in another format easily readable by ggplot2
# namely reverse the L column so that lorenz curve is mirrored on diagonal
# p stays p (the diagonal)
# Uprob contains the indices of the L's, but we need percentiles
lcdf <- data.frame(L = rev(1-lcolc$L), p = lcolc$p, Uprob = c(1:length(lcolc$L)/length(lcolc$L)))

# basic plot with the diagonal line and the L line
p <- ggplot(lcdf, aes(x = Uprob, y = L)) + geom_line(colour = hcl(h=15, l=65, c=100)) + geom_line(aes(x = p, y = p))
# compute annotation lines at 50 percent L (uses a heuristic)
index  <- which(lcdf$L >= 0.499 & lcdf$L <= 0.501)[1]

ypos <- lcdf$L[index]
yposs <- c(0,ypos)
xpos <- index/length(lcdf$L)
xposs <- c(0,xpos)
ypositions <- data.frame(x = xposs, y = c(ypos,ypos))
xpositions <- data.frame(x = c(xpos,xpos), y = yposs)
# add annotation line
p <- p + geom_line(data = ypositions, aes(x = x, y = y), 
                   linetype="dashed") + geom_line(data = xpositions, aes(x = x, y = y), 
                                                  linetype="dashed") 
# set axes and labels (namely insert custom breaks in scales)
p <- p + scale_x_continuous(breaks=c(0, xpos,0.25,0.5,0.75,1),
                            labels = percent_format()) + scale_y_continuous(
                                                                            labels = percent_format())
# add minimal theme
p <- p + theme_minimal() + xlab("Percentage of objects") + ylab("Percentage of events") 
# customize theme
p <- p + theme(plot.margin = unit(c(0.5,1,1,1), "cm"), 
               axis.title.x = element_text(vjust=-1),
               axis.title.y = element_text(angle=90, vjust=0),
               panel.grid.minor = element_blank(),
               plot.background = element_rect(fill = rgb(0.99,0.99,0.99), linetype=0)) 
# print plot
p

Dwa inne sposoby, aby to zrobić, ponieważ ostatnio pracowałem nad tym w badaniach klinicznych nad szczepionkami:

1.Użyj Hmisc Ecdf. Jest to proste i rysuje to, choć trochę trudno jest zrozumieć szczegóły dotyczące zmiany różnych elementów wykresu.

2. Obliczyć skumulowany rozkład, a następnie 1-skumulowany jest odwrotny kumulatywny. Wykreśl odwrotność za pomocą ggplot2, używając geom_step, jeśli podoba Ci się funkcja kroku na wykresie. Poniższa funkcja użyłaby ecdf z podstawy r, aby uzyskać rozkład skumulowany, a następnie 1-skumulowany:

     rcdf <- function (x) {
     cdf <- ecdf(x)
     y <- cdf(x)
    xrcdf <- 1-y
      }

w powyższym rcdf jest funkcją zdefiniowaną przez użytkownika zdefiniowaną za pomocą ecdf.