Podczas udziału w konferencjach zwolennicy statystyki bayesowskiej mieli niewielki nacisk na ocenę wyników eksperymentów. Jest chwalony za bardziej wrażliwy, odpowiedni i wybiórczy w stosunku do prawdziwych ustaleń (mniej fałszywych wyników pozytywnych) niż częste statystyki.
Zagłębiłem się nieco w ten temat i jak dotąd nie jestem przekonany o korzyściach płynących z używania statystyk bayesowskich. Analizy bayesowskie posłużyły jednak do obalenia badań Daryla Bema wspierających wstępne rozpoznanie, dlatego jestem ostrożnie ciekawy, w jaki sposób analizy bayesowskie mogłyby przynieść korzyści nawet moim własnym badaniom.
Ciekawi mnie więc:
- Moc w analizie bayesowskiej a analiza częstokroć
- Podatność na błąd typu 1 w każdym typie analizy
- Kompromis w złożoności analizy (Bayesian wydaje się bardziej skomplikowany) w porównaniu do uzyskanych korzyści. Tradycyjne analizy statystyczne są proste, z dobrze ustalonymi wytycznymi dotyczącymi wyciągania wniosków. Prostota może być postrzegana jako korzyść. Czy warto się poddawać?
Dzięki za wgląd!
bayesian
power
frequentist
jeden przystanek
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Szybka odpowiedź na wypunktowaną treść:
1) Błąd mocy / typu 1 w analizie Bayesa vs. analiza częstych
Pytanie o typ 1 i moc (tj. Jeden minus prawdopodobieństwo błędu typu 2) oznacza, że możesz umieścić swój problem wnioskowania w powtarzającym się schemacie próbkowania. Czy możesz? Jeśli nie możesz, nie ma wielkiego wyboru, jak tylko odejść od częstych narzędzi wnioskowania. Jeśli możesz i jeśli zachowanie twojego estymatora w stosunku do wielu takich próbek ma znaczenie, i jeśli nie jesteś szczególnie zainteresowany w dokonywaniu stwierdzeń prawdopodobieństwa dotyczących konkretnych zdarzeń, to nie mam żadnego silnego powodu, aby się poruszać.
Argument ten nie polega na tym, że takie sytuacje nigdy nie powstają - z pewnością tak się dzieje - ale zazwyczaj nie pojawiają się one w obszarach, w których stosowane są metody.
2) Kompromis w złożoności analizy (Bayesian wydaje się bardziej skomplikowany) w porównaniu do uzyskanych korzyści.
Ważne jest, aby zapytać, gdzie idzie złożoność. W procedurach częstych implementacja może być bardzo prosta, np. Zminimalizować sumę kwadratów, ale zasady mogą być dowolnie złożone, zwykle obracają się wokół tego, który estymator (e) wybrać, jak znaleźć odpowiedni test (y), co myśleć, kiedy nie zgadzają się. Dla przykładu. zobacz wciąż ożywioną dyskusję, zebraną na tym forum, o różnych przedziałach ufności dla części!
W procedurach bayesowskich implementacja może być dowolnie złożona, nawet w modelach, które wyglądają, jakby „powinny” być proste, zwykle z powodu trudnych całek, ale zasady są niezwykle proste. To zależy raczej od tego, gdzie chciałbyś być.
3) Tradycyjne analizy statystyczne są proste, z dobrze ustalonymi wytycznymi dotyczącymi wyciągania wniosków.
Osobiście nie pamiętam, ale z pewnością moi uczniowie nigdy nie uważali ich za proste, głównie ze względu na zasadę proliferacji opisaną powyżej. Ale tak naprawdę nie chodzi o to, czy procedura jest prosta, ale czy jest bliższa racji, biorąc pod uwagę strukturę problemu.
Wreszcie zdecydowanie nie zgadzam się, że w obu paradygmatach istnieją „ugruntowane wytyczne do wyciągania wniosków”. I myślę, że to dobrze . Jasne, „znajdź p <.05” jest jasną wytyczną, ale dla jakiego modelu, z jakimi poprawkami itp.? Co mam zrobić, gdy moje testy się nie zgadzają? Potrzebny jest tu osąd naukowy lub inżynierski, tak jak i gdzie indziej.
źródło
Statystyki bayesowskie można wyprowadzić z kilku logicznych zasad. Spróbuj wyszukać „prawdopodobieństwo jako logika rozszerzona”, a znajdziesz więcej dogłębnej analizy podstaw. Ale w zasadzie statystyki bayesowskie opierają się na trzech podstawowych „desiderata” lub zasadach normatywnych:
Te trzy desiderata (wraz z regułami logiki i teorii mnogości) jednoznacznie określają reguły sumy i iloczynu teorii prawdopodobieństwa. Tak więc, jeśli chcesz uzasadnić zgodnie z powyższymi trzema dezyderatami, musisz przyjąć podejście bayesowskie. Nie musisz przyjmować „filozofii bayesowskiej”, ale musisz przyjąć wyniki liczbowe. Pierwsze trzy rozdziały tej książki opisują je bardziej szczegółowo i stanowią dowód.
Wreszcie „maszyneria bayesowska” to najpotężniejsze narzędzie do przetwarzania danych, jakie masz. Wynika to głównie z tego, że desiderata 3c) wykorzystuje wszystkie posiadane informacje (wyjaśnia to również, dlaczego Bayes może być bardziej skomplikowany niż podmioty inne niż Bayes). Decydowanie o tym, co jest istotne, może być dość trudne przy użyciu intuicji. Twierdzenie Bayesa robi to za ciebie (i robi to bez dodawania arbitralnych założeń, również ze względu na 3c).
Teraz, jeśli obliczenia stają się „zbyt trudne”, musisz albo zbliżyć liczby, albo zignorować niektóre informacje.
Rzeczywisty przykład z wypracowanymi liczbami znajduje się w mojej odpowiedzi na to pytanie
źródło
I am not familiar with Bayesian Statistics myself but I do know that Skeptics Guide to the Universe Episode 294 has and interview with Eric-Jan Wagenmakers where they discuss Bayesian Statistics. Here is a link to the podcast: http://www.theskepticsguide.org/archive/podcastinfo.aspx?mid=1&pid=294
źródło