Test współczynnika wiarygodności - lmer R - Modele nie zagnieżdżone

14

Obecnie sprawdzam niektóre prace i natknąłem się na następujące, co wydaje mi się błędne. Dwa mieszane modele są montowane (w R) za pomocą lmera. Modele nie są zagnieżdżone i są porównywane za pomocą testów współczynnika wiarygodności. Krótko mówiąc, oto powtarzalny przykład tego, co mam:

set.seed(105)
Resp = rnorm(100)
A = factor(rep(1:5,each=20))
B = factor(rep(1:2,times=50))
C = rep(1:4, times=25)
m1 = lmer(Resp ~ A + (1|C), REML = TRUE)
m2 = lmer(Resp ~ B + (1|C), REML = TRUE)
anova(m1,m2)

O ile widzę, lmersłuży do obliczania prawdopodobieństwa logarytmicznego, a anovastwierdzenie testuje różnicę między modelami za pomocą chi-kwadrat o zwykłych stopniach swobody. Nie wydaje mi się to poprawne. Jeśli jest to poprawne, to czy ktoś zna jakieś odniesienia, które to uzasadniają? Znam metody oparte na symulacjach (Paper Lewis i in., 2011) oraz podejście opracowane przez Vuonga (1989), ale nie sądzę, że to właśnie tutaj powstaje. Nie sądzę, aby użycie tego anovaoświadczenia było prawidłowe.

r lme4-nlme likelihood-ratio nested-models ameba mówi Przywróć Monikę
źródło

Odpowiedzi:

8

Nie jest to poprawne na dwa sposoby :

  1. (Zwykły) test współczynnika wiarygodności można stosować wyłącznie do porównywania modeli zagnieżdżonych;
  2. Nie możemy porównywać średnich modeli w ramach REML. (Nie jest tak w tym przypadku, patrz komentarze @ KarlOveHufthammer poniżej.)

W przypadku korzystania z ML wiem, że używam AIC lub BIC do porównywania nie zagnieżdżonych modeli.

Randel
źródło
9
W odniesieniu do pkt 2 anova()funkcja w R nie porównuje dwóch modeli zamontowanych zgodnie z REML; montuje je za pomocą ML, a następnie wykonuje test. Zobacz lme4:::anova.merMod, który zawiera linię mods <- lapply(mods, refitML). (Ale nadal masz rację, że anova()nie można użyć do porównania dwóch modeli, ponieważ nie są one zagnieżdżone.)
Karl Ove Hufthammer
2
zauważ również, że istnieje pewna różnica zdań w sprawie zagnieżdżania: Brian Ripley twierdzi, że zagnieżdżanie jest niezbędne do porównania AIC (patrz str. 20 w powiązanym dokumencie do dyskusji), podczas gdy Anderson i Burnham (patrz str. 2) nie zgadzają się ..
Ben Bolker
2
@BenBolker Kolejne odniesienie (patrz także to i to ) dotyczące użycia AIC z modelami nie zagnieżdżonymi, o ile uwzględnione zostaną wszystkie stałe normalizujące oraz modele niepatologiczne. W kontekście LMM należy jednak zastosować pewne modyfikacje AIC.
LessFaceMoreBook
2
Link zniekształcony: Myślę, że stats.ox.ac.uk/~ripley/ModelChoice.pdf powinien działać.
Ben Bolker
2
@BenBolker Cóż, Brian Ripley jest dość uparty. Jednak nie przedstawił druzgocącego argumentu przeciwko użyciu AIC dla modeli nie zagnieżdżonych :). Przepraszamy za powtórzenie twojego linku.
LessFaceMoreBook