Co oznacza po prostu zredukowana forma?

Co w ekonometrii oznacza zredukowana forma? Czego ludzie szukają, gdy mówią „Chciałbym zobaczyć mniejszą liczbę formularzy”. Zostało to rzucone w pracy, a indywidualne wyjaśnienia i wyszukiwania w Google są zbyt techniczne. Mając nadzieję, że ktoś mógłby podać prosty przykład.

Spójrz na ten prosty przykład pokazujący, w jaki sposób keynesowska funkcja konsumpcji i stan równowagi mogą być przepisane w zredukowanej formie.

Model zredukowany to taki, w którym zmienne endogenne są wyrażane jako funkcje zmiennych egzogenicznych (i być może opóźnione wartości zmiennych endogenicznych). Z grubsza, zmniejszone szacunki postaci nie dają ci strukturalnych, prymitywnych parametrów behawioralnych niezmiennych dla polityki, na których ci (czasem) zależy, takich jak parametry funkcji użytecznej agenta lub nachylenia krzywych popytu i podaży.

Dzięki RFE otrzymujesz tylko funkcje tych parametrów (a często nawet nie to). Do niektórych celów może to wystarczyć, dlatego niektórzy ludzie chcą je zobaczyć. Na przykład często można uzyskać znak relacji na podstawie oszacowań RF, ale nie wielkości. Kiedy jest już niebieski księżyc, możesz użyć algebry do rozwiązania parametrów strukturalnych z RFE.

Wreszcie, niektórzy ludzie nie uwierzą założeniom niezbędnym do oszacowania parametrów strukturalnych.

Aby uzupełnić odpowiedź Dymitra (+1), forma strukturalna i forma zredukowana są dwoma sposobami myślenia o systemie równań.

Forma strukturalna jest, jak mówi twoja teoria ekonomiczna, relacjami ekonomicznymi między zmiennymi (takimi jak konsumpcja i dochód w powiązanym przykładzie keynesowskim). Jednak uzyskanie oszacowań współczynników modelu wymaga przeskakiwania przez wiele obręczy, aby upewnić się, że oszacowania te nie są stronnicze z powodu problemów związanych z endogennością, gdy jedna zmienna endogeniczna jest regresowana na drugiej. Tak więc forma strukturalna jest dobra do intuicyjnego objaśnienia i jest okropna do pracy, gdy pojawiają się liczby.

Forma zredukowana uzupełnia funkcjonalną formę strukturalną. Jak powiedział Dimitriy i jak pokazano w przykładzie konsumpcji, forma zredukowana rozwiązuje zmienne endogeniczne (jeśli w ogóle możliwe) - jest to materiał Algebra II, o ile mi wiadomo. Na koniec, w każdym równaniu, po lewej stronie pojawia się jedna i tylko jedna zmienna endogenna, a prawa strona zawiera tylko zmienne egzogeniczne i terminy błędów. Jeśli w ogóle możliwy jest ważny kwalifikator: czasami nie będzie możliwe osiągnięcie takiej transformacji formy strukturalnej, a to oznacza, że ​​model nie zostanie zidentyfikowany, a żadna ilość danych nie pomoże uzyskać oszacowań parametrów. Zredukowana forma jest łatwe do oszacowania choć, jak można uruchomić coś tak podstawowego jak OLS każdego równania, aby uzyskać pewneoszacowania (chociaż nie będą to najlepsze możliwe oszacowania) i będą one bezstronne dla zredukowanych parametrów formularza. Jednak może być miły powrót do formy strukturalnej, która miała interpretowalne parametry. Zatem zredukowana forma jest dobra do oszacowania, ale okropna do interpretacji. Forma zredukowana może być również wykorzystana do przewidywania, w tym funkcji odpowiedzi impulsowej - może to być powód, dla którego ktoś chciał zobaczyć te oszacowania.

Kiedy wykonujesz regresję obejmującą dwa kroki (dwa kroki najmniejszych kwadratów lub 2sl), masz dwa równania. Pierwsze równania, zwane równaniem strukturalnym, wyglądają jak każde inne równanie regresji. Drugie równanie to równanie o zredukowanej formie (i wygląda bardzo podobnie jak każde inne równanie regresji). Powodem wykonania 2sls jest to, że jakaś zmienna w pierwszym równaniu koreluje z błędem, co jest sprzeczne z podstawowymi założeniami analizy regresji. Aby rozwiązać ten problem, tworzysz drugie równanie (równanie o zredukowanej postaci), używając zmiennej skorelowanej jako zmiennej zależnej i zestawu zmiennych niezależnych (które w tym przypadku uzyskują fantazyjną nazwę zmiennych instrumentalnych), które Twoim zdaniem poprawią problem korelacji wraz ze wszystkimi zmiennymi niezależnymi z pierwszego równania. Następnie uruchom komputer.

Krótko mówiąc, myślę, że osoba, która prosi o twoje skrócone dane szacunkowe, chce zobaczyć twoją pracę. W szczególności chcą zobaczyć drugie równania i powiązane bety --- pokazują im wyniki regresji i powinni być szczęśliwi.

Mam nadzieję że to pomoże!

Zgadzam się z @ user107905, jeśli używasz 2SLS, równanie o zmniejszonym formacie jest używane do konstruowania IV, podczas gdy oryginalne równanie strukturalne nadal można dopasować za pomocą OLS, wprowadzając dopasowaną wartość endogeniczną. W ten sposób nadal można uzyskać INTERPRETOWANE parametry pierwotnego / pierwszego równania strukturalnego.

patrz rozdział 15 Oszacowanie zmiennych instrumentalnych i dwuetapowe najmniejsze kwadraty w Wooldridge „Ekonometria wprowadzająca współczesne podejście”.