Po przeprowadzeniu testu t dla znaczenia współczynnika regresji, dlaczego liczba stopni swobody

14

Czytam tutaj, że to liczba stopni swobody, której powinienem użyć, wykonując test t dla znaczenia współczynnika regresji, ale nie rozumiem dlaczego. Zrozumiałem, że testy t miały na ogół n - 1 stopni swobody.n-p-1n-1

user1205901 - Przywróć Monikę
źródło
Zazwyczaj liczba parametrów jest, p+1ponieważ istnieją pnachylenia i 1przechwyty.
PatrickT

Odpowiedzi:

16

Tracisz jeden stopień swobody dla każdego szacowanego średniego parametru. Dla zwykłego testu t, który wynosi 1 (średnia). W przypadku regresji każdy predyktor kosztuje Cię do pewnego stopnia swobody. Dodatkowy służy do przechwytywania.

n-p-1

Glen_b - Przywróć Monikę
źródło
3
W rzeczywistości, jeśli regresujesz jakiś wynik na stałej (tylko punkt przecięcia w modelu), otrzymujesz średnią, p byłoby wtedy 0, a jeden miałby n-1 stopni swobody
Repmat
3

Zasadniczo nie jest to prawdą. Liczba stopni swobody testu t zależy od konkretnego modelu. Mówią o regresji liniowej. Tak więc test t dla estymatora man-p-1 stopnie swobody gdzie p to liczba parametrów objaśniających w modelu.

dko
źródło
1

Stopnie swobody to liczba niezależnych wartości lub wielkości, które można przypisać do rozkładu statystycznego.

Więc w tym przypadku jest to n − p − 1, ponieważ:

n jest liczbą próbek treningowych. p jest liczbą predyktorów. 1 służy do przechwytywania.

Venkataramana
źródło