Czy można mieć podwójny impas w sobie?

10

Wymyśliłem ten dość zabawny i dziwaczny impas, w którym Czarni sami patem siebie duszą.

Osobliwą cechą tego impasu jest to, że czarne nie są w stanie się poruszyć nie dlatego, że przesunięcie pionka wystawiłoby króla na kontrolę, ale przesunięcie pionu wymagałoby od niego złapania własnego pionka, który jest niedozwolony. To jest przykład pojedynczego impasu .

Pytanie brzmi: czy możliwe jest posiadanie podwójnego samozatłoczonego partnera , tak że obie strony w ogóle nie mają żadnych ruchów, ponieważ ruchy te wymagałyby schwytania własnych elementów?

Jedną z możliwości sugerowanych przez użytkownika supercat jest:

Obie strony są w impasie. Ta pozycja nie może jednak wystąpić w praktyce, ponieważ nie możesz uwięzić czarnego biskupa na d8, a pionki c7 lub e7 wciąż znajdują się na swoich pierwotnych polach.

Wes
źródło
Jak czarny pionek przesunął się do tyłu?
resgh
@nazwa tam nie. Plansza jest umieszczona czarną stroną do przodu.
Wes
... w tej sytuacji czarne nie powinny tego robić. „popełnienie” impasu jest dobre tylko wtedy, gdy jesteś w sytuacji, w której nigdy nie możesz wygrać.
Mina Michael
Widziałem linie, w których zły ruch pozwala słabszej stronie poświęcić pozostałe elementy, pozostawiając się w impasie ... lub wygrywając. Oczywiście nie mogę wyprodukować gry.
Tony Ennis
3
Termin „samookaleczenie” odnosi się do kategorii puzzli, w której jeden gracz zmusza drugiego gracza do nałożenia mat-mat; partner, który wymaga współpracy obu graczy, jest „pomocnikiem”. Fakt, że zatkany impas jest wzajemny, oznaczałby współpracę obu graczy, więc przyrostek „pomoc” byłby zbędny. BTW, jeśli chodzi o twoje wcześniejsze pytanie, czy znasz 10 i 12 ruchów Sama Lloyda? Zobacz anusha.com/samloyd.htm i wyszukaj „impas”.
supercat

Odpowiedzi:

12

Wydaje mi się, że znalazłem podwójny impas w impasie, który może wystąpić poprzez sekwencję legalnych ruchów z normalnej pozycji początkowej.

Każdy gracz ma siedem pionków i dwóch biskupów z ciemnego kwadratu, więc jeden pionek każdego gracza musi być wypromowany. Gdy pionek b Białego zostanie schwytany do a3, a pionek g Czarnego zostanie złapany do h6, pionek g Białego i pionek b Czarnego może się wypromować bez konieczności opuszczania teczki przez innego pionka. Nie opracowałem dokładnej „gry”, ale nie widzę powodu, by sądzić, że nie byłoby to względnie trywialne, szczególnie jeśli nie martwi się osiągnięciem pozycji przy minimalnej liczbie ruchów.

supercat
źródło
Niezłe! Tak, pionek g prawdopodobnie awansuje na biskupa na f8 lub h8.
Wes
9

Oto prostszy wzajemny impas (9 mężczyzn z boku, brak promowanych elementów):

Wzajemny stłumiony impas
Noam D. Elkies
źródło
8

Zmniejsz liczbę jednostek z rekordu Noama wynoszącego 18 do nowego rekordu wynoszącego 15
(8 + 7 jednostek, brak jednostek promowanych koniecznie na planszy, pionek przechwytuje wszystkie osiągalne):

Minimalny wzajemny impas w impasie

Czy to jest najlepsze z możliwych?

Interesujące jest to, że to rozwiązanie jest asymetryczne. Jeśli owiniesz obu królów pionkami na przeciwległych bokach, wymaga to 16 jednostek.

EDYCJA: Zainspirowany komentarzem, chcę głębiej pokazać, że stanowisko jest legalne. A jeśli fakt udowodni, że pomimo pozorów przynajmniej jedna promocja odbyła się w historii gry . Załóżmy po pierwsze, że nie nastąpiły żadne promocje.

Białe pionki ch mogły dotrzeć do swoich plików za pomocą 8 chwytów, co jest w porządku, ponieważ czarne mają jeszcze 7 jednostek.

Co z czarnymi pionkami? Wszystkie czarne jednostki oprócz 1 zostały schwytane przez białe pionki. BfP („Czarny pionek”) schwytany na g6, ponieważ ten pionek nie mógł pochodzić z h7. Najbardziej wydajne, jeśli BhP zostało przechwycone do pliku g, a następnie przechwycone.

Białe pionki wykonały 1,2,2,3 przechwytywania odpowiednio w plikach d, e, f, g. Tak więc czarne pionki b, c, d musiałyby wykonać łącznie 5 chwytów, aby dostać się wystarczająco daleko (do plików d & e). Razem z 2 przechwytywaniami w pliku g, Black wykonał co najmniej 7 przechwyceń pionków. To sprawia, że ​​najbardziej efektywnym założeniem jest, że BaP był brakującą jednostką Czarnych, która nie została schwytana przez WP.

Czarny wykonał 7 chwytów pionków, a biały ma 8 jednostek, więc na początku wygląda OK. Ale żadne z tych przechwyceń nie było w plikach a lub b, w których zaczęły się WaP i WbP. Jedna z tych dwóch WP także musiała zostać trafiona przez BP, ale jak? Jedyne możliwe przechwycenie to BaP.

Dlatego udowodniliśmy, że nasze pierwotne założenie jest błędne: co najmniej jedna promocja miała miejsce w trakcie gry. To mógł być biały lub czarny. Np. WbP promuje na b1, lub np. BbP przechwytuje tylko raz i promuje na c1.


Zgodnie z pozwoleniem @Laska w komentarzach, oto gra dowodowa na 35 ruchów (optymalna?) Stworzona przez @Rewan Demontay, o ich pozycji. Chodzi o to, aby udowodnić ich wsteczną analizę historia gry ich pozycji.

NN - NN
1. NC3 h5 2. Se4 H4 3. ng3 hxg3 4. fxg3 NC6 5. KF2 A5 6. KF3 A4 7. Kg4 nh6 + 8. KH3 NE5 9. b3 NF3 10. exf3 RG8 11. BD3 NG4 12. fxg4 D5 13. Be4 dxe4 14. Qf3 e3 15. dxe3 Kd7 16. Qxb7 Ke6 17. Ne2 Kf6 18. Bb2 + Kg6 19. Bf6 Kh7 20. Bh4 Kh8 21. Nf4 Bf5 22. Rhf1 Bh7 23. Ng6 + fxg6 24. Rad1 c6 25. Rd5 cxd5 26. c4 axb3 27. cxd5 bxa2 28. Rf4 Qd6 29. Qb5 Qe6 30. dxe6 a1 = Q 31. Qc5 Qa4 32. Qd5 Qxf4 33. exf4 Ra5 34. Qg5 Rxg5 35. fxg5

Jak widać, promocja jest potrzebna, jak słusznie twierdzi @Laska .

EDYCJA: Dzięki @Rewan. A oto kandydat maksymalny wzajemnie zgaszony mat:

Maksymalny wzajemny impas w impasie

Sytuacja prawna z 26 sztukami: schwytanych 6 mniejszych sztuk i 4 promowanych biskupów. Pewna elastyczność na schemacie: zgodnie z maksymą wybrałem główne elementy zamiast rycerzy w tylnym rzędzie. Trzymaj też duszonych królów z daleka.

Zwróć uwagę, że ruchy pionków d2-d3 i e7-e6 odblokowują dwie klatki.

Laska
źródło
1
Gdybym się nie przeliczył, białe pionki muszą złapać 10 razy (f2xg3, e2xf3xg4, d2xe3xf4xg5, a2xb3xc4xd5xe6), ale brakuje tylko 9 czarnych elementów (pięć pionków, dwóch rycerzy, jedna wieża i królowa).
Annatar,
1
@Anatar: dziękuję za zainteresowanie. Wymagane jest 8 białych chwytów, a nie 10. Pionek nie musi się angażować. Zamiast tego może to być pionek c: cxdxe.
Laska
1
1. Nc3 h5 2. Ne4 h4 3. Ng3 hxg3 4. fxg3 Nc6 5. Kf2 a5 6. Kf3 a4 7. Kg4 Nh6 + 8. Kh3 Ne5 9. b3 Nf3 10. exf3 Rg8 11. Bd3 Ng4 12. fxg4 d5 13. Be4 dxe4 14. Qf3 e3 15. dxe3 Kd7 16. Qxb7 Ke6 17. Ne2 Kf6 18. Bb2 + Kg6 19. Bf6 Kh7 20. Bh4 Kh8 21. Nf4 Bf5 22. Rhf1 Bh7 23. Ng6 + fxg6 24. Rad1 c6 25. Rd5 cxd5 26. c4 axb3 27. cxd5 bxa2 28. Rf4 Qd6 29. Qb5 Qe6 30. dxe6 a1 = Q 31. Qc5 Qa4 32. Qd5 Qxf4 33. exf4 Ra5 34. Qg5 Rxg5 35. fxg5
Rewan Demontay
1
Hej @Laska, czy masz coś przeciwko, jeśli zmienię moją grę z 35 ruchami w twoją odpowiedź?
Rewan Demontay
1
@Rewan Demontay śmiało
Laska
4

W odpowiedzi na twoje pierwotne pytanie o to, czy coś ciekawego zostało napisane na temat stalematów, warto wspomnieć, że twórcy puzzli, Sam Lloyd, często przypisuje się dwie interesujące „patowe” gry (choć patrz gra 3679 na http: //www.chesshistory .com / winter / winter08.html w celu uzyskania informacji o tym uznaniu ); w pierwszym, biały stalemat Czarny w dziesiątym ruchu, po schwytaniu sześciu czarnych elementów:

NN - NN
1. e3 a5 2. Qh5 Ra6 3. Qxa5 h5 4. Qxc7 Rah6 5. h4 f6 6. Qxd7 + Kf7 7. Qxb7 Qd3 8. Qxb8 Qh7 9. Qxc8 Kg6 10. Qe6

W drugim przypadku biały jest zastygany po dwunastym ruchu Blacka, podczas gdy wszyscy 32 szachy znajdują się na planszy:

NN - NN
1. d4 d6 2. Qd2 e5 3. a4 e4 4. Qf4 f5 5. h3 Be7 6. Qh2 Be6 7. Ra3 c5 8. Rg3 Qa5 + 9. Nd2 Bh4 10. f3 Bb3 11. d5 e3 12. c4 f4

Na obu pozycjach Sama Lloyda jedna strona jest w impasie, a druga ma wiele dostępnych ruchów. Obie strony, by stać w impasie, prawdopodobnie wykonałyby znacznie więcej ruchów, a obie strony, by zostać stłumione, potrzebowałyby jeszcze więcej.

supercat
źródło
1
Zauważ, że druga gra jest często przypisywana S.Loydowi, chociaż nie jest on oryginalnym autorem. Został stworzony przez Wheelera w 1887 roku. Patrz pozycja 3679 - Najkrótsze patowe
Evargalo
1
@Evargalo: Zaktualizowałem odpowiedź, aby zawierała link. \
supercat
1

Dla zabawy, tutaj jest próba optymalizacji ilości elementów, które mogą być zaangażowane we wzajemnie zaduszonego partnera.

Liczba tutaj wynosi 24 sztuki.

NN - NN
Rewan Demontay
źródło
1
Fajny pomysł: nie spojrzałem na twoje 24, ale znalazłem 25 i dodam go do mojego wcześniejszego postu
Laska
1
Znalazłem 26
Laska