Znajdź kolor części

11

Pomóż mi znaleźć rozwiązanie kolejnego problemu autorstwa legendarnego kompozytora Andreja Kornilowa

Pojawił się w Shakhmatnaya Kompozitsiya 41 2001 i był poświęcony A. Lobusowowi w jego 50. urodziny

Kolory elementów na schemacie są nieznane. Schemat można uzyskać w grze. Każdy kolor musi znaleźć kolor: czarny lub biały.

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Łatwo jest znaleźć kolory większości sztuk:

1. Królowie nie powinni być matowani przez pionki (w przeciwnym razie jaki był poprzedni ruch?), Więc górny jest biały.
2. Rycerz na g4 sprawdza czek na jakiegoś króla. To był ostatni ruch.
3. Wszystkie pozostałe elementy nie powinny dawać czeku żadnemu królowi, dlatego odnajdujemy ich kolory.
4. Istnieje 12 pionków i 6 królowych, więc utworzono 4 królowe, wszystkie pozostałe elementy są oryginalne.
5. Na górze znajdują się 2 białe rycerze, więc rycerz na g4 jest czarny.
wprowadź opis zdjęcia tutaj

ale należy rozważyć różne możliwości ustawienia pionków, biorąc pod uwagę możliwe ruchy. Trudno mi znaleźć solidne podejście do tego.

klm123
źródło
@of, dodałem opis mojej części rozwiązania. Źródłem jest mój przyjaciel, gdzieś go znalazł. Można mu ufać, ponieważ w swoim życiu miał do czynienia z wieloma zagadkami, przygotowując je dla innych ludzi.
klm123
1
Podałeś niewystarczające dane. W tej chwili wiele pionków może mieć dowolny kolor, a pozycja będzie nadal aktualna.
Rozsądnie
@AlwaysLearningNewStuff czy możesz udowodnić swoje oświadczenie? Następnie odpowiedz. Ale wierzę, że rozwiązanie jest tylko jedno.
klm123
Na przykład c4pionek może być czarny lub biały, nie ma to tak naprawdę znaczenia, ponieważ w obu przypadkach pozycja będzie ważna. To jest sens mojego komentarza -> chcesz tylko prawidłowej pozycji, ale istnieje wiele ważnych rozwiązań dla twoich wymagań. Muszą istnieć dodatkowe warunki, których nie wymieniono / nie wymieniono. Dlatego zaleciłem opublikowanie linku do pierwotnego problemu. Co więcej, dla każdego znalezionego rozwiązania możesz odwrócić kolory, a to również będzie poprawne rozwiązanie. Na drugim schemacie możesz zastąpić czarny kolor białym i odwrotnie ...
AlwaysLearningNewStuff
1
@AlwaysLearningNewStuff, to tylko stwierdzenie. Nie zgadzam się z tym. Aby udowodnić swoje oświadczenie, musisz podać dwie gry, które prowadzą do tych dwóch możliwych pozycji.
klm123

Odpowiedzi:

16

Zacznę od zera, mimo że OP opublikowała częściową odpowiedź w pytaniu, więc omówię znajomy grunt.

Zacząłem rozwiązywać ten problem, przydzielając czarnego wyższemu królowi, a następnie zmieniając każdy kawałek, który go zaatakował, na czarny. Ponieważ rycerz g4 atakuje króla, żaden inny pionek nie może dać kontroli żadnemu królowi.

Biały, aby się poruszać

Natychmiast widzę problem. Zarówno pionki d4, jak i f4 dają czek bez względu na to, jaki mają kolor, więc odwróciłem kolory:

Czarny, aby się poruszać

Tym razem pomalowałem wszystkich szachistów na biało, którzy inaczej sprawdziliby białego króla. Teraz są dwa pytania: czy rycerz g4 jest biały czy czarny, a które inne elementy są białe?

Przeanalizujmy sytuację promocyjną. Jest 12 pionków i 6 królowych. Gra rozpoczęła się od 16 pionków i 2 królowych, więc to stanowi, że a) 4 pionki stały się królowymi, b) żadne inne pionki nie zostały schwytane ani wypromowane, i c) oryginalne królowe są nadal obecne.

Spójrzmy na zdjęcia. Jest 25 elementów, a gra rozpoczęła się od 32, więc w sumie było 7 przechwytów. Jakie były zdjęcia? Cóż, nie ma wież. Także czarne nie mają biskupów, a białe tylko jednego. W sumie schwytano 2 czarne wieże i 2 czarnych biskupów oraz 2 białe wieże i jednego białego biskupa. To ustanawia, że ​​były maksymalnie 4 „zmiany linii” dla białych pionków i 3 „zmiany linii” dla czarnych.

Mając nadzieję, że dzięki zestawieniu promocji udało ci się wydedukować kolor rycerza g4. Ponieważ istnieją dwa inne białe rycerze atakujące białego króla i żadne pionki nie zostały awansowane na rycerzy, rycerz g4 musi być czarny.

Pozostałe trzy elementy, których kolory możemy ustalić, to rycerz C2 i pionki d2 i f2, które muszą być czarne:

Biały, aby się poruszać

Wróćmy do analizy przechwytywania pionków. Zobaczmy szkielet pionka:

Szkielet pionka

Znamy kolor tylko trzech, ale wiemy również, że co najmniej 6 jest czarnych (ponieważ co najmniej 2 białe pionki awansowały na królową) i że osiągnęły obecną pozycję za pomocą 3 chwytów lub mniej. Po pierwsze spojrzenie na w kolumnie. Albo ten czarny pionek awansował, albo dwa razy schwytał, pozostawiając jeden chwyt dla pozostałych pionków. Ponieważ jeden przechwytywania nie wystarcza do wyjaśnienia stanu innych pionów, Blacka pionek musi promowane. W takim przypadku albo White'a pionek musi uległy zmianie pasa ruchu, co najmniej raz do niech czarnego piona przez lub Blacka pionek zmienił pasy. Teraz spójrz na b . Albo ten pionek awansował, albo raz go złapał. Jeśli zrobiono to raz, to albo czarny c-pawn awansowany lub ponownie schwytany raz (ponieważ pozostało co najwyżej jedno c -pawn). I znowu, tak dla czarnych b pionek do promowania, albo to albo White'a b pionek musi zdobyli więc mogli ominąć siebie. Tak więc co najmniej dwa przechwyty są konieczne dla kolumn a i b . Pozostało nam pięć zdjęć.

Spróbujmy wyeliminować możliwość, że czarne pionki i ma 7 White 5. Czarny promował się -pawn, więc pracujemy z b poprzez godz . Ponownie, ponieważ ta analiza nakazuje, że b nie promuje, została uchwycona. Po tym są dwa pionki c , a na schemacie jest tylko jeden pionek c , więc jeden z tych pionków też musiał zostać schwytany. Pamiętaj, że czarny otrzymuje tylko trzy chwytania, więc pozostało mu tylko jedno. Na schemacie nie ma pionków h , więc pionek h musiał zostać schwytany. Poza schematem, jeśli czarny ma 7 pionków, to ma pionka c , dwa pionki d , jeden epion jeden F pion, a dwa g piony.

Szkielet pionka

Teraz biały. Jeśli biały ma 5 pionków, potem awansował 3. Ponieważ czarne nie mogą być zrobione z jego pomocą pionka, Biały musi mieć. Teraz białe mają dwa pionki b . Na schemacie nie ma pionków b , a czarny ma jedyny pionek c , a pionki 3 d są uwzględnione, a dwa pionki e są uwzględnione. Tak więc albo oba białe pionki b awansowały, albo musiałyby schwytać co najmniej 4 razy każdy, aby znaleźć miejsce, które nadałoby sens układance. Nawet jedna taka b podróż pionek będzie zużywać więcej niż reszta White'a 4 zrzuty, więc jest to niemożliwe. Białe to ai b pionki musiały awansować, wykorzystując jeden chwyt.

Szkielet pionka

Już zaczynam poważnie wątpić w tę sytuację. Aby nie wykorzystać przechwytuje, zarówno białych H pion promowany lub C pion promowana (po czarnych C pion wychwytywane i przed b pionem niewoli). Tak czy inaczej, białe musi jeszcze do końca z jednym d pionem, jeden e pionem i trzy f piony. Spróbujmy promować pionka c . Byłoby zużyć resztę zrzuty (3), aby uzyskać g i h pionki do f . Teraz wzór może zostać spełniony, ale nie ma już żadnych chwytów dla pionka f Białego, aby ominąć fi Czarnego pionek, który musi znajdować się na f2.

Formacja szkieletu pionka
1. axb3 a5 2. d3 c5 3. b4 c4 4. b5 c3 5. b6 cxd2 6. c4 d5 7. c5 d4 8. c6 a4 9. c7 a3 10. c8 = Q a2 11. b4 a1 = Q 12. b5 bxc6 13. b7 c5 14. b8 = Q c4 15. b6 e5 16. Qa8 f5 17. b7 e4 18. b8 = Q f4 19. g3 f3 20. gxf4 g5 21. h3 h5 22. h4 g4 23. hxg5 g3 24. gxf6 hxg4 25. Qd8 g2 26. Qdc8 g3

Ale promowanie h środki pionek musimy krzyż z c pionkiem aż do f pliku, wykorzystując pozostałe 3 zrzuty, pozostawiając nic dla f pionkiem obejść czarnego f pionka, albo na g pionkiem na przejście na f . Oraz promowanie innych pionki oznacza ruchome zarówno do c oraz h pionki, jak również poruszanie się czarne pionki z pionem promującego, jak również przesuwanie g pionka nad, jak również pozwalając Blacka f pionkiem wskroś. Krótko mówiąc, białe nie mogą sobie poradzić z 5 pionkami w układzie z jedyną żywotną strukturą 7 pionków czarnych.

Dlatego, ponieważ czarne nie mogą mieć 8 pionków, a czarne nie mogą mieć 7 pionków, a czarne nie mogą mieć mniej niż 6 pionków (ponieważ białe mają maksymalnie 6 pionków), każda strona musi mieć 6 pionków.

Teraz, gdy ustaliłem liczbę pionków każdego koloru, mogę lepiej przeanalizować rozkład w ostatecznym szkielecie:

Szkielet pionka

Nie ma to a pionki, nie b pionki, jeden c pion, trzy dni pionki dwa e pionki cztery f pionki dwa g pionki i nie h pionów. Uprośćmy to, licząc niezbędne minimalne zmiany linii, jeśli pionki są tego samego koloru. Możemy wyeliminować a i b pionki, zakładając, że promować (bo inaczej kolejny pionek promuje i lub b pionek używa zbędnych przechwytuje aby przejść do pliku, który jest innego pionka). W h pionki należy przejść do F , co cztery rejestruje i Cpionek przesuwa się do d , w sumie pięć. Z doświadczenia wiemy również, że promocje a i b nie przychodzą bez ceny. Konieczne są co najmniej dwa dodatkowe przechwyty, aby je ominąć, tworząc 7. Możesz argumentować, że inny pionek mógłby promować, ale to tylko zwiększyłoby liczbę chwytów, ponieważ wówczas pionek a lub b, który nie promowałby się, musiałby aby wykonać dodatkowe zdjęcia, aby dostać się do kwadratu 5x5.

Na razie w porządku. Wchodzimy za skórę zębów. Mamy to:

Szkielet pionka

Użyliśmy dwa zrzuty, aby uzyskać A i B pionki obok siebie promować. Mogłyby być zarówno czarne, jak i białe, więc zostawię to dwuznaczne. Zasadniczo mamy 5 pozostałych zdjęć, do 4 dla białych i do 3 dla czarnych. Po pierwsze wiemy, że pionki h przesunęły się na f (lub h na g i g na f , ale dochodzi do tego samego), i że pionek c przesuwa się na d . Wiemy, że pionek d2 jest czarny, pionek f2 jest czarny, a pionek f6 jest biały. Wygląda na to, że czarny pionek c przesuwa się do d2, więc pionek c4 byłby biały. Więc Black's cpionek dochodzi do c3, d Białka przesuwa się na d3, czarne C przechwytuje d2, c Białego przesuwa się do c4, d Czarnego porusza się do d4. Ta praca nóg obejmuje tylko jeden chwyt (czarny).

Szkielet pionka
1. Qc8 c5 2. d3 c4 3. Bd2 c3 4. Qcb8 cxd2 5. c4 d5 6. Qc8 d4

Pionek e2 jest prawdopodobnie biały, ponieważ w przeciwnym razie pionek e Białego schwyta się, aby zejść mu z drogi, a my nie mamy miejsca w naszym budżecie na taką ekstrawagancję. Tak więc pionek e4 powinien być czarny. W przypadku f wiemy, że czarne wkręciły się w f2, a białe w f6. Można to osiągnąć za pomocą czarnego przesunięcia f na f4, białego przesunięcia f na f3, czarnego przesunięcia g do g3, czarnego przechwycenia gxf2 (dwa), białego przesunięcia h do h4, a następnie dwukrotnego przechwycenia (do g5, a następnie do f6) i czarnego przesunięcia h do h4, a następnie końcowe przechwytywanie do g3 (trzy). Możliwe jest również, że białe poruszają się gdo g3, a następnie czarny przechwytuje h3xg2. Ale może tę dwuznaczność można później wyjaśnić. W każdym razie pozycja układanki została osiągnięta.

Formacja szkieletu pionka
1. a4 c5 2. b4 c4 3. bxc5 b5 4. d3 b4 5. axb5 a5 6. b6 a4 7. b7 a3 8. b8 = Q a2 9. c6 a1 = Q 10. c7 b3 11. c8 = Q b2 12. Qa8 b1 = Q 13. Qab8 c3 14. Qa8 cxd2 15. c4 d5 16. Qab8 e5 17. Qa8 e4 18. Qab8 d4 19. Qa8 f5 20. Qab8 g5 21. f3 f4 22. Qa8 g4 23. Qab8 g3 24. Qa8 gxf2 25. h4 h5 26. hxg5 h4 27. gxf6 h3 28. g3 hxg2

Zabawa z tymi pionkami zainspirowała mnie do ostatecznego przełomu. Pozostały biały biskup to ten o ciemnych kwadratach, co oznacza, że ​​Black schwytał gońca o jasnych kwadratach, a ponieważ schwytanie nie miało miejsca na placu biskupa, biskup musiał się jakoś wydostać. E pionek nie może się poruszać, więc g pionek musi mieć.

Znamy teraz wszystkie kolory.

Biały, aby się poruszać
Daniel
źródło
1
PS Przepraszam za fantomowych biskupów w moich sekwencjach. Wydaje mi się, że widz wprawia w zakłopotanie przewijanie przechwytywania, które niczego nie uchwyciło ... przeładuj stronę, aby odparować tych nieznośnych biskupów.
Daniel
świetna odpowiedź! +1
Rafe
Wspaniała retroanaliza!
Rosie F
1
Biorąc pod uwagę, że prawdopodobnie spędziłeś nad tym 2 godziny ... Jestem zobowiązany do głosowania nad twoją odpowiedzią: D
Inercyjna Ignorancja
1
@ user1583209 Touche - to pierwotna terminologia, która pojawiła się, gdy moja odpowiedź obejmowała analizę obrotu tablicy o 90 stopni. To była niepotrzebna analiza, więc usunąłem ją, choć niedokładnie. Naprawiłem odpowiedź! :)
Daniel