Znajdź kolor części

Pomóż mi znaleźć rozwiązanie kolejnego problemu autorstwa legendarnego kompozytora Andreja Kornilowa

Pojawił się w Shakhmatnaya Kompozitsiya 41 2001 i był poświęcony A. Lobusowowi w jego 50. urodziny

Kolory elementów na schemacie są nieznane. Schemat można uzyskać w grze. Każdy kolor musi znaleźć kolor: czarny lub biały.

Łatwo jest znaleźć kolory większości sztuk:

1. Królowie nie powinni być matowani przez pionki (w przeciwnym razie jaki był poprzedni ruch?), Więc górny jest biały.
2. Rycerz na g4 sprawdza czek na jakiegoś króla. To był ostatni ruch.
3. Wszystkie pozostałe elementy nie powinny dawać czeku żadnemu królowi, dlatego odnajdujemy ich kolory.
4. Istnieje 12 pionków i 6 królowych, więc utworzono 4 królowe, wszystkie pozostałe elementy są oryginalne.
5. Na górze znajdują się 2 białe rycerze, więc rycerz na g4 jest czarny.

ale należy rozważyć różne możliwości ustawienia pionków, biorąc pod uwagę możliwe ruchy. Trudno mi znaleźć solidne podejście do tego.

Zacznę od zera, mimo że OP opublikowała częściową odpowiedź w pytaniu, więc omówię znajomy grunt.

Zacząłem rozwiązywać ten problem, przydzielając czarnego wyższemu królowi, a następnie zmieniając każdy kawałek, który go zaatakował, na czarny. Ponieważ rycerz g4 atakuje króla, żaden inny pionek nie może dać kontroli żadnemu królowi.

Natychmiast widzę problem. Zarówno pionki d4, jak i f4 dają czek bez względu na to, jaki mają kolor, więc odwróciłem kolory:

Tym razem pomalowałem wszystkich szachistów na biało, którzy inaczej sprawdziliby białego króla. Teraz są dwa pytania: czy rycerz g4 jest biały czy czarny, a które inne elementy są białe?

Przeanalizujmy sytuację promocyjną. Jest 12 pionków i 6 królowych. Gra rozpoczęła się od 16 pionków i 2 królowych, więc to stanowi, że a) 4 pionki stały się królowymi, b) żadne inne pionki nie zostały schwytane ani wypromowane, i c) oryginalne królowe są nadal obecne.

Spójrzmy na zdjęcia. Jest 25 elementów, a gra rozpoczęła się od 32, więc w sumie było 7 przechwytów. Jakie były zdjęcia? Cóż, nie ma wież. Także czarne nie mają biskupów, a białe tylko jednego. W sumie schwytano 2 czarne wieże i 2 czarnych biskupów oraz 2 białe wieże i jednego białego biskupa. To ustanawia, że ​​były maksymalnie 4 „zmiany linii” dla białych pionków i 3 „zmiany linii” dla czarnych.

Mając nadzieję, że dzięki zestawieniu promocji udało ci się wydedukować kolor rycerza g4. Ponieważ istnieją dwa inne białe rycerze atakujące białego króla i żadne pionki nie zostały awansowane na rycerzy, rycerz g4 musi być czarny.

Pozostałe trzy elementy, których kolory możemy ustalić, to rycerz C2 i pionki d2 i f2, które muszą być czarne:

Wróćmy do analizy przechwytywania pionków. Zobaczmy szkielet pionka:

Znamy kolor tylko trzech, ale wiemy również, że co najmniej 6 jest czarnych (ponieważ co najmniej 2 białe pionki awansowały na królową) i że osiągnęły obecną pozycję za pomocą 3 chwytów lub mniej. Po pierwsze spojrzenie na w kolumnie. Albo ten czarny pionek awansował, albo dwa razy schwytał, pozostawiając jeden chwyt dla pozostałych pionków. Ponieważ jeden przechwytywania nie wystarcza do wyjaśnienia stanu innych pionów, Blacka pionek musi promowane. W takim przypadku albo White'a pionek musi uległy zmianie pasa ruchu, co najmniej raz do niech czarnego piona przez lub Blacka pionek zmienił pasy. Teraz spójrz na b . Albo ten pionek awansował, albo raz go złapał. Jeśli zrobiono to raz, to albo czarny c-pawn awansowany lub ponownie schwytany raz (ponieważ pozostało co najwyżej jedno c -pawn). I znowu, tak dla czarnych b pionek do promowania, albo to albo White'a b pionek musi zdobyli więc mogli ominąć siebie. Tak więc co najmniej dwa przechwyty są konieczne dla kolumn a i b . Pozostało nam pięć zdjęć.

Spróbujmy wyeliminować możliwość, że czarne pionki i ma 7 White 5. Czarny promował się -pawn, więc pracujemy z b poprzez godz . Ponownie, ponieważ ta analiza nakazuje, że b nie promuje, została uchwycona. Po tym są dwa pionki c , a na schemacie jest tylko jeden pionek c , więc jeden z tych pionków też musiał zostać schwytany. Pamiętaj, że czarny otrzymuje tylko trzy chwytania, więc pozostało mu tylko jedno. Na schemacie nie ma pionków h , więc pionek h musiał zostać schwytany. Poza schematem, jeśli czarny ma 7 pionków, to ma pionka c , dwa pionki d , jeden epion jeden F pion, a dwa g piony.

Teraz biały. Jeśli biały ma 5 pionków, potem awansował 3. Ponieważ czarne nie mogą być zrobione z jego pomocą pionka, Biały musi mieć. Teraz białe mają dwa pionki b . Na schemacie nie ma pionków b , a czarny ma jedyny pionek c , a pionki 3 d są uwzględnione, a dwa pionki e są uwzględnione. Tak więc albo oba białe pionki b awansowały, albo musiałyby schwytać co najmniej 4 razy każdy, aby znaleźć miejsce, które nadałoby sens układance. Nawet jedna taka b podróż pionek będzie zużywać więcej niż reszta White'a 4 zrzuty, więc jest to niemożliwe. Białe to ai b pionki musiały awansować, wykorzystując jeden chwyt.

Już zaczynam poważnie wątpić w tę sytuację. Aby nie wykorzystać przechwytuje, zarówno białych H pion promowany lub C pion promowana (po czarnych C pion wychwytywane i przed b pionem niewoli). Tak czy inaczej, białe musi jeszcze do końca z jednym d pionem, jeden e pionem i trzy f piony. Spróbujmy promować pionka c . Byłoby zużyć resztę zrzuty (3), aby uzyskać g i h pionki do f . Teraz wzór może zostać spełniony, ale nie ma już żadnych chwytów dla pionka f Białego, aby ominąć fi Czarnego pionek, który musi znajdować się na f2.

Ale promowanie h środki pionek musimy krzyż z c pionkiem aż do f pliku, wykorzystując pozostałe 3 zrzuty, pozostawiając nic dla f pionkiem obejść czarnego f pionka, albo na g pionkiem na przejście na f . Oraz promowanie innych pionki oznacza ruchome zarówno do c oraz h pionki, jak również poruszanie się czarne pionki z pionem promującego, jak również przesuwanie g pionka nad, jak również pozwalając Blacka f pionkiem wskroś. Krótko mówiąc, białe nie mogą sobie poradzić z 5 pionkami w układzie z jedyną żywotną strukturą 7 pionków czarnych.

Dlatego, ponieważ czarne nie mogą mieć 8 pionków, a czarne nie mogą mieć 7 pionków, a czarne nie mogą mieć mniej niż 6 pionków (ponieważ białe mają maksymalnie 6 pionków), każda strona musi mieć 6 pionków.

Teraz, gdy ustaliłem liczbę pionków każdego koloru, mogę lepiej przeanalizować rozkład w ostatecznym szkielecie:

Nie ma to a pionki, nie b pionki, jeden c pion, trzy dni pionki dwa e pionki cztery f pionki dwa g pionki i nie h pionów. Uprośćmy to, licząc niezbędne minimalne zmiany linii, jeśli pionki są tego samego koloru. Możemy wyeliminować a i b pionki, zakładając, że promować (bo inaczej kolejny pionek promuje i lub b pionek używa zbędnych przechwytuje aby przejść do pliku, który jest innego pionka). W h pionki należy przejść do F , co cztery rejestruje i Cpionek przesuwa się do d , w sumie pięć. Z doświadczenia wiemy również, że promocje a i b nie przychodzą bez ceny. Konieczne są co najmniej dwa dodatkowe przechwyty, aby je ominąć, tworząc 7. Możesz argumentować, że inny pionek mógłby promować, ale to tylko zwiększyłoby liczbę chwytów, ponieważ wówczas pionek a lub b, który nie promowałby się, musiałby aby wykonać dodatkowe zdjęcia, aby dostać się do kwadratu 5x5.

Na razie w porządku. Wchodzimy za skórę zębów. Mamy to:

Użyliśmy dwa zrzuty, aby uzyskać A i B pionki obok siebie promować. Mogłyby być zarówno czarne, jak i białe, więc zostawię to dwuznaczne. Zasadniczo mamy 5 pozostałych zdjęć, do 4 dla białych i do 3 dla czarnych. Po pierwsze wiemy, że pionki h przesunęły się na f (lub h na g i g na f , ale dochodzi do tego samego), i że pionek c przesuwa się na d . Wiemy, że pionek d2 jest czarny, pionek f2 jest czarny, a pionek f6 jest biały. Wygląda na to, że czarny pionek c przesuwa się do d2, więc pionek c4 byłby biały. Więc Black's cpionek dochodzi do c3, d Białka przesuwa się na d3, czarne C przechwytuje d2, c Białego przesuwa się do c4, d Czarnego porusza się do d4. Ta praca nóg obejmuje tylko jeden chwyt (czarny).

Pionek e2 jest prawdopodobnie biały, ponieważ w przeciwnym razie pionek e Białego schwyta się, aby zejść mu z drogi, a my nie mamy miejsca w naszym budżecie na taką ekstrawagancję. Tak więc pionek e4 powinien być czarny. W przypadku f wiemy, że czarne wkręciły się w f2, a białe w f6. Można to osiągnąć za pomocą czarnego przesunięcia f na f4, białego przesunięcia f na f3, czarnego przesunięcia g do g3, czarnego przechwycenia gxf2 (dwa), białego przesunięcia h do h4, a następnie dwukrotnego przechwycenia (do g5, a następnie do f6) i czarnego przesunięcia h do h4, a następnie końcowe przechwytywanie do g3 (trzy). Możliwe jest również, że białe poruszają się gdo g3, a następnie czarny przechwytuje h3xg2. Ale może tę dwuznaczność można później wyjaśnić. W każdym razie pozycja układanki została osiągnięta.

Zabawa z tymi pionkami zainspirowała mnie do ostatecznego przełomu. Pozostały biały biskup to ten o ciemnych kwadratach, co oznacza, że ​​Black schwytał gońca o jasnych kwadratach, a ponieważ schwytanie nie miało miejsca na placu biskupa, biskup musiał się jakoś wydostać. E pionek nie może się poruszać, więc g pionek musi mieć.

Znamy teraz wszystkie kolory.