Jaka matematyka może być interesująca dla tych obszarów CS?

W przypadku mojego dyplomu CS miałem większość „standardowych” podstaw matematycznych:

• Rachunek różniczkowy, całkowy, liczby zespolone
• Algebra: prawie wszystkie koncepcje aż do pól.
• Teoria liczb: XGCD i podobne rzeczy, głównie do kryptografii.
• Algebra liniowa: do wektorów własnych / wartości własnych
• Statystyka: prawdopodobieństwa, testowanie
• Logika: zdaniowa, predykatowa, modalna, hybrydowa.

Moje główne zainteresowania w obszarze CS to bezpieczeństwo, kryptografia i sztuczna inteligencja. Zastanawiałem się, czy są jakieś sugestie dotyczące tematów matematycznych, które mogłyby być interesujące dla tych dziedzin, szczególnie dla AI, ponieważ obecnie nie jest to mój główny kierunek studiów.

W dziedzinie sztucznej inteligencji i uczenia maszynowego polecam zapoznanie się z tymi tematami i uzyskanie dodatkowych informacji:

• Statystyka
• Prawdopodobieństwo
• Procesy stochastyczne
• Analiza danych bayesowskich
• Optymalizacja wypukła
• Teoria grafów

Dzięki swojemu doświadczeniu w matematyce możesz łatwo wybrać dowolną dobrą książkę do nauki maszyn i nauczyć się wymaganej matematyki, której nie masz na bieżąco. Nowa książka Kevina Murphy'ego, Machine Learning: A Probabilistic Perspective , obejmuje większość tych tematów i stanowi dobry podręcznik wprowadzający do uczenia maszynowego.

Osobiście wiele się nauczyłem z książki Dephne Koller, Probabilistic Graphical Models . Obejmuje także większość wcześniej wspomnianych tematów, ale jak sugeruje nazwa książki, koncentruje się na modelach graficznych.

Chociaż obie te książki mają dość matematyki, abyś był zajęty przez jakiś czas, możesz znaleźć „Elementy statystycznego uczenia się” autorstwa Hastie i in. bardziej przydatne, jeśli chcesz skupić się bardziej na matematycznej części uczenia maszynowego.

AI to obecnie 99% statystyk. Dowiedz się więcej o prawdopodobieństwie i jak krzyżuje się z teorią grafów (siatki Bayesa itp.).

Jeśli chodzi o kryptografię, jeśli masz teorię liczb, jedyną prawdziwą rzeczą, którą mogę wymyślić, aby ją rozszerzyć, jest teoria grup / pól. W szczególności dowiedz się o eliptycznych krzywych, ale wątpię, byś znalazł klasę matematyki, która nauczałaby, że nie była to specjalnie klasa kryptograficzna.