Czy istnieje kontekstowy, nieregularny język

Wiem, że istnieją nieregularne języki, więc jest regularny, ale wszystkie przykłady, które mogę znaleźć, są zależne od kontekstu, ale nie pozbawione kontekstu.$L^*$

Jeśli nie ma, jak to udowodnić?

jest pozbawiony kontekstu, ale nie regularny (klasyczny przykład). Podobnie jest L ′ = { a n b n ∣ n ∈ N } ∪ { a , b } .$L = \{a^n b^n \mid n\in\mathbb{N}\}$$L' = \{a^n b^n \mid n\in\mathbb{N}\} \cup \{a,b\}$

jest regularne.$L'^\ast = \{a,b\}^\ast$