Czy zwykłe języki są zamknięte pod sortowaniem (obraz Parikh)?

Załóżmy, że to zwykły język nad uporządkowanym alfabetem. Czy język jest zbudowany przez wzięcie każdego słowa w i posortowanie go zawsze jako zwykłego języka?$L$$L$

Nie. Przeciwprzykład: zakładając, , mamy , którego nie można wyrazić wyrażeniem regularnym, lematem pompującym dla zwykłych języków .$a < b$$(ab)^\ast \xrightarrow{\;\;\text{sorted}\;\;} \{ a^n b^n \;|\; n \geqslant 0 \}$