Zwykle uniwersytety uczą dyskretnej matematyki / dyskretnej struktury. Moje pytanie brzmi: ile matematyki trzeba wiedzieć, aby zrozumieć ten obszar? Czy rachunek różniczkowy jest konieczny, czy też przedskalicznik wystarczy? Czy trzeba wcześniej zrobić dowody, aby zrozumieć ten obszar?
Dziękuję wszystkim za odpowiedzi.
Uwaga: przepraszam, jeśli zostało to już zadane. po moim dochodzeniu nie mogłem znaleźć podobnych pytań. Jeśli uważasz, że tak jest, prosimy o podzielenie się odpowiedzią, a chętnie to zakończę / usunę.
discrete-mathematics
użytkownik2387
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Zazwyczaj zajęcia na uniwersytetach mają listy wymagań wstępnych. Jeśli na liście są jakieś kursy, których nie wziąłeś, powinieneś zapytać profesora, czy naprawdę ich potrzebujesz.
Dyskretne kursy matematyczne mogą się znacznie różnić w zależności od potrzeb. Być może musisz wykonać dowody; (niektóre dyskretne klasy matematyczne uczą, jak robić dowody). Sądzę, że prawdopodobnie nie musisz znać rachunku różniczkowego. Rachunek nie jest tak naprawdę potrzebny do zrozumienia dyskretnej matematyki, ale jeśli rachunek jest warunkiem wstępnym dla klasy, istnieje wiele dobrych przykładów i problemów domowych, które profesor mógłby zastosować, które rzeczywiście wymagałyby rachunku różniczkowego. I z pewnością możesz uczyć dyskretnych klas matematycznych, które wymagają podstawowej algebry abstrakcyjnej jako warunku wstępnego.
źródło
Dyskretna matematyka zawiera zbiory, relacje, drzewa, wykresy, algebrę logiczną itp., Które są niektórymi tematami pojęciowymi, a nie Rachunkami. Dyskretna matematyka jest bardzo przydatna jako widok programowania.
źródło
Myślę, że odpowiedź zależy nieco od programu nauczania i metody nauczania dla klasy (matematyka dyskretna).
Jeśli jest to klasa licencjacka, pomyślał z książki Kennetha Rosen'a, że zwykle nie wymaga ona żadnych wstępnych wymagań poza standardowymi klasami matematyki. Powiedziałbym, że jedynym warunkiem wstępnym jest zrozumienie matematyki w ogóle, podstawowe (kolejność operacji itp.).
Jeśli klasa jest nieco bardziej wymagająca i jeśli wymaga znajomości podstawowych technik dowodzenia, pojęć z teorii liczb, myślę, że kurs Algebry Abstrakcyjnej jest dobrym warunkiem wstępnym.
Obecnie czytam dla zabawy książkę Dover - „ Concepts of Modern Mathematics ” Iana Stewarta, która jest świetnym wstępem do samodzielnej nauki (i nie tylko).
Ogólnie rzecz biorąc, powinieneś czytać zbiory, dowody, algebrę logiczną, automaty stanów i ogólną ideę algorytmów, aby dobrze zacząć.
źródło
Nie. Rachunek całkowy zajmuje się obliczaniem nachylenia w dowolnym punkcie krzywej ciągłej lub obliczaniem powierzchni pod krzywą ciągłą . Ponieważ ciągłe zakresy (nieskończenie nieskończone) i dyskretne zakresy (skończone lub licznie nieskończone) są przeciwieństwami, rachunek różniczkowy jest w dużej mierze nie do zastosowania do dyskretnej matematyki.
Przydatne są niektóre pojęcia z podstawowych kursów matematycznych
Logika formalna jest również cenna, ponieważ logika formalna kładzie nacisk na indukcję i myślenie symboliczne. Niektóre logiki (logiczne) również dotyczą dyskretnych wartości prawdy.
źródło
Odpowiedź zależy zarówno od wyborów zawodowych, jak i programu uniwersyteckiego.
Czy uważasz, że będziesz musiał przetwarzać dźwięki i muzykę? Zatem pewna znajomość rachunku różniczkowego, szeregów potęgowych, a co ważniejsze, szeregów Taylora, MUSI być.
Czy będziesz pracować na silniku 3D? Może coś związanego z VR lub wirtualna maszyna symulacyjna? Następnie wymagana jest abstrakcyjna algebra (grupy, pola itp.), Przynajmniej do ruchu kamery z perspektywy pierwszej osoby (patrz grupa czwartorzędowa i obrót czwartorzędu). Podobnie jest z algebrą liniową.
A może chcesz pracować w bardziej zorientowanej na inżyniera firmie, takiej jak Siemens? Rachunek jest znowu warunkiem takiej pracy, podobnie jak algebra liniowa.
Wszystkie powyższe są pracami, które wymagają pewnych umiejętności, jeśli chodzi o matematykę.
Jeśli jesteś bardziej skłonny do tworzenia aplikacji internetowych / stacjonarnych / mobilnych, być może nie będziesz potrzebować tyle matematyki (na wypadek, gdyby nie była to aplikacja taka jak WolframAlpha).
Idziesz do kariery bardziej teoretycznej? Następnie będziesz potrzebował bardzo dobrego zrozumienia algorytmów (złożoności, optymalizacji itp.), A także zostaniesz poproszony o znalezienie skutecznych rozwiązań i uczynienie ich jeszcze bardziej optymalnymi po ich wdrożeniu.
Czy chcesz mieć wbudowane zadanie programistyczne? Jeśli tak, będziesz także chciał poznać trochę elektrotechniki (DOS i tym podobne) i, jak już wiesz, potrzebne są pewne matematyki, aby to zrozumieć.
Jak widać, matematyka nie jest przedmiotem, który należy ignorować, jeśli chodzi o informatykę i programowanie, ale nie powinna określać twojej kariery. Zobacz, co chcesz robić w świecie technologii. Wymień kilka opcji, które najbardziej Ci się podobają. Następnie sprawdź, jakie matematyki są potrzebne do dobrej pracy w sektorze, w którym zdecydowałeś się pracować. Może ich nie polubisz. Może nie są dla ciebie takie interesujące. W takim przypadku przejdź do drugiego wyboru i powtórz proces. Jeśli matematyka bardziej ci się podoba, idź do tej pracy / pola / sektora i powal się!
Najważniejsza rzecz w „Hello World!” (pun) to zdobycie umiejętności kodowania i algorytmów w punkcie. Zajmij się niektórymi polami: webdev, embedded itp. (Przynajmniej przeczytaj o nich). Następnie naucz się matematyki, której będziesz potrzebować w swoim polu wyboru.
Mam nadzieję, że ten rodzaj odpowiedział na twoje pytanie i że był pomocny!
źródło