Czy można zadecydować o równości języka dla gramatyk liniowych bezkontekstowych?

19

Rozważmy dwa gramatyk bezkontekstowych i i zadać następujące pytanie: Czy , czyli są dwa równoważne gramatyki?sol1sol2)L.(sol1)=L.(sol2))

Ogólnie problem ten jest nierozstrzygalny. Jednakże, jeśli zarówno i są liniowe lewej (lub prawej) Gramatyki liniowe, to problem jest rozstrzygalne, ponieważ obie opisują gramatyk regularnych języków.sol1sol2)

Moje pytanie dotyczy tego, czy ten sam problem jest rozstrzygalny, gdy obie gramatyki są liniowe. Ponadto, jeśli ktoś może wskazać odpowiednią literaturę, będzie to bardzo mile widziane!


źródło
2
W semestrze tym że jest nierozstrzygalny dla ogólnych gramatyk liniowych ( public.asu.edu/~ccolbou/src/555hw3extras16sol.pdf , pytanie 3). To tylko proste ograniczenie problemu równości. ZAL.L.L.sol
Ryan

Odpowiedzi:

12

Cytując Amiram Yehudai, The Decidability of Equivalence for a Family of Linear Gramatyki , Information and Control 47, 122-136 (1980) , strona 1:

Problem równoważności dla różnych rodzin języków jest bardzo interesujący w teorii języków formalnych. Problem ten jest rozstrzygalny w przypadku zwykłych języków (Rabin i Scott, 1959) i nierozstrzygalny w przypadku języków bezkontekstowych (Bar-Hillel i in., 1961). Jest także nierozstrzygalny dla rodziny liniowych języków bezkontekstowych, jak wynika z Lemma 1 w (Baker i Book, 1974). Rodzina jednolitych języków liniowych jest naturalną i nietrywialną podrodziną języków liniowych, dla których można rozstrzygać o równoważności.

Σ

reinierpost
źródło
Doskonała odpowiedź! Dziękuję bardzo, będzie to bardzo przydatne w mojej pracy doktorskiej.
Sprawdziłbym dowód, gdybym był tobą, to raczej pośrednie.
reinierpost