Obecnie jestem uczniem szkoły średniej, interesuję się informatyką teoretyczną i matematyką stosowaną. Nauczyłem się algebry liniowej, rachunku różniczkowego i matematycznego. Mam naiwne przekonanie, że aby pisać lepsze algorytmy, trzeba znać tyle matematyki, ile się da, ponieważ można się uczyć o nowych strukturach, a następnie używać tych struktur do tworzenia bardziej złożonych i szybszych algorytmów, teraz nie rozumiem, co Zrób następne. Mam jeszcze rok, aby pójść na studia, i w tym czasie chciałbym studiować matematykę, która może mi pomóc w karierze. Od czego powinienem zacząć? Czy ktoś może dostarczyć mi prawdopodobnie listę tematów, które powinienem studiować teraz iw przyszłości.
Czy takie rzeczy jak algebra abstrakcyjna (jest zbyt formalna dla przedmiotu) i topologia algebraiczna są przydatne w informatyce?
źródło
Odpowiedzi:
Mam na imię Mike. Jestem doktorantem w dziedzinie TCS. Jestem samoukiem w wielu dziedzinach matematyki i informatyki. Wiele osób powiedziałoby wam, abyście tego NIE robili, ale kiedy byłem w waszym wieku, kupiłem książkę o analizie (Formalna wersja rachunku) i przeczytałem ją od deski do deski. Czytanie z ciągłym wysiłkiem i motywacją zajęło około 9 miesięcy, ale pomogło mi zmienić sposób myślenia i dało mi umiejętności formalnego wyrażania koncepcji i samodzielnego tworzenia dowodów. Pomogło mi to w końcu zrozumieć pojęcie liczb rzeczywistych.
Oto problem, z którym byś się spotkał, gdybyś to zrobił. Po pierwsze, jest to trudne i prawdopodobnie czytałbyś to na własną rękę. Możesz o tym rozmawiać z przyjaciółmi i rodzicami, ale większość z nich tak naprawdę nie zrozumie. Po drugie, kiedy go ukończysz, będziesz znacznie lepszy z matematyki, ale nie dostaniesz żadnych punktów na studiach, a później być może będziesz musiał powtórzyć prostszą wersję zajęć i będziesz się nudzić. Mogłem tego uniknąć, robiąc program letni na lokalnym uniwersytecie, a następnie zapisując się tam jako student niestacjonarny. Zorganizowanie takiej edukacji wymagało pewności siebie, wysiłku i szczęścia, ale się opłaciło. Pozwoliło mi to nadal uczyć się i zdobywać uznanie, dzięki czemu mogłem wziąć udział w zajęciach, które powinienem wziąć na studia, kiedy dostałem się na studia.
Po opowiedzeniu tej krótkiej historii postanowiłem napisać kilka opcji, które poleciłbym: (1) Zdobądź dobrą książkę matematyczną i przeczytaj ją (2) Zapisz się na kurs uniwersytecki na lokalnym uniwersytecie (lub na letni program lokalnie lub nie lokalnie) (3) Praca nad programowaniem projektów (4) ** Weź udział w USAMTS ** - http://www.usamts.org/ (5) Ale cokolwiek robisz, staraj się nie robić tego sam
Opcje tego, czego możesz się nauczyć: (a) Wprowadzenie do matematyki formalnej: każda książka, która zawiera dowody, zestawy i funkcje, podstawową teorię liczb, nierówności, podstawowe problemy z liczeniem oraz zabawne / interesujące / wymagające wyzwania. (b) Teoria liczb - dobrze zacząłem od kilku książek z teorii liczb na początku. (c) Wprowadzenie do analizy - Formalna wersja rachunku całkowego i badanie liczb rzeczywistych. (d) Sam nie nauczyłem się zbyt wiele teorii grafów, ale nie sądzę, że byłoby to zbyt nierozsądnym tematem do nauki, zwłaszcza że jest to ważne dla Informatyki i Obliczeń w ogóle.
Ty też powinieneś o tym wiedzieć. Dla wszystkich, którzy są samoukami, pamiętaj, że komunikacja z innymi jest kluczem. Ważne jest, aby rozwinąć elastyczność w zakresie przyjmowania nowej terminologii, aby móc werbalnie wyrażać złożone pojęcia, a także poświęcać czas i energię na skupienie się i słuchanie innych.
Życzę powodzenia we wszystkim. Jeśli kiedykolwiek będziesz chciał porozmawiać dalej, odpowiedz. Od czasu do czasu chętnie z tobą rozmawiam. :RE
Ps. Zacząłbym od przywitania się, ale to mi nie pozwoliło.
źródło