Niech klasa A oznacza wszystkie wykresy wielkości które mają cykl hamiltonowski. Z tej klasy łatwo jest utworzyć losowy wykres - weź n izolowanych węzłów, dodaj losowy cykl hamiltonowski, a następnie losowo dodaj krawędzie.
Niech klasa B oznacza wszystkie wykresy wielkości które nie mają cyklu hamiltonowskiego. Jak możemy wybrać losowy wykres z tej klasy? (lub zrób coś podobnego)
ds.algorithms
graph-theory
Jagadish
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Jest to niemożliwe (chyba że NP = coNP), ponieważ w szczególności implikuje to funkcję wielozakresową, której zakresem są wykresy niehamiltonowskie (funkcja przechodzi od losowego ciągu do grafu wyjściowego), co z kolei implikuje dowód NP nie Hamiltonianizmu (aby udowodnić, że G nie ma obwodu hamiltonowskiego, pokaż x, który go odwzorowuje).
źródło
źródło
Pierwsze zadanie jest łatwe, ponieważ wykresy Hamiltona są łatwe do zweryfikowania. Jednak nie jest znany krótki dowód, który można skutecznie zweryfikować, aby stwierdzić, że dany wykres nie jest hamiltonowski.
źródło