Teoria grafów to nauka o grafach, strukturach matematycznych wykorzystywanych do modelowania parowania relacji między obiektami.
Moje dzisiejsze pytanie jest (jak zwykle) trochę głupie; ale prosiłbym cię o pomyślne rozważenie. Chciałem wiedzieć o genezie i / lub motywacji leżącej u podstaw koncepcji treewidth. Z pewnością rozumiem, że jest on stosowany w algorytmach FPT, ale nie sądzę, że to był powód, dla którego...
Problemem wykres Izomorfizm (Gl) jest prawdopodobnie najbardziej znanym kandydatem na NP pośredniego problemu. Najbardziej znanym algorytmem jest algorytm subwykładniczy z czasem działania . Wiadomo, że GI nie jest -kompletny, chyba że hierarchia wielomianowa się
Wykres jest kkk wyboru (znany również jako kkk -list-colorable ), jeśli dla każdej funkcji fff która odwzorowuje wierzchołki na zestawy kkk kolorów, istnieje przypisanie kolorów ccc tak że dla wszystkich wierzchołków vvv , c(v)∈f(v)c(v)∈f(v)c(v)\in f(v) i takie, że dla wszystkich krawędzi vwvwvw ,...
Twierdzenie o czterech kolorach (4CT) stwierdza, że każdy płaski wykres jest czterokolorowy. Istnieją dwa dowody podane przez [Appel, Haken 1976] i [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Oba te dowody są wspierane komputerowo i dość przerażające. Istnieje kilka domysłów w teorii grafów,...
Szukam źródła ogromnych zestawów danych do przetestowania implementacji algorytmu grafowego. Proszę również podać informacje o typie / rozkładzie (np. Skierowane / nieukierowane, proste / nie proste, ważone / nieważone) wykresów w źródle, jeśli są one
G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}arg max S ⊂ V ∑ ( u , v ) ∈ E : u ∈ S , v ∉ S w ( u , v ) w ( e ) ≥ 0 e ∈ EargmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee \in E Odbiór losowego podzbioru wierzchołki...
Problemem jest oczywiście podwójne liczenie. Jest to dość łatwe dla niektórych klas DAG = drzewo, a nawet drzewo szeregowo-równoległe. Jedynym algorytmem, który znalazłem, który działa na ogólnych DAG w rozsądnym czasie, jest przybliżony (dyfuzja streszczenia), ale zwiększenie jego precyzji jest...
Łączność ST to problem polegający na określeniu, czy istnieje ukierunkowana ścieżka między dwoma wyróżnionymi wierzchołkami i t na ukierunkowanym wykresie G ( V , E ) . To, czy problem ten można rozwiązać w przestrzeni logów, jest od dawna otwartym problemem. Jest to tak zwany N l vs L...
Przybliżenie liczby kolorów wydaje się łatwe na niewielkich wykluczonych wykresach przy użyciu algorytmu Jung / Shah. Jakie są inne przykłady problemów, które są trudne na ogólnych wykresach, ale łatwe na niewielkich wykluczonych wykresach? Aktualizacja 10/24 Wydaje się, że podąża za wynikami...
Ograniczonym nondeterminism łączy funkcję z klasy języków akceptowanych przez deterministycznych maszyny Turinga zasobach ograniczona, w celu utworzenia nowej klasy - . Ta klasa składa się z tych języków, które są akceptowane przez jakąś niedeterministyczną maszynę Turinga przestrzegającą tych...
Niech klasa A oznacza wszystkie wykresy wielkości które mają cykl hamiltonowski. Z tej klasy łatwo jest utworzyć losowy wykres - weź n izolowanych węzłów, dodaj losowy cykl hamiltonowski, a następnie losowo dodaj krawędzie.nnnnnn Niech klasa B oznacza wszystkie wykresy wielkości które nie mają...
Coraz bardziej interesuję się teorią wykresów spektralnych, co wydaje mi się fascynujące, i zacząłem zbierać kilka dokumentów, które muszę jeszcze przeczytać dokładniej niż dotychczas. Jestem jednak ciekawy stwierdzenia, które pojawiło się w kilku źródłach (na przykład tam ), które mówi w istocie,...
Dlaczego „sortowanie topologiczne” nazywa się „topologicznym”? Czy tylko dlatego, że określa kolejność bez zmiany wierzchołków lub krawędzi - jak pączek i filiżanka kawy są topologicznie równoważne? Dlaczego nie nazywa się to „sortowaniem zależności” lub czymś innym? Dlaczego „topologiczny”?...
W ISGCI listy ponad 1100 klas grafów. W przypadku wielu z nich wiemy, czy można ustalić niezależny zestaw w czasie wielomianowym; nazywane są czasem klasami IS-easy . Chciałbym skompilować listę maksymalnych klas IS-easy. Klasy te razem tworzą granicę (znanej) podatności na rozwiązywanie tego...
Załóżmy, że jest wykresem z liczbą barwiącą d = χ ( G ) . Rozważ następującą grę między Alicją i Bobem. W każdej rundzie Alicja wybiera wierzchołek, a Bob odpowiada kolorem { 1 , … , d - 1 } dla tego wierzchołka. Gra kończy się, gdy zostanie odkryta monochromatyczna krawędź. Niech X ( G ) będzie...
Jeśli jest nieukierunkowane -regular wykres i jest podzbiorem wierzchołków liczności , wywołać ekspansję krawędzi o o ilościd S ≤ | V | / 2G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edge s ( S, V- S)re⋅ | S.| ⋅ | V.- S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac...
Czy jest coś znanego o klasie grafów z właściwością, że wszystkie maksymalne niezależne zbiory mają tę samą liczność, a zatem są maksymalnymi IS? Na przykład weź zestaw punktów na płaszczyźnie i rozważ wykres przecięcia między wszystkimi segmentami między parami punktów w zestawie. (segmenty->...
Załóżmy, że rozwiązujemy problem zliczania prawidłowych zabarwień, licząc ważone zabarwienia w następujący sposób: każde prawidłowe zabarwienie otrzymuje wagę 1, a każde niewłaściwe zabarwienie otrzymuje wagę gdzie jest w pewnym stopniu stałe, a to liczba krawędzi z punktami końcowymi ma ten sam...
Niektóre problemy trudne NP, które są wykładnicze na grafach ogólnych, są sub wykładnicze na grafach płaskich, ponieważ szerokość wynosi co najwyżej i są wykładnicze w szerokości.4,9 | V.( G ) |------√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} Zasadniczo jestem zainteresowany, czy istnieją algorytmy...
Ostatnio uczyłem ekspanderów i wprowadziłem pojęcie grafów ramanujańskich. Michael Forbes zapytał, dlaczego tak się nazywają, i musiałem przyznać, że nie wiem.