Collatz Conjecture & Grammars / Automata

16

Zastanawiałem się, czy istnieje dobra bibliografia prób zbadania hipotezy Collatza jako formalnej gramatyki? (lub wszelkie inne próby w społeczności CS radzenia sobie z tą klasą zjawisk generatywnych i ich „zatrzymywaniem”).

fl.formal-languages nt.number-theory halting-problem Deniz
źródło
jako rodzaj folkloru istnieje dość naturalny sposób na zbadanie tego problemu poprzez zbudowanie przetwornika FSM, który oblicza iteracje w systemie binarnym (od najmniej znaczącego do najbardziej znaczącego), chociaż nie widział tego w pracy. Nie wiem, czy ta konstrukcja jest zawarta w tekście płytkim i Wilsona, może to być najbliższy opublikowany artykuł w stosunku do techniki przetwornika.
vzn
więcej na temat hipotezy collatza z kąta przetwornika FSM i różnych odniesień
vzn
2
Zobacz także to pytanie i jego odpowiedź.
J.-E.

Odpowiedzi:

22

Sądzę, że te dokumenty Jeffreya C. Lagariasa mogłyby pomóc:

  1. Problem 3x + 1: Bibliografia z adnotacjami (1963--1999) (posortowana według autora) .
  2. Problem 3x + 1: Annotated Bibliography, II (2000-2009) .

Innym dobrym źródłem jest najnowsza książka „ The Ultimate Challenge ”. W nim interesujący może być również rozdział „Uogólnione funkcje i teoria obliczeń”, sekcja 8 .3)x+1#

Oleksandr Bondarenko
źródło
dzięki, chciałem tylko zobaczyć, co jeszcze się pojawi, zanim zaakceptuję odpowiedź.
Deniz