Ustawiona funkcja jest monotoniczna podmodularna, jeśli dla wszystkich A , B , f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ∪ B ) + f ( A ∩ B ) .faffA , BA,BA,Bfa( A ) + f( B ) ≥ f( A ∪ B ) + f( A ∩ B ) .f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B). f(A) + f(B) \geq f(A \cup B) + f(A \cap B). Silniejszą właściwością jest Biorąc C =...
Biorąc pod uwagę dwudzielny wykres G=(U∪V,E)G=(U∪V,E)G = (U \cup V, E) z dodatnimi wagami, niech f:2U→Rf:2U→Rf: 2^U \rightarrow \mathbb{R} z f(S)f(S)f(S) równym maksymalnemu dopasowaniu masy na wykresie .G[S∪V]G[S∪V]G[S\cup V] Czy to prawda, że jest funkcją
Biorąc podmodular funkcji faff na Ω =X1∪X2)Ω=X1∪X2\Omega=X_1\cup X_2 gdzie X1X1X_1 i X2)X2X_2 są rozłączni i fa( S) =fa1( S∩X1) +fa2)( S∩X2))f(S)=f1(S∩X1)+f2(S∩X2)f(S)=f_1(S\cap X_1)+f_2(S\cap X_2). Tutajfa1f1f_1 i fa2)f2f_2 są podmodularne X1X1X_1 i X2)X2X_2 odpowiednio. Tutaj...